广西钦州市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（PDF版含解析）

2023~2024学年度期中考试卷
高一数学
考试模块：必修第二册
考生注意：
r
1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目
的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范固：北师大版必修第二册第一章一第四章第1节。
n
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.化简M应+E式-PN=
蜘
A.MN
B.M产
C.NM
D.PM
2.已知扇形的半径为3，面积为受，则该扇形的圆心角的大小为
长
A晋
B晋
c骨
D要
3.在△ABC中，A=120°，C-15°，AC=√6，则BC=
区
A.4
B.2W3
C.3
D.22
粥
4,不等式an(x+)<1的解集为
郝
A(-晋+x,一十m)∈z)
B(-语+2kx,-歪+2x)(∈z)
6
戡
知
C.(-登+m,-晋+m)k∈z)
D.（-登+2km,-至+2x)(∈z)
5,已知向量a=(一1,1)，b=(2,3),则b在a上的投影向量的坐标为
A(合》
B(合)
c()
n(-2-》
6.已知函数f(x)=Asin(x十p)(其中A>0,aw>0,g<受)的部分图象如图所示，将函数f(x)图象
上所有点向左平移石个单位长度，得到函数g(x)的图象，则
A.g(x)=sin 2x
Bg(x)=2sin(2x-若）
C.g(x)=2sin 2x
D.g(x)=2sin(2x+吾）
【期中考试卷·数学·必修第二册第1页（共4页）BSD】
新教材
asin B
7.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为ab,c,若△ABC的周长为5inA十nB-sinC,则
A.C-号
BB=晋
cc=号
DB=等
8,已知△ABC内有一点O满足OA2-(OB=AC一BC,则向量OC与AB的夹角为
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.平角
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=cos(2z+晋）则
A.f(x)的最小正周期为2π
Bf(z一及)是偶函数
C.f(x)的图象关于直线x-爱对称
Dfx)在区间[，]上单调递增
10,某校数学兴趣小组欲对当地一唐代古塔进行测量，如图是该古塔AB的示意图，其中AB与地面垂
直，从地面上C点看塔顶A的仰角为B,沿直线BC向外前进a米到点D处，此时看塔顶A的仰角为
a,根据以上数据得到塔高为h米，则
AAC-8米
B.h=asin asin里米
sin(B-a)
CA0器马米
D
D.BD=a[1+sin acos]米
sln(B-)」
11.已知a,b,c是平面内两两不共线的向量，且|a+c=|2a一b=a,则
A.c⊥(e+2a)
B.(2a-b)⊥(a-b)
c。>
D.当入<一时，c与a一c的夹角为锐角
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12已知os(受-小-5则sm(x+x)=
13.在边长为2的菱形ABCD中，M,N分别为BC,CD的中点，AM.A店=5，则AM·A衣-
14.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2A-sinB+sinC=sin Asin C,且△ABC的外
接圆的半径为2√3，则△ABC面积的最大值为
【期中考试卷·数学·必修第二册第2页（共4页）BSD】
新教材