第15章 知识总结
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第15章氮识总结
网络构建】
概念
解析法→用待定系数法求表达式
函数一雳十刚表齿
次函数的应用
|图象法
图象及画法
特殊的函数→次函数
性质
名师导学
典例分析
抓民重点*举一反三
规律总结
例1直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐
菩于总结★触类旁通
方法点拨:用待定系数法求一次函数的
标为1,求直线l的解析式
思路分析:先分别求出直线l与直线y=2x+1,y=-x+2的交点坐标,再利用
解析式,有时只给出一对对应值(或一个
点的坐标),那么应根据题目所给条件设
待定系数法求出直线L的解析式
法再确定另一对对应值(或另一个点的
解:当x=2时,y=2x+1=5
坐标)
当y=1时,代入y=-x+2中得:1=-x+2
所以直线l经过
)和点(1,1)
设直线l的解析式为、=kx+b
2k+b
解得
即所求解析式为y=4x-3
例2某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体车主或一国营出租车
2变式引申:正比例函数y1=k1x与直线
公司其中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主的
y2=k2x+b的图象如图
月费用是y元,应付给出租车公司的月费用是y2元,y、y2分别与x之间的函
的坐标为(4,3),点Q在y轴负半轴上,
且OQ=Or
数关系图象(两条射线)如图15-1,观察图象回答下列问题
1)求这两个函数的解析式
(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公司y(元
3000
y
2)x为何值时,y1
的车合算
(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用2000
y
相同
1000
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千
O|50015002500x(千米
米那么这个单位租哪家的车合算
思路分析:在两个函数图象交点处,它们的函数值
图15-1
相同,即x=1500时,y1=y2;在两个图象交点的
左侧,y的图象在y图象上面,说明y1>y,租国营公司的车合算;交点的右
图15-2
侧,的图象在y图象的下面,说明y名师导学
22
解:(1)每月行驶的路程小于1500千米时,租国营公司的车合算;
2)每月行驶1500千米时,租两家车的费用相同
答害.川∮
(3)如果估计每月行驶2300千米时,那么租个体车合算
(2)x<4时,y>y2;
时
4时,y1<
例3某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机,已知A、B两种彩电的进价每台分别
3方法点拨营销策略问题是现实生活中
为2000元、1600元,一月份A、B两种彩电的销售价每台分别为2700元、
常见的问题,解题关键是建立一个一次
2100元,月利润为12万元
函数模型,运用一次函数的性质结合其
为了增加利润,二月份营销人员提供了两套销售策略:策略一:A种每台降价
他相关知识求解,从而确定营销策略,解
100,B种每台降价80元,估计销售量分别增长30%、40%;
题时要认真读题,弄清各个量之间的
策略二:A种每台降价150元,B种每台降价80元,估计销售量都增大50%
关系
请解答下列各题
(1)若设一月份A、B两种彩电销售量分别为x台和y台写出y与x的关系式,
并求出A种彩电销售的台数最多可能是多少
(2)二月份这两种策略是否能增加利润
(3)二月份该商店应该采用上述两种销售策略中的哪一种,方能使该商店所获
得的利润较多 请说明理由
思路分析:(1)中根据月利润可列出关于x、y的方程,由x、y为整数,求出A种
彩电销售的台数的最大值
(2)中写出策略一、策略二的利润与xy的关系,再和12000元比较,即可得出
结论
解:(1)依题意有
(2700-2000)x+(2100-1600)y=12000,
即700x+500y=12000
则y=24
120
< ,且x为整数)
因为y为正整数,所以x为5的倍数,
故x的最大值为15,即A种彩电销售的台数最多可能为15台
(2)策略一:利润W1=(2700-100-2000)(1+30%)x+(2100-80-1600
(1+40%)y=780x+588y;
策略二:利润W2=(2700--150-2000)(1+50%x+(2100-80-1600)(1+
50%)y=825x+630y
700x+5
∵780x+588y>12000,825x+630y>12000
故策略一、策略二均能增加利润
(3):W2-W1=45x+42y>0,∴W2>W1
故策略二使该商店获得的利润多,应采用策略二
第15章综含捡测题
科学训练★稳步提升
时间:90分钟分值
真空题(每题3分,共30分
函数
P(-3,2),则点P关于x轴、y轴、原点的对称点分
中,自变量x的取值范围
是
数y=3x-2与x轴的交点坐标是
4.已知矩形的周长为40cm,设其中一边长为x(cm),面积为
与y轴
S(cm2),则S关于x的函数关系式为
自变量x的取值范围是
