重庆第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中质量监测物理学科试题
（全卷共四大题满分：100分考试时间：75分钟）
第I卷（选择题，共43分）
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 下列关于万有引力定律说法正确的是（ ）
A. 牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量
B. 根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C. 万有引力恒量G的单位是
D. 两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
【答案】C
【解析】
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测得了引力常量，A错误；
B．根据表达式适用于可把两物体看成质点间的引力计算，可知当r趋近于零时，物体不能再看成质点，万有引力公式已经不适用，B错误；
C．由万有引力公式可得
则有万有引力恒量G的单位是，C正确；
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不是一对平衡力，D错误。
故选C。
2. 杭州市区高中学生阳光体育运动会有一个集体项目—“旋风跑”，如图所示，假设5人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。在匀速绕圈过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 5位同学的线速度相等 B. 最外侧同学的角速度最大
C. 最内侧同学的向心力一定最小 D. 每位同学所受的合外力方向相同
【答案】D
【解析】
【详解】AB．五位同学都是绕障碍物做圆周运动，角速度相等，转动半径不同，根据
所以每位同学的线速度不同，故AB错误；
C．根据
可知，与m、r有关，但由于m未知，最里面的同学不一定最小，最内测同学受到的向心力不一定最小，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，即合外力均指向圆心，故D正确。
故选D。
3. “打水漂”是一种大众游戏，将扁形石片用力掷出，石片擦水面飞行，碰水面后弹起再飞，石片不断在水面上向前弹跳，直至沉水。如图所示，某同学在岸边离水面高度0.8m处，将一小石片以初速度6m/s水平抛出，若小石片接触水面后弹起，水平方向速度不变，竖直方向弹起的最大高度是原来的，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。，以下说法正确的是
A. 小石片接触水面后的速度大小是接触水面前速度大小的
B. 小石片第一次接触水面后的速度大小为3m/s
C. 小石片从抛出到第一次接触水面时的水平位移大小为2.4m
D. 小石片第一次接触水面到第二次接触水面的运动时间为0.3s
【答案】C
【解析】
【详解】A．小石片抛出后竖直方向做自由落体运动，则有
解得
接触水面前的速度大小
反弹后竖直方向做竖直上抛运动，则有
解得
则接触水面前的速度大小
可知，小石片第一次接触水面后的速度大小是接触水面前速度大小的比值为
故A错误；
B．根据上述可知，小石片第一次接触水面后的速度大小为，故B错误；
C．小石片从抛出到第一次接触水面过程，小石片做平抛运动，则有
解得
故C正确；
D．小石片第一次接触水面到第二次接触水面过程，小石片做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，则有
解得
故D错误。
故选C。
【点睛】小石片接触水面后弹起做斜抛运动。根据平抛运动及斜抛运动的规律进行求解。
4. 滑滑梯是深受儿童喜爱的娱乐项目之一、如图所示，小孩沿一粗糙滑梯加速下滑，该过程中（ ）
A. 小孩所受重力做功的功率增大，其机械能增大
B. 小孩所受重力做功的功率增大，其机械能减小
C. 小孩所受重力做功的功率减小，其机械能增大
D. 小孩所受重力做功的功率减小，其机械能减小
【答案】B
【解析】
【详解】小孩沿一粗糙滑梯加速下滑，由于滑动摩擦力做负功，其机械能减小，小孩所受重力做功的功率可表示为
随着速度增大，重力做功的功率增大。
故选B。
5. 已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为，地面重力加速度为g，引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为，则第一宇宙速度的值可表示为（ ）
A. v B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】近地卫星的线速度即为第一宇宙速度，有
可得第一宇宙速度为
而利用地球自转角速度为和地球同步卫星的运行速度为无法求出第一宇宙速度，故选C。
6. 智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为，绳长为，悬挂点P到腰带中心点O的距离为。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g取，，下列说法正确的是（ ）
A. 匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B. 若增大转速，绳子与竖直方向夹角为不变
