第一单圆柱与圆锥 （单元测试）-2023-2024学年数学北师大版六年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单圆柱与圆锥 （单元测试）-2023-2024学年数学北师大版六年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 93.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-20 14:31:06 | ||
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文档简介
第一单圆柱与圆锥 （单元测试）-2023-2024学年数学北师大版六年级下册
一、单选题
1．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
2．下面图形以较粗的直线为轴，快速旋转后可以形成圆锥的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个圆柱的底面半径是1分米，高是6.28分米，这个圆柱的侧面展开图是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．扇形
4．把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，那么这个圆柱体底面半径与高的比是（ ）
A．1：π B．1：1 C．1：2π D．1：2
5．把一个圆柱形食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头的底面半径是5厘米，圆柱形罐头的高是（ ）。
A．31.4厘米 B．15.7厘米 C．78.5厘米 D．10厘米
二、判断题
6．等底等高的圆柱和长方体体积相等。（ ）
7．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．（ ）
8．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ）
9．圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：π。（ ）
10．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。（ ）
三、填空题
11．一个盛满水的圆锥形容器，水深21厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是 厘米。
12．做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要 平方米铁皮．
13．若把一个体积为48cm3的圆柱，削成与它等底等高的圆锥，那么削去部分的体积是 cm3。
14．把一个棱长是4厘米的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面积是 cm2，侧面积是 cm2，体积是 cm3。
15．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高与底面半径的比是 。
16．一个圆柱形笔筒的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是18.84cm，宽10cm，这个圆柱笔简的侧面积是 cm2。
17．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了54立方分米，则削成圆锥的体积是 立方分米，原来圆柱的底面积是9平方分米，削成的圆锥的高是 分米。
四、解答题
18．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，直径40cm，高20cm，打结用去绳长10厘米。
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
19．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米
20．一个圆柱形纸筒的底面半径是4 cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？
21．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
22．一个圆柱形玻璃容器，从里面量得底面直径为12cm，里面盛有水，水中完全浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
23．平面图形通过轴对称、平移和旋转，可以设计出各种有趣的图案和立体图形。如下图，一个三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm。
（1）以长5cm的斜边为轴旋转一周，得到什么形状的立体图形？请你用文字或画图的方式表达清楚。
（2）以两条直角边分别为轴旋转一周，得到的两个圆锥的体积相差多少cm3？ （π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】正确
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】7
12．【答案】0.628
13．【答案】32
14．【答案】12.56；50.24；50.24
15．【答案】2π：1
16．【答案】188.4
17．【答案】27；9
18．【答案】（1）解：4×40+4×20
=160+80
=240（厘米）
答： 扎这个盒子至少用去塑料绳240厘米 。
（2）解：3.14×40×20=2512（平方厘米）
答： 这部分的面积至少2512平方厘米。
19．【答案】解：3.14×1.5×10=47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米。
20．【答案】解：(3.14×4×2)2＝631.0144(cm2)
答：这个圆柱形纸筒的侧面积是631.0144 cm2。
21．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2
=3.14×16+25.12×2
＝50.24+50.24
＝100.48（平方米）
10×100.48＝1004.8（千克）
答：共需水泥1004.8千克。
22．【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×0.5
=3.14×36×0.5
=113.04×0.5
=56.52（立方厘米）
56.52÷÷9
=169.56÷9
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
23．【答案】（1）解：以长5厘米的斜边为轴旋转一周，得到的立体图形是两个等底的圆锥，两个圆锥高的和是5厘米。
（2）解：×3.14×42×3-×3.14×32×4
=3.14×16-3.14×12
=3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：得到的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米。
一、单选题
1．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
2．下面图形以较粗的直线为轴，快速旋转后可以形成圆锥的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个圆柱的底面半径是1分米，高是6.28分米，这个圆柱的侧面展开图是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．扇形
4．把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，那么这个圆柱体底面半径与高的比是（ ）
A．1：π B．1：1 C．1：2π D．1：2
5．把一个圆柱形食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头的底面半径是5厘米，圆柱形罐头的高是（ ）。
A．31.4厘米 B．15.7厘米 C．78.5厘米 D．10厘米
二、判断题
6．等底等高的圆柱和长方体体积相等。（ ）
7．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．（ ）
8．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ）
9．圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：π。（ ）
10．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。（ ）
三、填空题
11．一个盛满水的圆锥形容器，水深21厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是 厘米。
12．做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要 平方米铁皮．
13．若把一个体积为48cm3的圆柱，削成与它等底等高的圆锥，那么削去部分的体积是 cm3。
14．把一个棱长是4厘米的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面积是 cm2，侧面积是 cm2，体积是 cm3。
15．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高与底面半径的比是 。
16．一个圆柱形笔筒的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是18.84cm，宽10cm，这个圆柱笔简的侧面积是 cm2。
17．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了54立方分米，则削成圆锥的体积是 立方分米，原来圆柱的底面积是9平方分米，削成的圆锥的高是 分米。
四、解答题
18．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，直径40cm，高20cm，打结用去绳长10厘米。
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
19．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米
20．一个圆柱形纸筒的底面半径是4 cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？
21．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
22．一个圆柱形玻璃容器，从里面量得底面直径为12cm，里面盛有水，水中完全浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
23．平面图形通过轴对称、平移和旋转，可以设计出各种有趣的图案和立体图形。如下图，一个三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm。
（1）以长5cm的斜边为轴旋转一周，得到什么形状的立体图形？请你用文字或画图的方式表达清楚。
（2）以两条直角边分别为轴旋转一周，得到的两个圆锥的体积相差多少cm3？ （π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】正确
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】7
12．【答案】0.628
13．【答案】32
14．【答案】12.56；50.24；50.24
15．【答案】2π：1
16．【答案】188.4
17．【答案】27；9
18．【答案】（1）解：4×40+4×20
=160+80
=240（厘米）
答： 扎这个盒子至少用去塑料绳240厘米 。
（2）解：3.14×40×20=2512（平方厘米）
答： 这部分的面积至少2512平方厘米。
19．【答案】解：3.14×1.5×10=47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米。
20．【答案】解：(3.14×4×2)2＝631.0144(cm2)
答：这个圆柱形纸筒的侧面积是631.0144 cm2。
21．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2
=3.14×16+25.12×2
＝50.24+50.24
＝100.48（平方米）
10×100.48＝1004.8（千克）
答：共需水泥1004.8千克。
22．【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×0.5
=3.14×36×0.5
=113.04×0.5
=56.52（立方厘米）
56.52÷÷9
=169.56÷9
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
23．【答案】（1）解：以长5厘米的斜边为轴旋转一周，得到的立体图形是两个等底的圆锥，两个圆锥高的和是5厘米。
（2）解：×3.14×42×3-×3.14×32×4
=3.14×16-3.14×12
=3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：得到的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米。