18.1极差、方差与标准差 学案
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第18章
1.1-18.2极送、方与标准差月计算计算标准差和方差
自主学习
主干知识←提前预习勤于归纳→
阅读课本P136~15,回答下列问题
组数据中的减去所得的差,叫做这组数据的极差
2方差的计算公式是
3.标准差的计算公式是
4.一组数据的方差越大,说明这组数据的
越大
用计算器求数据:501,502,503504,505,506,507,508,509的标准差
.下面问题中,总体、个体和样本分别是什么 样本的容量是多少
诚信中学为调查本校学生的视力情况从全校3600名学生中抽取300名学生作调查
点击思维←温故知新查漏补缺→
1.极差有哪些优缺点
陝组数据的离散程度或波动大小的量有哪些
3.在主干知识的第6题中,李刚认为“样本是被调查的300名学生”,对吗
名师导学
典例分析
抓侥量点★举一反三
总结
例1甲、乙两名同学参加奥赛班的l1次测验成绩如图18.1-1分布所示(单位:分)
善宁总结★触类旁通
(1)他们的平均成绩分别是多少
1方法点拨:样本的平均数相同时,极差反
(2)他们测验成绩的极差分别是多少
映原始数据相对平均数摆动幅度的大
(3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛表明,成绩达到98分以上才可能进入
小,极差相同时,不能作出对样本的评
决赛,你认为应选谁参加这次比赛,为什么
价,必须与其他评价量如众数、中位数
(4)分析这两位同学的成绩各有何特点,并对两位同学各提一条学习建议
平均数联系起来评价
分数
分数
100
100
--------
96
94F------
92F
90
甲
图18.1
思路分析:计算出甲和乙的极差,运用极差并结合图形去解决提出的问题
解:(1)甲的平均成绩为96分,乙的平均成绩为96分
(2)甲的极差为10分,乙的极差为7分
(3)甲,因为11次考试中甲有6次超过或达到98分
(4)乙成绩稳定,甲有潜力等
建议:甲在今后的学习中应保持成绩稳定,乙在今后的学习中应不断努力,提高
高分率
例2两台机床同时生产直径为10的零件,为了检验户品质量质量检验
2方法点拨:方差是反映数据波动大小的
床的产品中各抽出4件进行测量,结果如下
效·方差小,说明数据的波动小
机床甲
10
9.8
机床乙
10
如果你是检验员,在收集到上述数据后,你将通过怎运筐来"
生产的零件质量更符合要求
想路分析:分别计算两组数据的平均数及方差来判定
解:先计算平均直径
(10+9.8+10+10.2)=10,x
(10.1+10
x甲=x乙,∴平均直径反映不出两台机床生产的零件的优劣
再计算方差
1
10-10)2+(9.8-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]=0.02
s=4[(10.1-10)2+(10-10)2+(.9-10)2+(10-10)
005
∴s<,∴这说明乙机床生产出的零件直径波动小
因此,从产品质量稳定性的角度考虑,乙机床生产的零倖质量更符合要求
例3甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是
3方法点拨:用计算器求统计量时,若前面
甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5
计算的量未消除,接着输入另…种问題
(1)分别计算以上两组数据的平均数
的数据进行计算.会引起错误
(2)分别求出两组数据的方差
(3)根据计算结果,估计一下两名战上的射击情况
思路分析:按键顺序如下
MODE1→图→-DATA→6→DATA……个→DAT→RCL→2
RC
解:(1)x甲=7(环)x=7(环)(2)$=3.0(环2),s
2(环
(3)x呷唧=x,这说明甲、乙两战士的平均水平相当;又∵s>,说明甲战士射
击波动较大,因此乙战士比甲战士的射击情况稳
学习°
基础能功训练
记
回归敦材滢蜇菰础
C.中位数
D.极差
极差
6.已知一组数据:6,3,4,7,6,3,56,则这组数据的
1.一组数据1,2,4,5,a的平均数为3,则a
均数、众数、中位数和极差分别为
,这组数据的极差为
A.54,5,5,6
2.在同类问题的两个样本中,甲、乙的极差分别为
15,20,则甲、乙两个样本的稳定性大小关系是:甲
方差、标准差
3.在一组数据中,其中的两个数为m,n,已知m比n7.-组数据9.8,9.9.10,9.9的平均数是
大10,最小的数比m小14,最大的数比n大17,那
方差是
么这组数据的极差为
8.已知数据0,1,2,3,4的方差是2,则数据10,11
若1、2、3、x的平均数为5;1,2,3,x,y的平均数为
12,13,14的方差是
标准差是
4,则y的值为
数据1,2,3,x,y的极差9.两名运动员进行投篮比赛,若甲的成绩方差为
是
0.80,乙的成绩方差为0.79.由此估计
的
5.衡量一组数据离散程度的是()
成绩比
的成绩稳定
A.平均数
B.众数