C. 当稳定在时，配重的角速度为
D. 当由缓慢增加到的过程中，绳子对配重做正功
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；
B．对配重，由牛顿第二定律得
可得
可知增大转速，角速度增大，绳子与竖直方向夹角一定发生变化，故B错误；
C．根据
当稳定在时，可得
故C错误；
D．当稳定在时，可得
当由缓慢增加到的过程中，角速度变大，配重做圆周运动的半径也增大，则线速度增大，动能增大，同时高度上升，重力势能增大，所以配重的机械能增大；由功能关系可知绳子对配重做的功等于配重机械能的增加量，所以绳子对配重做正功，故D正确。
故选D。
7. 2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器， 在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的 1.9 倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A. 当探测器加速后刚离开A 处的加速度与速度均比火星在轨时的要大
B. 当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约 10 分钟到达火星
C. 如果火星运动到 B 点，地球恰好在 A 点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹 AC 运动到 C 点时，恰好与火星相遇
D. 下一个发射时机需要再等约 2.7 年
【答案】A
【解析】
【详解】A.当探测器加速后刚离开A 处, 根据万有引力提供加速度可知
解得
探测器A 处距太阳距离较小，则加速度较大，探测器在A 处做圆周运动的线速度
探测器A 处距太阳距离较小,探测器在A 处做圆周运动的线速度v比火星在轨的线速度大, 探测器加速后刚离开A 处速度比探测器在A 处做圆周运动的线速度v大,因此当探测器加速后刚离开A 处的速度均比火星在轨时的要大,A正确；
B.火星距离地球最远时有4亿公里，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星，最近时大约0.55亿公里，因为指令传播速度相同，则时间为
B错误；
C.根据开普勒第三定律，火星与探测器的公转半径不同，则公转周期不相同，因此探测器与火星不能在 C 点相遇， C 错误；
D ．地球的公转周期为1年，火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，两者的角速度之差为
则地球再一次追上火星的用时为
年
D 错误;
故选A。
二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 共享电动车已经成为我们日常生活中不可或缺重要交通工具，某共享电动车和驾驶员的总质量为100kg，电动车的额定功率为560W。若电动车从静止开始以额定功率在水平路面沿直线行驶，行驶的最大速度为5.6m/s，假定行驶中所受阻力恒定，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 电动车受到的阻力大小为100N
B. 加速阶段，电动车的加速度保持不变
C. 当电动车的速度为4m/s时，其加速度大小为1.4m/s2
D. 若电动车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速启动，匀加速时间共2.8s
【答案】A
【解析】
【详解】A．依题意，可得电动车受到的阻力大小为
故A正确；
B．加速阶段，根据牛顿第二定律有
速度增大，则电动车的加速度逐渐减小，故B错误；
C．根据
的当电动车的速度为4m/s时，其加速度大小为
故C错误；
D．若电动车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速启动，根据牛顿第二定律有
可得此过程的牵引力大小
当功率达到额定功率时，匀加速运动结束，此时速度大小为
则所用时间为
故D错误。
故选A。
9. 我国首个探月探测器“嫦娥四号”，于2019年1月3日成功降落在月球背面的艾特肯盆地内的冯一卡门撞击坑内，震惊了世界。着陆前，探测器先在很接近月面、距月面高度仅为h处悬停，之后关闭推进器，经过时间t自由下落到月球表面。已知万有引力常量为G和月球半径为R。则下列说法正确的是（ ）
A. 探测器落地时的速度大小为
B. 月球表面重力加速度大小为
C. 月球的质量为
D. 月球的平均密度为
【答案】BD
【解析】
【详解】B．根据
得
故B正确；
A．根据
解得探测器落地时的速度大小为
故A错误；
CD．根据月球表面的重力等于万有引力
解得月球质量
月球的平均密度
故C错误，D正确。
故选BD。
10. 如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为53°，质量的圆环套在杆上，圆环用轻绳通过光滑定滑轮与质量的物块相连。开始时圆环位于A位置时，连接圆环的轻绳水平，长为5m，C为杆上一点，垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过C下方某一位置B。重力加速度g取10，，，则圆环（ ）
A. 从A运动到B的过程中，物块的动能一直增大
B. 从A运动到B的过程中，圆环和物体的机械能守恒
