第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 221.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-20 16:35:35 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A．ac＞bc B．1 C． D．﹣a+c＜﹣b+c
2．若a＞b，则下列式子错误的是（ ）
A． B．2a＞2b C．a﹣2＞b﹣2 D．a+2＞b+2
3．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（ ）
A．﹣x＞﹣y B．a2x＞a2y C．﹣x+a＜﹣y+a D．x＞﹣y
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．m的3倍与的差不大于13，则m的值可能为（ ）
A．9 B．6 C．5 D．3
6．若关于x、y二元一次方程组解满足，则n取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x的不等式组的最大整数解是2，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）．
Ａ．1小时~2小时 Ｂ．2小时~3小时
Ｃ．3小时~4小时 Ｄ．2小时~4小时
10．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）．
Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米
二、填空题（每题3分，共24分）
11．用不等式表示“的平方与的差是正数”：_______．
12．不等式的解集是______．
13．若不等式恰有4个整数解,则的取值范围为_________.
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔．
18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．进入四月份，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元．
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少钱？
(2)该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了15%．若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的70%，小樱桃的售价最少应为多少？
24．小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖．经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元．已知购进A款饰品8个和B款饰品6 个所需花费相同；购进A款饰品 10个和B款饰品4个共需230元．
(1)请求出 A，B两款饰品的进价分别是多少
(2)小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多62个），要使所需费用不多于 1700元，则他有哪几种购进方案
(3)小李最后准备将A、B两款饰品单价分别定为21元、28元．他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利润率不低于 35%，那么他给出的红包总额不能超过多少元？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D D C C B D B
二、填空题
11． 6．
12． 0．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23.(1)解：（1）设小樱桃的进价是每千克元，则大樱桃的进价是每千克元，
依题意得：，
解得：，
，
销售总利润（元．
答：大樱桃的进价是每千克30元，小樱桃的进价是每千克10元，销售完后，该水果商共赚了3000元钱．
(2)设小樱桃的售价为每千克元，
依题意得：，
解得：．
答：小樱桃的售价最少应为每千克元．
24.(1)解：设A款饰品的进价是x元，B款饰品的进价是y元，根据题意，得
，解得：，
答：A，B两款饰品的进价分别是15元，20元；
(2)解：设购进A款饰品m个，则购进B款饰品（100-m）个，根据题意，得
，解得：60≤m≤62，
当m=60时，100-m=40，
当m=61时，100-m=39，
当m=62时，100-m=38，
∴共有3种方案，
方案一：设购进A款饰品60个，购进B款饰品40个；
方案二：设购进A款饰品61个，购进B款饰品39个；
方案三：设购进A款饰品62个，购进B款饰品38个；
答：他有哪3种购进方案，方案一：设购进A款饰品60个，购进B款饰品40个；方案二：设购进A款饰品61个，购进B款饰品39个；方案三：设购进A款饰品62个，购进B款饰品38个；
(3)解：∵按方案一，获得利润为：60(21-15)+40(27-20)=640(元)，
按方案二，获得利润为：61(21-15)+39(27-20)=639(元)，
按方案三，获得利润为：62(21-15)+38(27-20)=638(元)，
∴他是按按方案一进货，
设他给出的红包总额为p元，根据题意，得
，
解得：p≤45,
答：他给出的红包总额不能超过45元．
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A．ac＞bc B．1 C． D．﹣a+c＜﹣b+c
2．若a＞b，则下列式子错误的是（ ）
A． B．2a＞2b C．a﹣2＞b﹣2 D．a+2＞b+2
3．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（ ）
A．﹣x＞﹣y B．a2x＞a2y C．﹣x+a＜﹣y+a D．x＞﹣y
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．m的3倍与的差不大于13，则m的值可能为（ ）
A．9 B．6 C．5 D．3
6．若关于x、y二元一次方程组解满足，则n取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x的不等式组的最大整数解是2，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）．
Ａ．1小时~2小时 Ｂ．2小时~3小时
Ｃ．3小时~4小时 Ｄ．2小时~4小时
10．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）．
Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米
二、填空题（每题3分，共24分）
11．用不等式表示“的平方与的差是正数”：_______．
12．不等式的解集是______．
13．若不等式恰有4个整数解,则的取值范围为_________.
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔．
18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．进入四月份，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元．
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少钱？
(2)该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了15%．若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的70%，小樱桃的售价最少应为多少？
24．小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖．经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元．已知购进A款饰品8个和B款饰品6 个所需花费相同；购进A款饰品 10个和B款饰品4个共需230元．
(1)请求出 A，B两款饰品的进价分别是多少
(2)小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多62个），要使所需费用不多于 1700元，则他有哪几种购进方案
(3)小李最后准备将A、B两款饰品单价分别定为21元、28元．他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利润率不低于 35%，那么他给出的红包总额不能超过多少元？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D D C C B D B
二、填空题
11． 6．
12． 0．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23.(1)解：（1）设小樱桃的进价是每千克元，则大樱桃的进价是每千克元，
依题意得：，
解得：，
，
销售总利润（元．
答：大樱桃的进价是每千克30元，小樱桃的进价是每千克10元，销售完后，该水果商共赚了3000元钱．
(2)设小樱桃的售价为每千克元，
依题意得：，
解得：．
答：小樱桃的售价最少应为每千克元．
24.(1)解：设A款饰品的进价是x元，B款饰品的进价是y元，根据题意，得
，解得：，
答：A，B两款饰品的进价分别是15元，20元；
(2)解：设购进A款饰品m个，则购进B款饰品（100-m）个，根据题意，得
，解得：60≤m≤62，
当m=60时，100-m=40，
当m=61时，100-m=39，
当m=62时，100-m=38，
∴共有3种方案，
方案一：设购进A款饰品60个，购进B款饰品40个；
方案二：设购进A款饰品61个，购进B款饰品39个；
方案三：设购进A款饰品62个，购进B款饰品38个；
答：他有哪3种购进方案，方案一：设购进A款饰品60个，购进B款饰品40个；方案二：设购进A款饰品61个，购进B款饰品39个；方案三：设购进A款饰品62个，购进B款饰品38个；
(3)解：∵按方案一，获得利润为：60(21-15)+40(27-20)=640(元)，
按方案二，获得利润为：61(21-15)+39(27-20)=639(元)，
按方案三，获得利润为：62(21-15)+38(27-20)=638(元)，
∴他是按按方案一进货，
设他给出的红包总额为p元，根据题意，得
，
解得：p≤45,
答：他给出的红包总额不能超过45元．