17.3列方程解应用问题 学案

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第17章
17.3列方程解应用问题
由主习
主千知识←提前预习勤于归纳→
阅读课本P12-123,完成下列各题
1.若两个数的和为16,积为63求这两个数
2.某商场今年一月份销售额为100万元,二月份销售额下降了10%该商场改进经营管理,使月
销售额大幅度上升,四月份销售额达到129.6万元,求三、四月份销售额的增长率
点击思维←温想知新查漏补缺→
列方程解应用题的步骤是什么
名师导学
漫了典例分析
抓堡量疯★举一反三
规律总结
例1某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销
于总鳍★触类穿
量,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,如果1方法点拨列一元二次方程解应用题,在
每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2倍.若商场平均每天要盈利
求得解后要检验方程的解是否能保证实
1200元,每件衬衫应降价多少元
际问题有意义.如例1当降价20元和10
思路分此题属于经营问题,设每件衬衫应降价x元,则每件所得利润为(40
元时,每天盈利1200元,但降价10元
x)元,但每天多售出2x件,因此每天盈利为(40-x)(20+2x)元
不满足“尽量减少库存”所以要舍去
解:设每件衬衫应降价x元,根据题意,得(40-x)(20+2x)=1200
解得x1=20,x2=10
因要尽量减少库存,在获利相同的条件下,降价愈多,销售越快,故每件衬衫应
降价20元
答;每件衬衫应降价20元
例2如图17.3-1,在宽为20m、长为32m的矩形地面上,修
2变式引申:如图17.3-2,某小区规划在
筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下部分作为耕地,要自
个长为40米、宽为26米的矩形场地
ABCD上修建三条同样宽的道路,使其
使耕地的面积为540m2,道路的宽应为多少
中两条与AB平行,另一条与AD平行,
思路分析如果把两条道路往两边移动一下,余下部分就
其余部分种草,若使每一块草地的面积
变为一块长方形,而它的面积为540m2,方程即可列出
都为144米2,求道路的宽度
解:设道路的宽为xm
D
根据题意,得(20-x)(32-x)=540
整理,得x2-52x+100=0
解得x1=2,x2=50.由检验可知,x=50不合题意,舍去
图17.3
C
答:道路宽为2m
图17.3-2
答案:2米