C. 到达C位置时，圆环的速度为
D. 圆环沿杆下滑的最低点与A点关于C对称
【答案】BC
【解析】
【详解】A．因为OC垂直于杆，所以在C点圆环沿着绳的方向速度等于零，则物块的速度等于零，物块从A运动到C的过程中，物块的动能先增大再减小，从A运动到B的过程中，物块的动能不是一直增大，A错误；
B．根据机械能守恒定律，从A运动到B的过程中，圆环和物体的机械能守恒，B正确；
C．根据机械能守恒得
解得，圆环到达C位置时，圆环的速度为
C正确；
D．若圆环沿杆下滑的最低点与A点关于C对称，在该点圆环和物块的速度都等于零，物块因位置没有改变机械能没有改变，而圆环的机械能减少了，违反机械能守恒定律，所以圆环沿杆下滑的最低点不可能与A点关于C对称，D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题，共57分）
三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分）
11. 同学们用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
（1）在实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置， A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，可研究向心力的大小与_______的关系。
A. 半径r B. 质量m C. 角速度
（2）在（1）的实验中，刘同学匀速转动手柄时，右边标尺露出1个格，左边标尺露出4个格，则皮带连接的右、左塔轮半径之比为_______；其他条件不变若减小手柄转动的速度，则右、左两标尺的示数将_______。（选填：变大、变小或不变）
【答案】（1）C （2） ①. 2:1 ②. 不变
【解析】
【小问1详解】
[1]两球质量m相等、转动半径r相等，塔轮皮带边缘线速度大小相等，由可知，塔轮角速度不同，即小球角速度不同，此时可研究向心力的大小与角速度的关系。
【小问2详解】
[1]右边标尺露出1个格，左边标尺露出4个格，则向心力之比为1︰4，由
，
可知小球的角速度之比为1︰2，则皮带连接的右、左塔轮半径之比为2︰1。
[2]由上一步的分析可知，其他条件不变，若减小手柄转动的速度，则右左两标尺示数的比值不变。
12. 高一年级某班实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示。其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计）。另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量的砝码。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，B箱与B箱中砝码的整体机械能是_______（选填“增加”、“减少”或“守恒”）的。
（2）测得遮光条通过光电门的时间为，根据所测数据计算得到，A箱通过光电门的速度大小_______，下落过程中的加速度大小_______（结果均用d、、h等表示）
（3）改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出图像如图乙所示，可得A的质量_____。（取重力加速度大小，计算结果中保留两位有效数字）
【答案】（1）增加 （2） ①. ②.
（3）20
【解析】
【小问1详解】
该实验中A及砝码的总质量必须大于B及其中砝码的总质量才能完成实验，A从静止下落过程中做加速运动，B同样做加速运动，且二者加速度大小及速度大小始终相同，对B箱与B箱中砝码而言，在该过程中除了重力做功，绳子上的拉力对该整体做正功，因此可知B箱与B箱中砝码整体机械能增加。
【小问2详解】
[1]因A挡住光的时间极短，由平均速度代替A到达F处的瞬时速度，可得
[2]对A根据速度与位移的关系有
联立解得
【小问3详解】
对A、B及砝码组成系统整体由牛顿第二定律有
整理得
结合图像可得
，
联立解得
四、计算题（本题共3小题，共43分。要求写出必要的文字说明和演算过程，只有答案不得分。）
13. 体育课上，排球专项的甲、乙两位同学在进行垫球训练。甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在排球离地处将排球垫起。已知排球质量m，取重力加速度g。不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在空中飞行时间t及水平方向飞行的距离x；
（2）排球落到乙同学手臂上那瞬间的速度大小v。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据自由落体运动位移公式有
解得
水平方向飞行的距离为
（2）根据速度—位移关系式有
排球落到乙同学手臂上那瞬间的速度大小为
14. 动画片《》中有这样一个情节：某天和中了设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲所示），聪明的想出了一个办法，让自己和荡起来使绳子断裂从而得救。其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为H，熊可视为质点且总质量为m，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为g。
