6.2应用问题同步练习 冀教版数学五年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 6.2应用问题同步练习 冀教版数学五年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 262.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-20 15:29:06 | ||
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文档简介
6.2应用问题
（共25题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．客车从甲城到乙城需要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，现在两车从两城同时出发相向而行，4小时后两车相距150千米，甲乙两城相距（ ）。
A．405千米 B．504千米 C．450千米
2．一杯250毫升鲜牛奶含有0.3克钙质，占一个小学生一天所需钙质的。一个小学生一天需要（ ）克钙质。
A．0.9 B．0.1 C．750
3．小明小时走了。求小明1小时走（ ）千米。
A． B． C．
4．某工厂5月份生产零件350个，比计划多生产了，计划生产多少个？正确的列式是（ ）。
A．350×（1＋） B．350÷（1－） C．350÷（1＋）
5．2800平方米＝（ ）公顷，3时35分＝（ ）时。
②3 ③ ④3
A．①③ B．②③ C．①④
6．妹妹集邮120张，比姐姐少，姐姐集邮多少张，正确列式为（）．
A．120×（1＋） B．120÷（1＋） C．120÷（1－）
7．鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（ ）。
A． B． C．无法确定
二、填空题
8．修一条长20千米的路，若每天修它的，要( )天修完，若每天修千米，要( )天修完。
9．爸爸开车小时行了20千米，照这样的速度，他从甲地开往乙地用了2小时，甲、乙两地相距( )千米．
10．一批物资运往灾区，运了6车才运走，平均每车运走这批物资的，剩下的物资还要（ ）车才能运完．
11．一台榨油机小时榨油吨．榨1吨油需要小时，一小时榨油吨．
12．甲数的与乙数的相等，乙数是80，甲数是( )。
13．奶奶小时走千米，照这样的速度，她4小时走( )千米，走4千米用( )小时。
14．甲、乙两队合做一件工作，要6小时完成．若乙队单独做完要9小时，甲队单独做完要( )小时．
15．甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少。( )
理由是：( )。
三、判断题
16．某班男生比女生多，那么男生人数占全班人数的。( )
17．盐占盐水重量的，盐是水的。( )
18．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 ( )
19．甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲30分钟完成，乙50分钟完成，乙的效率高。( )
20．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多。( )
四、解答题
21．只列式不计算
水果店里有苹果300千克，比运来的雪梨少，运来雪梨多少千克？
22．六年级植树350棵，五年级植树的棵数是六年级的，且比四年级多，四年级植树多少棵？
23．为了丰富农民业余生活，提高农民耕种技术，某村构建了村级图书室，每年都会购置一些新的图书。今年新购置了一批现代农业实用技术丛书150本，正好占今年新购置图书总数的。某村今年一共购置多少本新书？
24．美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？
25．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．C
【分析】把甲城到乙城全程看作单位“1”，根据公式：速度＝路程÷时间，分别求出两车的速度，根据公式：速度和×时间＝路程，求出4小时两车走的路程所占全程的分率，再用“1”减去4小时行驶的路程占全程的分率等于剩下路程占全程的分率，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用150除以这个分率即可求解。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
4×（＋）
＝4×
＝
150÷（1－）
＝150÷
＝150×3
＝450（千米）
甲乙两城相距450千米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查相遇问题以及分数除法的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
2．A
【分析】把一个小学生一天所需钙的克数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用0.3克这个具体数值除以其所对应的分率，即可求出单位“1”，也就是一个小学生一天需要的钙的克数。
【详解】一个小学生一天需要的钙的克数：
0.3÷＝0.9（克）
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数除法的意义和应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它对应的分率即可。还需要注意，这题中有个干扰项250毫升，是无用信息，做题时不能被干扰。
3．B
【分析】根据速度＝距离÷时间，代入数据，列式，即可解答。
【详解】2÷（千米）
小明小时走了。求小明1小时走2÷千米。
故答案为：B
【点睛】利用速度、时间和路程三者的关键进行解答。
4．C
