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专题三 A卷力学计算题
考情解读
本专题的A卷力学计算题是指A卷里最后一道关于力学的计算题，大部分地区该题一般重点考查力与运动、压强、机械与功这三个板块的内容，而浮力与液体压强大部分地区在B卷考查。该题会涉及速度、质量、密度、重力、弹力、摩擦力、二力平衡、压强、简单机械以及机械效率等知识点，要求考生对基本的物理公式牢记于心，并且能灵活的运用这些基本物理公式，由于在A卷，所以难度不大。
该题还要求考生不仅要能分析和计算，还要求把整个分析和计算的过程中的关键步骤准确、合理地表达出来，对计算的具体格式、规范等有明确要求。因此，解答计算题格式一定要规范，必须写上必要的文字说明和相应的公式，代入数据时必须带上单位，注意统一物理量的单位，不同研究对象或不同状态时相同的物理量注意要用上、下标加以区分。
复习导航
课堂精讲
01 初中物理力学公式总结
一、速度、质量与密度、重力
知识点 公式 物理量与单位 单位换算
1.速度 s--路程--m(km) t--时间--s(h) V--速度--m/s (km/h) 1km=103m 1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm 1h=60min=3600s，1m/s=3.6km/h
2.质量与密度 V--体积--m3(cm3) ρ--密度--kg/m3(g/cm3) m--质量--kg（g） 1t=103kg，1kg=103g=106mg，1m3=103dm3=106cm3 1L=1dm3, 1mL=1cm3，1g/cm3=103kg/m3
3.重力 G=mg G--重力--N m--质量--kg（g） g--重力常数--9.8N/kg 同上
二、压强、浮力
知识点 公式 物理量与单位 单位换算
4.压强 固体： F--压力--N S--受力面积--m2 p--液体压强--Pa ρ--液体密度--kg/m3 g--重力常数--9.8N/kg h--深度--m 1kPa=103Pa 1Pa=1N/m2 1m2=102dm2=104cm2
液体： p=ρgh
5.浮力 ①称量法：F浮=G物—F示； ②压力差法：F浮=F向上—F向下； ③原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排； ④状态法：F浮=G物; F浮--浮力--N G物--物体的重力--N F示--弹簧测力计示数--N G排--排开液体的重力--N m排--排开液体的质量--Kg ρ液--液体的密度--kg/m3 V排--物体排开液体的体积--m3 g--重力常数--9.8N/Kg 同上
三、功、机械
知识点 公式 物理量与单位 单位换算
6.功 w=Fs=Pt W--功--J F--力--N S--距离--m P--功率--w t--时间--s 1kW=103W 1kW·h=3.6×106J
7.简单机械 不计摩擦和机械自重： ①杠杆平衡条件： ②定滑轮： ③动滑轮： ④滑轮组： ⑤斜面： ⑥轮轴： F1--动力（轮上的力）--N F2--阻力（轴上的力）--N l1--动力臂--m l2--阻力臂--m n--与动滑轮接触的绳子段数 G--物体重力--N L--斜面长度--m H--斜面高度--m R--轮半径--m r--轴半径--m 同上
四、机械效率
知识点 公式 物理量与单位 单位换算
8.机械效率 通式： ①竖直提升物体： 不计绳重和摩擦时： ②水平推拉动物体： ③斜面推拉物体： ④水中提升物体（不计绳重摩擦） η--机械效率--无单位 w有--有用功--J w额--额外功--J h--高度--m F--拉（推、动、提）力--N G物--物体重力--N S--动力作用点移动距离--N f--摩擦力--N S物--物体移动距离--m S绳--绳子自由端移动距离--m n--与动滑轮接触的绳子段数 同上
02 A卷力学计算题专练
1．2023年4月9日，全国首趟旅行专列在“环塔克拉玛干沙漠铁路”上正式开出。作为世界首条环沙漠铁路线，最后通车的“若和”铁路段长826km，列车单程行驶时间约10小时。若列车受到的牵引力为2.5×106N。通过计算回答：
（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是多少？
（2）列车行驶200m时牵引力做功是多少？
2．我市多地设置了共享单车租借站点。质量为55kg的小张同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为1500m，骑车用时5min（设小张骑车上学做匀速直线运动）求：
（1）若自行车的质量为15kg，轮胎与地面的接触面积为0.01m2，则小张骑车时车对地面的压强是多少？
（2）若自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小张骑车5min内所做的功是多少？（g取10N/kg）
