第19章《 一次函数 》单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第19章《一次函数》单元测试
.
一．选择题（每题3分，共30分）
1．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过(　　)
A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限
2．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是(　　)
A．(0，－4) B.(0,4) C．(2,0) D.(－2,0)
3．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是(　　)
A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)
C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小
4．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走分钟到一个离家米的街心花园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家里． 图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是 （ ）
A B C D
5．已知点A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD的长的最小值为（　　）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，一次函数，当时，对于x的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2,4)，则不等式kx＋b＞4的解集为(　　)
A．x＞－2 B.x＜－2 C．x＞4 D.x＜4
9．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d/cm 20 21 22 23
身高h/cm 160 169 178 187
已知姚明的身高是226 cm，可预测他的指距约为(　　)
A．25.3 cm B.26.3 cm C．27.3 cm D.28.3 cm
10．在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800 m耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(m)与所用时间t(s)之间的函数图象分别为图3中的线段OA和折线OBCD.下列说法中正确的是(　　)
图3
A．小莹的速度随时间的增大而增大
B.小梅的平均速度比小莹的平均速度快
C．在起跑后180 s时，两人相遇
D.在起跑后50 s时，小梅在小莹的前面
二、填空题（每题3分，共30分）
11．已知直线经过点，且平行于直线，那么直线的解析式为 ．
12．若一次函数(是常数，)的图像经过点(1，3)和点(－1，2)，则k= ，b= ．
13．一次函数y=图像与坐标轴围成的三角形的面积是 ．
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为　　．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________．
17．在平面直角坐标系中，一次函数，，均为常数）与正比例函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．
18．如图，已知直线函数表达式为，其中点，点．点C在x轴上，与y轴的交点D恰好为中点，连接．若一次函数的图象过点且与的边有交点，则k的最小值为 ，k的最大值为 ．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．一次函数的图象经过点和两点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）线段与第一象限的角平分线交于点，则点的坐标为______．
20．设一次函数y1=(k－1)x+5－2k， y2=(k+1)x+1－2k．
(1)若函数y1的图象与y轴交于点(0，－3)，求函数y1的表达式．
(2)若函数y2图象经过第一，二，三象限，求k的取值范围．
(3)当x>m时，y121．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．
（1）A市和B市之间的路程是　 　km；
（2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；
（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？
24．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．；
12．
13．1
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17.y＝－x＋10．
18． 3820元．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．（1）；（2）．
（1）设一次函数表达式为
将点和点代入得
解得
∴一次函数表达式为；
（2）第一象限角平分线解析式为，
依题意得，
解得，
∴点坐标为
故答案为：．
20．（1）；（2）；（3）.
解：（1）∵函数y1的图象与y轴交于点(0，－3)，
∴5－2k＝-3，解得，
∴；
（2）∵函数y2图象经过第一，二，三象限，
∴解得；
（3）若y1则，
整理得，
∴，
∵当x>m时，y1∴.
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23．解：（1）由图可知，
A市和B市之间的路程是360km，
故答案为：360；
（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，
设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，
2（x+2x）＝360，
解得，x＝60
2×60＝120，
则a＝120，
点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120 km处相遇；
（3）快车速度为120 km/h，到达B市的时间为360÷120＝3（h），
方法一：
当0≤x≤3时，y1＝﹣120x+360，
当3＜x≤6时，y1＝120x﹣360，
y2＝60x，
当0≤x≤3时，
y2﹣y1＝20，即60x﹣（﹣120x+360）＝20，
解得，x＝，﹣2＝，
当3＜x≤6时，
y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，
解得，x＝，﹣2＝，
所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或 h两车相距20 km．
方法二：
设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20 km，
当0≤t≤3时，60t+120t＝20，
解得，t＝；
当3＜t≤6时，60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360，
解得，t＝．
所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或 h两车相距20 km．
24．解：（1）由题意可得，
当0≤x≤6时，y＝1.1x，
当x＞6时，y＝1.1×6+（x﹣6）×1.6＝1.6x﹣3，
即y与x之间的函数表达式是y＝；
（2）∵5.5＜1.1×6，
∴缴纳水费为5.5元的用户用水量不超过6m3，
将y＝5.5代入y＝1.1x，解得x＝5；
∵9.8＞1.1×6，
∴缴纳水费为9.8元的用户用水量超过6m3，
将y＝9.8代入y＝1.6x﹣3，解得x＝8；
答：这两户家庭这个月的用水量分别是5m3，8m3．
数学试卷 第19页(共20页) ( 数学试卷 第20页(共20页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)