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第18章
1.1-18.2极送、方与标准差月计算计算标准差和方差
自主学习
主干知识←提前预习勤于归纳→
阅读课本P136~15,回答下列问题
组数据中的减去所得的差,叫做这组数据的极差
2方差的计算公式是
3.标准差的计算公式是
4.一组数据的方差越大,说明这组数据的
越大
用计算器求数据:501,502,503504,505,506,507,508,509的标准差
.下面问题中,总体、个体和样本分别是什么 样本的容量是多少
诚信中学为调查本校学生的视力情况从全校3600名学生中抽取300名学生作调查
点击思维←温故知新查漏补缺→
1.极差有哪些优缺点
陝组数据的离散程度或波动大小的量有哪些
3.在主干知识的第6题中,李刚认为“样本是被调查的300名学生”,对吗
名师导学
典例分析
抓侥量点★举一反三
总结
例1甲、乙两名同学参加奥赛班的l1次测验成绩如图18.1-1分布所示(单位:分)
善宁总结★触类旁通
(1)他们的平均成绩分别是多少
1方法点拨:样本的平均数相同时,极差反
(2)他们测验成绩的极差分别是多少
映原始数据相对平均数摆动幅度的大
(3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛表明,成绩达到98分以上才可能进入
小,极差相同时,不能作出对样本的评
决赛,你认为应选谁参加这次比赛,为什么
价,必须与其他评价量如众数、中位数
(4)分析这两位同学的成绩各有何特点,并对两位同学各提一条学习建议
平均数联系起来评价
分数
分数
100
100
--------
96
94F------
92F
90
甲
图18.1
思路分析:计算出甲和乙的极差,运用极差并结合图形去解决提出的问题
解:(1)甲的平均成绩为96分,乙的平均成绩为96分
(2)甲的极差为10分,乙的极差为7分
(3)甲,因为11次考试中甲有6次超过或达到98分
(4)乙成绩稳定,甲有潜力等
建议:甲在今后的学习中应保持成绩稳定,乙在今后的学习中应不断努力,提高
高分率
例2两台机床同时生产直径为10的零件,为了检验户品质量质量检验
2方法点拨:方差是反映数据波动大小的
床的产品中各抽出4件进行测量,结果如下
效·方差小,说明数据的波动小
机床甲
10
9.8
机床乙
10
如果你是检验员,在收集到上述数据后,你将通过怎运筐来"
生产的零件质量更符合要求
想路分析:分别计算两组数据的平均数及方差来判定
解:先计算平均直径
(10+9.8+10+10.2)=10,x
(10.1+10
x甲=x乙,∴平均直径反映不出两台机床生产的零件的优劣
再计算方差
1
10-10)2+(9.8-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]=0.02
s=4[(10.1-10)2+(10-10)2+(.9-10)2+(10-10)
005
∴s<,∴这说明乙机床生产出的零件直径波动小
因此,从产品质量稳定性的角度考虑,乙机床生产的零倖质量更符合要求
例3甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是
3方法点拨:用计算器求统计量时,若前面
甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5
计算的量未消除,接着输入另…种问題
(1)分别计算以上两组数据的平均数
的数据进行计算.会引起错误
(2)分别求出两组数据的方差
(3)根据计算结果,估计一下两名战上的射击情况
思路分析:按键顺序如下
MODE1→图→-DATA→6→DATA……个→DAT→RCL→2
RC
解:(1)x甲=7(环)x=7(环)(2)$=3.0(环2),s
2(环
(3)x呷唧=x,这说明甲、乙两战士的平均水平相当;又∵s>,说明甲战士射
击波动较大,因此乙战士比甲战士的射击情况稳
学习°
基础能功训练
记
回归敦材滢蜇菰础
C.中位数
D.极差
极差
6.已知一组数据:6,3,4,7,6,3,56,则这组数据的
1.一组数据1,2,4,5,a的平均数为3,则a
均数、众数、中位数和极差分别为
,这组数据的极差为
A.54,5,5,6
2.在同类问题的两个样本中,甲、乙的极差分别为
15,20,则甲、乙两个样本的稳定性大小关系是:甲
方差、标准差
3.在一组数据中,其中的两个数为m,n,已知m比n7.-组数据9.8,9.9.10,9.9的平均数是
大10,最小的数比m小14,最大的数比n大17,那
方差是
么这组数据的极差为
8.已知数据0,1,2,3,4的方差是2,则数据10,11
若1、2、3、x的平均数为5;1,2,3,x,y的平均数为
12,13,14的方差是
标准差是
4,则y的值为
数据1,2,3,x,y的极差9.两名运动员进行投篮比赛,若甲的成绩方差为
是
0.80,乙的成绩方差为0.79.由此估计
的
5.衡量一组数据离散程度的是()
成绩比
的成绩稳定
A.平均数
B.众数
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