3．如图甲所示是中国女子冰壶队参加某次冬奥会时的一个情景。冰壶由花岗岩凿磨而成，质量约为20kg，与冰道接触的底面积约为。某次投掷时，如图乙所示，运动员用10N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推到B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止。（g取10N/kg）求
（1）投掷过程中运动员对冰壶做的功；
（2）静止在C点的冰壶对水平冰道的压强。
4．2022年北京冬奥会顺利进行，冰壶项目再一次受到了人们的关注，如图所示，当中国运动员推着质量为19kg的冰壶在水平冰面上沿直线匀速滑行12m时，冰壶受到的阻力为12N，该过程共用时3s，求：
（1）冰壶所受的重力；
（2）运动员推力做功的功率。
5．工厂为了测试汽车发动机的效率，让汽车以72km/h的平均速度行驶了144km，用去汽油20L，汽油的密度为0.8×103kg/m3，热值为4.5×107J/kg，发动机的功率为20kW。求：
（1）汽车行驶的时间；
（2）汽车行驶144km发动机所做的有用功；
（3）汽车发动机的效率。
6．如图所示是一款四轮沙滩车，它满载时的总质量为0.6t，每个车轮与沙滩的接触面积为500cm2，沙滩车满载时在水平沙滩上匀速直线前行，发动机的功率恒为11.5kW，在10min内行驶6km。（g取10N/kg）
（1）当沙滩车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少？
（2）行驶中沙滩车所受的阻力有多大？
（3）沙滩车以汽油为燃料，在这次行驶中消耗汽油600g，求此过程中沙滩车汽油机的效率。（汽油的热值为4.6×107J/kg）
7．如表是我国设计制造的无人驾驶轿车的相关参数，g取10N/kg。
整车质量 最高速度 以最高速度行驶时受到的水平阻力 与地面的总接触面积
1600kg 120km/h 200N 800cm2
（1）轿车静止在水平路面上时，对路面的压强为多少？
（2）若轿车以最高速度沿水平直线匀速行驶10min，则牵引力所做的功为多少？
8．某地货运站使用起重装置将一箱援助抗疫的物资吊装到货运专列上，此箱物资总质量为2t，吊装时需要提升3.6m。如图所示，为物资被提升过程中高度随时间变化的图像（其中3～7s是匀速直线提升过程）。（g取10Nkg）
求： （1）整个提升过程中，这箱物资的平均速度；
（2）匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率。
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专题三 A卷力学计算题
考情解读
本专题的A卷力学计算题是指A卷里最后一道关于力学的计算题，大部分地区该题一般重点考查力与运动、压强、机械与功这三个板块的内容，而浮力与液体压强大部分地区在B卷考查。该题会涉及速度、质量、密度、重力、弹力、摩擦力、二力平衡、压强、简单机械以及机械效率等知识点，要求考生对基本的物理公式牢记于心，并且能灵活的运用这些基本物理公式，由于在A卷，所以难度不大。
该题还要求考生不仅要能分析和计算，还要求把整个分析和计算的过程中的关键步骤准确、合理地表达出来，对计算的具体格式、规范等有明确要求。因此，解答计算题格式一定要规范，必须写上必要的文字说明和相应的公式，代入数据时必须带上单位，注意统一物理量的单位，不同研究对象或不同状态时相同的物理量注意要用上、下标加以区分。
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01 初中物理力学公式总结
一、速度、质量与密度、重力
知识点 公式 物理量与单位 单位换算
1.速度 s--路程--m(km) t--时间--s(h) V--速度--m/s (km/h) 1km=103m 1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm 1h=60min=3600s，1m/s=3.6km/h
2.质量与密度 V--体积--m3(cm3) ρ--密度--kg/m3(g/cm3) m--质量--kg（g） 1t=103kg，1kg=103g=106mg，1m3=103dm3=106cm3 1L=1dm3, 1mL=1cm3，1g/cm3=103kg/m3
3.重力 G=mg G--重力--N m--质量--kg（g） g--重力常数--9.8N/kg 同上
二、压强、浮力
知识点 公式 物理量与单位 单位换算
4.压强 固体： F--压力--N S--受力面积--m2 p--液体压强--Pa ρ--液体密度--kg/m3 g--重力常数--9.8N/kg h--深度--m 1kPa=103Pa 1Pa=1N/m2 1m2=102dm2=104cm2