（1）设和能在向右摆到最低点时刚好绳子断裂，求他们的速度大小；
（2）在（1）问条件下，求和荡起来过程中距离地面的最大高度；
（3）由于操作不当，两熊在水平面内做圆锥摆动，如图丙，若想成功脱困，两熊在做圆锥摆动时速度至少达到多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设熊摆到最低点的速度为，此时绳子的拉力最大，则有
其中
联立上述各式解得
（2）设熊摆到最低点绳子刚好断裂此时离最低点的高度为，根据机械能守恒定律可知
解得
所以，熊离地面的高度
（3）设绳子刚好断时与竖直方向的夹角为，则有
联立解得
15. 丙班同学为研究能量间的转化设计如图的装置。一处于压缩锁定状态的轻质弹簧置于光滑水平台面上，储存的弹性势能大小为，弹簧左侧与墙壁相连，右侧与质量的小物块接触但不固连。某时刻解除弹簧锁定，弹簧恢复原长将小物块弹开，让其从平台最右端A点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上长，以顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，重力加度g取，不计空气阻力，求：
（1）小物块做平抛运动到B点时速度大小、AB间的高度差h；
（2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离s为多少；
（3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带运行的速度v之间的关系。
【答案】（1）5m/s；0.8m；（2）2.4m；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）根据能量守恒有
解得
小物块恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，则在B点的速度与斜面平行，则有
，
AB间的高度差为
（2）小物块沿斜面运动到底端C点，根据动能定理有
解得
小物块在皮带上的加速度为
小物块和皮带共速时的时间为
小物块移动的距离为
则有
则小物块到D点时的速度为
若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则有
根据动能定理有
解得
根据
解得
（3）半圆形轨道半径调整为1.25m，小物块无法达到最高点，当传送带速度
小物块到达D点的速度为7m/s，根据动能定理
解得
当传送带速度小于物块速度时有
解得
当传送带速度为
小物块到达传送带D点的速度为v，根据动能定理有
解得
当传送带速度
小物块到达传送带D点的速度为，根据动能定理有
解得重庆第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中质量监测物理学科试题
（全卷共四大题满分：100分考试时间：75分钟）
第I卷（选择题，共43分）
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 下列关于万有引力定律说法正确的是（ ）
A. 牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量
B. 根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C. 万有引力恒量G的单位是
D. 两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
2. 杭州市区高中学生阳光体育运动会有一个集体项目—“旋风跑”，如图所示，假设5人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。在匀速绕圈过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 5位同学的线速度相等 B. 最外侧同学的角速度最大
C. 最内侧同学向心力一定最小 D. 每位同学所受的合外力方向相同
3. “打水漂”是一种大众游戏，将扁形石片用力掷出，石片擦水面飞行，碰水面后弹起再飞，石片不断在水面上向前弹跳，直至沉水。如图所示，某同学在岸边离水面高度0.8m处，将一小石片以初速度6m/s水平抛出，若小石片接触水面后弹起，水平方向速度不变，竖直方向弹起的最大高度是原来的，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。，以下说法正确的是
A. 小石片接触水面后的速度大小是接触水面前速度大小的
B. 小石片第一次接触水面后的速度大小为3m/s
C. 小石片从抛出到第一次接触水面时水平位移大小为2.4m
D. 小石片第一次接触水面到第二次接触水面运动时间为0.3s
4. 滑滑梯是深受儿童喜爱的娱乐项目之一、如图所示，小孩沿一粗糙滑梯加速下滑，该过程中（ ）
A. 小孩所受重力做功的功率增大，其机械能增大
B. 小孩所受重力做功的功率增大，其机械能减小
C. 小孩所受重力做功的功率减小，其机械能增大
D. 小孩所受重力做功的功率减小，其机械能减小
5. 已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为，地面重力加速度为g，引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为，则第一宇宙速度的值可表示为（ ）