【分析】根据题目可知，比计划多生产了，相当多生产了计划的，即5月份生产的零件相当于计划的1＋；单位“1”是计划生产的零件数量，单位“1”未知，用除法，即350÷（1＋）。
【详解】由分析可知，计划生产了：350÷（1＋）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数除法应用题，单位“1”未知，用除法即可。
5．C
【分析】1公顷＝10000平方米，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率，得数用分数表示即可。
【详解】2800÷10000＝＝（公顷）
35÷60＝＝（时）
3时35分＝3（时）
故答案为：C
6．C
【解析】略
7．A
【解析】根据题意可知，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
【详解】20÷25＝
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对分数除法的理解与应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
8． 7 40
【分析】把全长看作单位“1”，用1除以每天修的分率，求所需天数；用全长除以每天修的长度，求修的天数即可。
【详解】1＝7（天）
20＝40（天）
若每天修它的，要7天修完，若每天修千米，要40天修完。
【点睛】解答本题关键是分清具体的数和分率。
9．160
【详解】略
10．；10
【解析】略
11．；
【解析】略
12．36
【分析】甲数×＝80×，先计算出乙数的是多少，再用这个数除以就是甲数，据此解答。
【详解】
甲数是36。
13．
【分析】根据奶奶小时走千米，可以利用公式：速度＝路程÷时间，代入数值，求出奶奶每小时走的路程，再根据路程＝时间×速度，代入数值，可以求出4小时走的千米数，最后根据时间＝路程÷速度，代入数值，可以求出她走4千米用的小时数，据此解答即可。
【详解】奶奶的速度为：
÷＝（千米/小时）
她4小时走的路程：
×4＝（千米）
走4千米需要的时间：
4÷＝（小时）
【点睛】本题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时在计算的过程中要注意计算的正确性。
14．18
【分析】把这件工作的总量看作单位“1”，先分别表示出两队，以及乙队的工作效率，再根据甲队工作效率＝两队工作效率和－乙队工作效率，求出甲队工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【解答】解：1÷（－）
＝1÷
＝18（小时）
答：甲队单独做完要18小时。
故答案为：18。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。
15． × 乙数比甲数少
【分析】甲数比乙数多，是将乙数看作单位“1”，此时甲数是：；求乙数比甲数少几分之几，则是将甲数看作单位“1”，运用分数除法计算得出答案。
【详解】甲数比乙数多，则此时乙数为单位“1”，甲数为：；求乙数比甲数少几分之几，用相差的数除以甲数，即：。题干表述错误，
故答案为：×
理由是乙数比甲数少。
16．×
【分析】将女生人数看作单位1，据此将男生和全班人数表示出来，再利用除法求出男生占全班人数的几分之几即可。
【详解】男生：1＋＝，全班：1＋＝，所以男生占全班：÷＝。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，求一个数占另外一个数的几分之几，用除法。
17．√
【分析】设盐水的重量是x，分别表示出盐的重量和水的重量，然后用盐的重量除以水的重量求出盐是水的几分之几，即可作出判断。
【详解】解：设盐水为x，则盐为x，水为，以水为单位“1”。
所以，盐是水的。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数除法的实际应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，比较两人效率即可。
【详解】＞，甲的效率高，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
20．×
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
男生人数比女生人数多，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
21．300÷（1-）
【解析】略
22．150棵
【分析】把六年级植树棵数看作单位“1”，已知五年级植树的棵数是六年级的，用350×＝250（棵），即可求得五年级植树棵数；再把四年级植树棵数看作单位“1”，已知五年级比四年级多，则五年级是四年胡的1＋＝，求四年级植树的棵数，用250÷，即可求得。
【详解】（棵）
（棵）
答：四年级植树150棵。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的综合应用。
23．360本
【分析】将今年新购置图书总数看作单位“1”，现代农业实用技术丛书本数÷对应分率＝今年购置新书本数，据此列式解答。
【详解】150÷＝150×＝360（本）
答：某村今年一共购置360本新书。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
24．24人
【分析】根据题意可知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即20÷即可解答。
【详解】20÷＝24（人）
答：女生有24人。
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用，需要掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
25．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【详解】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【点睛】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