液体： p=ρgh
5.浮力 ①称量法：F浮=G物—F示； ②压力差法：F浮=F向上—F向下； ③原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排； ④状态法：F浮=G物; F浮--浮力--N G物--物体的重力--N F示--弹簧测力计示数--N G排--排开液体的重力--N m排--排开液体的质量--Kg ρ液--液体的密度--kg/m3 V排--物体排开液体的体积--m3 g--重力常数--9.8N/Kg 同上
三、功、机械
知识点 公式 物理量与单位 单位换算
6.功 w=Fs=Pt W--功--J F--力--N S--距离--m P--功率--w t--时间--s 1kW=103W 1kW·h=3.6×106J
7.简单机械 不计摩擦和机械自重： ①杠杆平衡条件： ②定滑轮： ③动滑轮： ④滑轮组： ⑤斜面： ⑥轮轴： F1--动力（轮上的力）--N F2--阻力（轴上的力）--N l1--动力臂--m l2--阻力臂--m n--与动滑轮接触的绳子段数 G--物体重力--N L--斜面长度--m H--斜面高度--m R--轮半径--m r--轴半径--m 同上
四、机械效率
知识点 公式 物理量与单位 单位换算
8.机械效率 通式： ①竖直提升物体： 不计绳重和摩擦时： ②水平推拉动物体： ③斜面推拉物体： ④水中提升物体（不计绳重摩擦） η--机械效率--无单位 w有--有用功--J w额--额外功--J h--高度--m F--拉（推、动、提）力--N G物--物体重力--N S--动力作用点移动距离--N f--摩擦力--N S物--物体移动距离--m S绳--绳子自由端移动距离--m n--与动滑轮接触的绳子段数 同上
02 A卷力学计算题专练
1．2023年4月9日，全国首趟旅行专列在“环塔克拉玛干沙漠铁路”上正式开出。作为世界首条环沙漠铁路线，最后通车的“若和”铁路段长826km，列车单程行驶时间约10小时。若列车受到的牵引力为2.5×106N。通过计算回答：
（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是多少？
（2）列车行驶200m时牵引力做功是多少？
【答案】（1）82.6km/h；（2）5×108J
【详解】解：（1）列车行驶的平均速度
（2）列车牵引力做的功
W＝Fs＝2.5×106N×200m＝5×108J
答：（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是82.6km/h；
（2）列车行驶200m时牵引力做功为5×108J。
2．我市多地设置了共享单车租借站点。质量为55kg的小张同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为1500m，骑车用时5min（设小张骑车上学做匀速直线运动）求：
（1）若自行车的质量为15kg，轮胎与地面的接触面积为0.01m2，则小张骑车时车对地面的压强是多少？
（2）若自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小张骑车5min内所做的功是多少？（g取10N/kg）
【答案】（1）7×104Pa；（2）1.05×105J
【详解】解：（1）小张的质量为55kg，自行车的质量为15kg，轮胎与地面的接触面积为0.01m2，则小张骑车时车对地面的压强
（2）自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小张骑车的牵引力等于阻力
F=f=0.1G=0.1×（15kg+55kg）×10N/kg=70N
从站点到学校的路程为1500m，骑车用时5min，则小张骑车5min内所做的功
W=Fs=70N×1500m=1.05×105J
答：（1）小张骑车时车对地面的压强是7×104Pa；
（2）小张骑车5min内所做的功是1.05×105J。
3．如图甲所示是中国女子冰壶队参加某次冬奥会时的一个情景。冰壶由花岗岩凿磨而成，质量约为20kg，与冰道接触的底面积约为。某次投掷时，如图乙所示，运动员用10N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推到B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止。（g取10N/kg）求
（1）投掷过程中运动员对冰壶做的功；
（2）静止在C点的冰壶对水平冰道的压强。
【答案】（1）25J；（2）
【详解】解：（1）投掷过程中运动员对冰壶做的功
（2）静止在C点的冰壶对水平冰道的压强
答：（1）投掷过程中运动员对冰壶做的功为25J；
（2）静止在C点的冰壶对水平冰道的压强为。
4．2022年北京冬奥会顺利进行，冰壶项目再一次受到了人们的关注，如图所示，当中国运动员推着质量为19kg的冰壶在水平冰面上沿直线匀速滑行12m时，冰壶受到的阻力为12N，该过程共用时3s，求：