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第15章氮识总结
网络构建】
概念
解析法→用待定系数法求表达式
函数一雳十刚表齿
次函数的应用
|图象法
图象及画法
特殊的函数→次函数
性质
名师导学
典例分析
抓民重点*举一反三
规律总结
例1直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐
菩于总结★触类旁通
方法点拨:用待定系数法求一次函数的
标为1,求直线l的解析式
思路分析:先分别求出直线l与直线y=2x+1,y=-x+2的交点坐标,再利用
解析式,有时只给出一对对应值(或一个
点的坐标),那么应根据题目所给条件设
待定系数法求出直线L的解析式
法再确定另一对对应值(或另一个点的
解:当x=2时,y=2x+1=5
坐标)
当y=1时,代入y=-x+2中得:1=-x+2
所以直线l经过
)和点(1,1)
设直线l的解析式为、=kx+b
2k+b
解得
即所求解析式为y=4x-3
例2某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体车主或一国营出租车
2变式引申:正比例函数y1=k1x与直线
公司其中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主的
y2=k2x+b的图象如图
月费用是y元,应付给出租车公司的月费用是y2元,y、y2分别与x之间的函
的坐标为(4,3),点Q在y轴负半轴上,
且OQ=Or
数关系图象(两条射线)如图15-1,观察图象回答下列问题
1)求这两个函数的解析式
(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公司y(元
3000
y
2)x为何值时,y1
的车合算
(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用2000
y
相同
1000
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千
O|50015002500x(千米
米那么这个单位租哪家的车合算
思路分析:在两个函数图象交点处,它们的函数值
图15-1
相同,即x=1500时,y1=y2;在两个图象交点的
左侧,y的图象在y图象上面,说明y1>y,租国营公司的车合算;交点的右
图15-2
侧,的图象在y图象的下面,说明y
22
解:(1)每月行驶的路程小于1500千米时,租国营公司的车合算;
2)每月行驶1500千米时,租两家车的费用相同
答害.川∮
(3)如果估计每月行驶2300千米时,那么租个体车合算
(2)x<4时,y>y2;
时
4时,y1<
例3某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机,已知A、B两种彩电的进价每台分别
3方法点拨营销策略问题是现实生活中
为2000元、1600元,一月份A、B两种彩电的销售价每台分别为2700元、
常见的问题,解题关键是建立一个一次
2100元,月利润为12万元
函数模型,运用一次函数的性质结合其
为了增加利润,二月份营销人员提供了两套销售策略:策略一:A种每台降价
他相关知识求解,从而确定营销策略,解
100,B种每台降价80元,估计销售量分别增长30%、40%;
题时要认真读题,弄清各个量之间的
策略二:A种每台降价150元,B种每台降价80元,估计销售量都增大50%
关系
请解答下列各题
(1)若设一月份A、B两种彩电销售量分别为x台和y台写出y与x的关系式,
并求出A种彩电销售的台数最多可能是多少
(2)二月份这两种策略是否能增加利润
(3)二月份该商店应该采用上述两种销售策略中的哪一种,方能使该商店所获
得的利润较多 请说明理由
思路分析:(1)中根据月利润可列出关于x、y的方程,由x、y为整数,求出A种
彩电销售的台数的最大值
(2)中写出策略一、策略二的利润与xy的关系,再和12000元比较,即可得出
结论
解:(1)依题意有
(2700-2000)x+(2100-1600)y=12000,
即700x+500y=12000
则y=24
120
< ,且x为整数)
因为y为正整数,所以x为5的倍数,
故x的最大值为15,即A种彩电销售的台数最多可能为15台
(2)策略一:利润W1=(2700-100-2000)(1+30%)x+(2100-80-1600
(1+40%)y=780x+588y;
策略二:利润W2=(2700--150-2000)(1+50%x+(2100-80-1600)(1+
50%)y=825x+630y
700x+5
∵780x+588y>12000,825x+630y>12000
故策略一、策略二均能增加利润
(3):W2-W1=45x+42y>0,∴W2>W1
故策略二使该商店获得的利润多,应采用策略二
第15章综含捡测题
科学训练★稳步提升
时间:90分钟分值
真空题(每题3分,共30分
函数
P(-3,2),则点P关于x轴、y轴、原点的对称点分
中,自变量x的取值范围
是
数y=3x-2与x轴的交点坐标是
4.已知矩形的周长为40cm,设其中一边长为x(cm),面积为
与y轴
S(cm2),则S关于x的函数关系式为
自变量x的取值范围是
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