A. v B. C. D.
6. 智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为，绳长为，悬挂点P到腰带中心点O的距离为。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g取，，下列说法正确的是（ ）
A. 匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B. 若增大转速，绳子与竖直方向夹角为不变
C. 当稳定在时，配重的角速度为
D. 当由缓慢增加到的过程中，绳子对配重做正功
7. 2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器， 在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的 1.9 倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A. 当探测器加速后刚离开A 处加速度与速度均比火星在轨时的要大
B. 当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约 10 分钟到达火星
C. 如果火星运动到 B 点，地球恰好在 A 点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹 AC 运动到 C 点时，恰好与火星相遇
D. 下一个发射时机需要再等约 2.7 年
二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 共享电动车已经成为我们日常生活中不可或缺的重要交通工具，某共享电动车和驾驶员的总质量为100kg，电动车的额定功率为560W。若电动车从静止开始以额定功率在水平路面沿直线行驶，行驶的最大速度为5.6m/s，假定行驶中所受阻力恒定，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 电动车受到的阻力大小为100N
B. 加速阶段，电动车的加速度保持不变
C. 当电动车的速度为4m/s时，其加速度大小为1.4m/s2
D. 若电动车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速启动，匀加速时间共2.8s
9. 我国首个探月探测器“嫦娥四号”，于2019年1月3日成功降落在月球背面的艾特肯盆地内的冯一卡门撞击坑内，震惊了世界。着陆前，探测器先在很接近月面、距月面高度仅为h处悬停，之后关闭推进器，经过时间t自由下落到月球表面。已知万有引力常量为G和月球半径为R。则下列说法正确的是（ ）
A. 探测器落地时的速度大小为
B. 月球表面重力加速度大小为
C. 月球的质量为
D. 月球的平均密度为
10. 如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为53°，质量的圆环套在杆上，圆环用轻绳通过光滑定滑轮与质量的物块相连。开始时圆环位于A位置时，连接圆环的轻绳水平，长为5m，C为杆上一点，垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过C下方某一位置B。重力加速度g取10，，，则圆环（ ）
A. 从A运动到B的过程中，物块的动能一直增大
B. 从A运动到B的过程中，圆环和物体的机械能守恒
C. 到达C位置时，圆环的速度为
D. 圆环沿杆下滑的最低点与A点关于C对称
第Ⅱ卷（非选择题，共57分）
三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分）
11. 同学们用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
（1）在实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置， A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，可研究向心力的大小与_______的关系。
A. 半径r B. 质量m C. 角速度
（2）在（1）的实验中，刘同学匀速转动手柄时，右边标尺露出1个格，左边标尺露出4个格，则皮带连接的右、左塔轮半径之比为_______；其他条件不变若减小手柄转动的速度，则右、左两标尺的示数将_______。（选填：变大、变小或不变）
12. 高一年级某班实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示。其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计）。另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量的砝码。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，B箱与B箱中砝码的整体机械能是_______（选填“增加”、“减少”或“守恒”）的。
（2）测得遮光条通过光电门的时间为，根据所测数据计算得到，A箱通过光电门的速度大小_______，下落过程中的加速度大小_______（结果均用d、、h等表示）
（3）改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出图像如图乙所示，可得A的质量_____。（取重力加速度大小，计算结果中保留两位有效数字）
四、计算题（本题共3小题，共43分。要求写出必要的文字说明和演算过程，只有答案不得分。）
13. 体育课上，排球专项的甲、乙两位同学在进行垫球训练。甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在排球离地处将排球垫起。已知排球质量m，取重力加速度g。不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在空中飞行时间t及水平方向飞行的距离x；
（2）排球落到乙同学手臂上那瞬间的速度大小v。
14. 动画片《》中有这样一个情节：某天和中了设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲所示），聪明的想出了一个办法，让自己和荡起来使绳子断裂从而得救。其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为H，熊可视为质点且总质量为m，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为g。
（1）设和能在向右摆到最低点时刚好绳子断裂，求他们速度大小；
（2）在（1）问条件下，求和荡起来过程中距离地面的最大高度；
（3）由于操作不当，两熊在水平面内做圆锥摆动，如图丙，若想成功脱困，两熊在做圆锥摆动时速度至少达到多大？
15. 丙班同学为研究能量间的转化设计如图的装置。一处于压缩锁定状态的轻质弹簧置于光滑水平台面上，储存的弹性势能大小为，弹簧左侧与墙壁相连，右侧与质量的小物块接触但不固连。某时刻解除弹簧锁定，弹簧恢复原长将小物块弹开，让其从平台最右端A点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上长，以顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，重力加度g取，不计空气阻力，求：
（1）小物块做平抛运动到B点时速度大小、AB间的高度差h；
（2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离s为多少；
（3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带运行的速度v之间的关系。