（1）冰壶所受的重力；
（2）运动员推力做功的功率。
【答案】（1）190N；（2）48W
【详解】解：（1）由题意可知，冰壶的质量为m=19kg，则由G=mg可得，冰壶的重力为
G=mg=19kg×10N/kg=190N
（2）由题意可知，冰壶的速度为
冰壶做匀速直线运动时，所受的阻力为f=12N，因冰壶处于受力平衡状态，则由二力平衡可知，冰壶所受的推力F等于冰壶所受的阻力f，即
F=f=12N
则由P=Fv可得，推力做功的功率为
P=Fv=12N×4m/s=48W
答：（1）冰壶所受的重力为190N；
（2）运动员推力做功的功率为48W。
5．工厂为了测试汽车发动机的效率，让汽车以72km/h的平均速度行驶了144km，用去汽油20L，汽油的密度为0.8×103kg/m3，热值为4.5×107J/kg，发动机的功率为20kW。求：
（1）汽车行驶的时间；
（2）汽车行驶144km发动机所做的有用功；
（3）汽车发动机的效率。
【答案】（1）2h；（2）1.44×108J；（3）20%
【详解】解：（1）由可知，汽车行驶的时间
（2）由功率的变形式可知，汽车的牵引力
由题意可知，汽车行驶了144km，即1.44×105m；由可知，汽车行驶144km发动机所做的有用功
（3）由题意可知，消耗汽油的体积为20L，即0.02m3；由可知，消耗汽油的质量
由可知，汽油燃烧放出的热量
故汽车发动机的效率
答：（1）汽车行驶的时间为2h；
（2）汽车行驶144km发动机所做的有用功为1.44×108J；
（3）汽车发动机的效率为20%。
6．如图所示是一款四轮沙滩车，它满载时的总质量为0.6t，每个车轮与沙滩的接触面积为500cm2，沙滩车满载时在水平沙滩上匀速直线前行，发动机的功率恒为11.5kW，在10min内行驶6km。（g取10N/kg）
（1）当沙滩车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少？
（2）行驶中沙滩车所受的阻力有多大？
（3）沙滩车以汽油为燃料，在这次行驶中消耗汽油600g，求此过程中沙滩车汽油机的效率。（汽油的热值为4.6×107J/kg）
【答案】（1）3×104Pa；（2）1.15×103N；（3）25%
【详解】解：（1）沙滩车满载时的重力
沙滩车满载时对地面的压力
受力面积
沙滩车满载时对地面的压强
（2）沙滩车的行驶速度
由得牵引力
由于车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，则沙滩车所受的阻力
（3）沙滩车汽油机的效率
答：（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为3×104Pa；
（2）此次行驶中卡丁车所受的阻力为1.15×103N；
（3）该卡丁车以汽油为燃料，若在这次行驶中消耗汽油0.6kg，卡丁车汽油机的效率为25%。
7．如表是我国设计制造的无人驾驶轿车的相关参数，g取10N/kg。
整车质量 最高速度 以最高速度行驶时受到的水平阻力 与地面的总接触面积
1600kg 120km/h 200N 800cm2
（1）轿车静止在水平路面上时，对路面的压强为多少？
（2）若轿车以最高速度沿水平直线匀速行驶10min，则牵引力所做的功为多少？
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）轿车静止在水平路面上时，对路面的压强是
（2）若轿车以最高速度沿水平直线匀速行驶10min，牵引力等于阻力，为200N，故牵引力所做的功为
答：（1）轿车静止在水平路面上时，对路面的压强为；
（2）若轿车以最高速度沿水平直线匀速行驶10min，则牵引力所做的功为。
8．某地货运站使用起重装置将一箱援助抗疫的物资吊装到货运专列上，此箱物资总质量为2t，吊装时需要提升3.6m。如图所示，为物资被提升过程中高度随时间变化的图像（其中3～7s是匀速直线提升过程）。（g取10Nkg）
求： （1）整个提升过程中，这箱物资的平均速度；
（2）匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率。
【答案】（1）0.4m/s；（2）12000W
【详解】解：（1）由图像可知，物资用时9s上升的高度为3.6m，由可知整个提升过程中，这箱物资的平均速度为
（2）3～7s是匀速直线提升过程，物资在4s内上升的高度为
物资克服重力做的功为
匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率为
答：（1）整个提升过程中，这箱物资的平均速度为0.4m；
（2）匀速直线提升过程中，起重装置对这箱物资做功的功率为12000W。
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