答案第1页，共2页
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（共25题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．客车从甲城到乙城需要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，现在两车从两城同时出发相向而行，4小时后两车相距150千米，甲乙两城相距（ ）。
A．405千米 B．504千米 C．450千米
2．一杯250毫升鲜牛奶含有0.3克钙质，占一个小学生一天所需钙质的。一个小学生一天需要（ ）克钙质。
A．0.9 B．0.1 C．750
3．小明小时走了。求小明1小时走（ ）千米。
A． B． C．
4．某工厂5月份生产零件350个，比计划多生产了，计划生产多少个？正确的列式是（ ）。
A．350×（1＋） B．350÷（1－） C．350÷（1＋）
5．2800平方米＝（ ）公顷，3时35分＝（ ）时。
②3 ③ ④3
A．①③ B．②③ C．①④
6．妹妹集邮120张，比姐姐少，姐姐集邮多少张，正确列式为（）．
A．120×（1＋） B．120÷（1＋） C．120÷（1－）
7．鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（ ）。
A． B． C．无法确定
二、填空题
8．修一条长20千米的路，若每天修它的，要( )天修完，若每天修千米，要( )天修完。
9．爸爸开车小时行了20千米，照这样的速度，他从甲地开往乙地用了2小时，甲、乙两地相距( )千米．
10．一批物资运往灾区，运了6车才运走，平均每车运走这批物资的，剩下的物资还要（ ）车才能运完．
11．一台榨油机小时榨油吨．榨1吨油需要小时，一小时榨油吨．
12．甲数的与乙数的相等，乙数是80，甲数是( )。
13．奶奶小时走千米，照这样的速度，她4小时走( )千米，走4千米用( )小时。
14．甲、乙两队合做一件工作，要6小时完成．若乙队单独做完要9小时，甲队单独做完要( )小时．
15．甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少。( )
理由是：( )。
三、判断题
16．某班男生比女生多，那么男生人数占全班人数的。( )
17．盐占盐水重量的，盐是水的。( )
18．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 ( )
19．甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲30分钟完成，乙50分钟完成，乙的效率高。( )
20．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多。( )
四、解答题
21．只列式不计算
水果店里有苹果300千克，比运来的雪梨少，运来雪梨多少千克？
22．六年级植树350棵，五年级植树的棵数是六年级的，且比四年级多，四年级植树多少棵？
23．为了丰富农民业余生活，提高农民耕种技术，某村构建了村级图书室，每年都会购置一些新的图书。今年新购置了一批现代农业实用技术丛书150本，正好占今年新购置图书总数的。某村今年一共购置多少本新书？
24．美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？
25．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．C
【分析】把甲城到乙城全程看作单位“1”，根据公式：速度＝路程÷时间，分别求出两车的速度，根据公式：速度和×时间＝路程，求出4小时两车走的路程所占全程的分率，再用“1”减去4小时行驶的路程占全程的分率等于剩下路程占全程的分率，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用150除以这个分率即可求解。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
4×（＋）
＝4×
＝
150÷（1－）
＝150÷
＝150×3
＝450（千米）
甲乙两城相距450千米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查相遇问题以及分数除法的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
2．A
【分析】把一个小学生一天所需钙的克数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用0.3克这个具体数值除以其所对应的分率，即可求出单位“1”，也就是一个小学生一天需要的钙的克数。
【详解】一个小学生一天需要的钙的克数：
0.3÷＝0.9（克）
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数除法的意义和应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它对应的分率即可。还需要注意，这题中有个干扰项250毫升，是无用信息，做题时不能被干扰。
3．B
【分析】根据速度＝距离÷时间，代入数据，列式，即可解答。
【详解】2÷（千米）
小明小时走了。求小明1小时走2÷千米。
故答案为：B
【点睛】利用速度、时间和路程三者的关键进行解答。
4．C
【分析】根据题目可知，比计划多生产了，相当多生产了计划的，即5月份生产的零件相当于计划的1＋；单位“1”是计划生产的零件数量，单位“1”未知，用除法，即350÷（1＋）。
【详解】由分析可知，计划生产了：350÷（1＋）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数除法应用题，单位“1”未知，用除法即可。
5．C
【分析】1公顷＝10000平方米，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率，得数用分数表示即可。
【详解】2800÷10000＝＝（公顷）
35÷60＝＝（时）
3时35分＝3（时）
故答案为：C
6．C
【解析】略
7．A
【解析】根据题意可知，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
【详解】20÷25＝
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对分数除法的理解与应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
8． 7 40
【分析】把全长看作单位“1”，用1除以每天修的分率，求所需天数；用全长除以每天修的长度，求修的天数即可。
【详解】1＝7（天）
20＝40（天）
若每天修它的，要7天修完，若每天修千米，要40天修完。
【点睛】解答本题关键是分清具体的数和分率。
9．160
【详解】略
10．；10
【解析】略
11．；
【解析】略
12．36
【分析】甲数×＝80×，先计算出乙数的是多少，再用这个数除以就是甲数，据此解答。
【详解】
甲数是36。
13．
【分析】根据奶奶小时走千米，可以利用公式：速度＝路程÷时间，代入数值，求出奶奶每小时走的路程，再根据路程＝时间×速度，代入数值，可以求出4小时走的千米数，最后根据时间＝路程÷速度，代入数值，可以求出她走4千米用的小时数，据此解答即可。
【详解】奶奶的速度为：
÷＝（千米/小时）
她4小时走的路程：
×4＝（千米）
走4千米需要的时间：
4÷＝（小时）
【点睛】本题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时在计算的过程中要注意计算的正确性。
14．18
【分析】把这件工作的总量看作单位“1”，先分别表示出两队，以及乙队的工作效率，再根据甲队工作效率＝两队工作效率和－乙队工作效率，求出甲队工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【解答】解：1÷（－）
＝1÷
＝18（小时）
答：甲队单独做完要18小时。
故答案为：18。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。
15． × 乙数比甲数少
【分析】甲数比乙数多，是将乙数看作单位“1”，此时甲数是：；求乙数比甲数少几分之几，则是将甲数看作单位“1”，运用分数除法计算得出答案。
【详解】甲数比乙数多，则此时乙数为单位“1”，甲数为：；求乙数比甲数少几分之几，用相差的数除以甲数，即：。题干表述错误，
故答案为：×
理由是乙数比甲数少。
16．×
【分析】将女生人数看作单位1，据此将男生和全班人数表示出来，再利用除法求出男生占全班人数的几分之几即可。
【详解】男生：1＋＝，全班：1＋＝，所以男生占全班：÷＝。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，求一个数占另外一个数的几分之几，用除法。
17．√
【分析】设盐水的重量是x，分别表示出盐的重量和水的重量，然后用盐的重量除以水的重量求出盐是水的几分之几，即可作出判断。
【详解】解：设盐水为x，则盐为x，水为，以水为单位“1”。
所以，盐是水的。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数除法的实际应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，比较两人效率即可。
【详解】＞，甲的效率高，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
20．×
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
男生人数比女生人数多，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
21．300÷（1-）
【解析】略
22．150棵
【分析】把六年级植树棵数看作单位“1”，已知五年级植树的棵数是六年级的，用350×＝250（棵），即可求得五年级植树棵数；再把四年级植树棵数看作单位“1”，已知五年级比四年级多，则五年级是四年胡的1＋＝，求四年级植树的棵数，用250÷，即可求得。
【详解】（棵）
（棵）
答：四年级植树150棵。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的综合应用。
23．360本
【分析】将今年新购置图书总数看作单位“1”，现代农业实用技术丛书本数÷对应分率＝今年购置新书本数，据此列式解答。
【详解】150÷＝150×＝360（本）
答：某村今年一共购置360本新书。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
24．24人
【分析】根据题意可知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即20÷即可解答。
【详解】20÷＝24（人）
答：女生有24人。
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用，需要掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
25．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【详解】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【点睛】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
答案第1页，共2页
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