河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高中物理选修3-4《11-2 简谐运动的描述》学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高中物理选修3-4《11-2 简谐运动的描述》学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 58.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-11-30 22:32:56 | ||
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文档简介
第二节 简谐运动的描述
【学习目标】
1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义；
2．理解周期和频率的关系；
3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关.
【学习重点】简谐运动的图像
【学习过程】
1.振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离.2.振动的周期和频率
（1）振动的周期T：做简谐运动的物体 的时间.
振动的频率f： 完成全振动的次数.
（2）周期的单位为 、频率的单位为 （Hz）.
（3）周期和频率都是表示振动快慢的物理量.两者的关系为：T=1/f 或 f=1/T
3.简谐运动的周期或频率与振幅有无关？
【合作探究】
1．振幅
讨论：（1）物理意义：
（2）定义：
（3）单位：
（4）振幅和位移的区别：
2．周期和频率
讨论：（1）一次全振动的四个阶段
归纳总结：在判断是否为一次全振动时不仅要看是否 ，而且到达该位置的 也必须相同，才能说完成了一次全振动.只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动.
振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动.
讨论：（2）周期和频率
①周期： 单位为 .
②频率： 单位为 .
③周期和频率之间的关系： .
④研究弹簧振子的周期
问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定
3．相位
（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）
讨论总结：相位是表示
.
4．简谐运动的表达式
（1）简谐运动的振动方程：
讨论：公式中的A代表 ，ω叫做 ，它与频率f之间的关系为： ；公式中的 表示简谐运动的相位，t=0时的相位φ叫做 ，简称 .
（2）两个同频率简谐运动的相位差
设两个简谐运动的频率相同，则据ω=2πf，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分别为φ1和φ2，它们的相位差就是
Δφ=
讨论：
①一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动
②甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2，意味着什么
（3）相位的应用
【例题1】两个简谐振动分别为x1=4asin（4πbt+）和x2=2asin（4πbt+）
求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差.
【例题2】如例图1所示是A、B两个弹簧振子的振动图象，
求它们的相位差.
【检测巩固】
1．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是( )
A频率越高，振动质点运动的速度越大
B频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多
C频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次
D弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关
2．如图1.21所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm
的A、B两点，历时0.5 s.过B点后再经过t＝0. 5 s质点以大小相等、方向相反
的速度再次通过B点，则质点振动的周期是( )
A 0.5 s B 1.0 s C 2.0 s D 4.0 s
3．如图1.22所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，
把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O
点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达
O点所需的时间为( )
A 0.2 s B 0.4 s C 0.1 s D 0.3 s
4．一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，若在Δt时间内振子通过的路程为x，则下列关系中不一定正确的是(包括肯定错误的)( )
A若Δt＝2T，则x＝8A B若Δt＝，则x＝2A
C若Δt＝，则x＜2A D若Δt＝，则x＝A
5．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点.t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m.该振子的振幅和周期可能为( )
A 0.1 m， s B 0.1 m,8 s C 0.2 m， s D 0.2 m,8 s
6．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列有关说法正确的是( )
A若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt一定等于的整数倍
C若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D若Δt＝，则t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
7．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点( )
A第1 s末与第3 s末的位移相同
B第1 s末与第3 s末的速度相同
C第3 s末至第5 s末的位移方向都相同
D第3 s末至第5 s末的速度方向都相同
8．如图所示，A、B为两弹簧振子的振动图象，求它们的相位差.
9．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 c ( http: / / www.21cnjy.com )m，频率为0.5 Hz，在t＝0时，移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程.
10．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从 ( http: / / www.21cnjy.com )它经过平衡位置起开始计时，经0.15s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？
T=0。8s或者s
11．如右图为一弹簧振子的振动图象，求：
(1)该振子简谐运动的表达式．
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？
参考答案
答案:1.BC; 2. C; 3.A; 4. CD; 5. AD; 6. C ; 7. AD
8.答案：相位差φ=
9.答案：
10.答案： T=0。8s或者s
11.答案：（1），（2）加速度增加，速度减小，动能减小，弹性是能增加（3）位移为零，路成为5m
t/s
x/cm
O
A
0.2
0.4
0.5
例图1
图1.21
图1.22
【学习目标】
1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义；
2．理解周期和频率的关系；
3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关.
【学习重点】简谐运动的图像
【学习过程】
1.振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离.2.振动的周期和频率
（1）振动的周期T：做简谐运动的物体 的时间.
振动的频率f： 完成全振动的次数.
（2）周期的单位为 、频率的单位为 （Hz）.
（3）周期和频率都是表示振动快慢的物理量.两者的关系为：T=1/f 或 f=1/T
3.简谐运动的周期或频率与振幅有无关？
【合作探究】
1．振幅
讨论：（1）物理意义：
（2）定义：
（3）单位：
（4）振幅和位移的区别：
2．周期和频率
讨论：（1）一次全振动的四个阶段
归纳总结：在判断是否为一次全振动时不仅要看是否 ，而且到达该位置的 也必须相同，才能说完成了一次全振动.只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动.
振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动.
讨论：（2）周期和频率
①周期： 单位为 .
②频率： 单位为 .
③周期和频率之间的关系： .
④研究弹簧振子的周期
问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定
3．相位
（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）
讨论总结：相位是表示
.
4．简谐运动的表达式
（1）简谐运动的振动方程：
讨论：公式中的A代表 ，ω叫做 ，它与频率f之间的关系为： ；公式中的 表示简谐运动的相位，t=0时的相位φ叫做 ，简称 .
（2）两个同频率简谐运动的相位差
设两个简谐运动的频率相同，则据ω=2πf，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分别为φ1和φ2，它们的相位差就是
Δφ=
讨论：
①一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动
②甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2，意味着什么
（3）相位的应用
【例题1】两个简谐振动分别为x1=4asin（4πbt+）和x2=2asin（4πbt+）
求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差.
【例题2】如例图1所示是A、B两个弹簧振子的振动图象，
求它们的相位差.
【检测巩固】
1．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是( )
A频率越高，振动质点运动的速度越大
B频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多
C频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次
D弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关
2．如图1.21所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm
的A、B两点，历时0.5 s.过B点后再经过t＝0. 5 s质点以大小相等、方向相反
的速度再次通过B点，则质点振动的周期是( )
A 0.5 s B 1.0 s C 2.0 s D 4.0 s
3．如图1.22所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，
把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O
点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达
O点所需的时间为( )
A 0.2 s B 0.4 s C 0.1 s D 0.3 s
4．一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，若在Δt时间内振子通过的路程为x，则下列关系中不一定正确的是(包括肯定错误的)( )
A若Δt＝2T，则x＝8A B若Δt＝，则x＝2A
C若Δt＝，则x＜2A D若Δt＝，则x＝A
5．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点.t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m.该振子的振幅和周期可能为( )
A 0.1 m， s B 0.1 m,8 s C 0.2 m， s D 0.2 m,8 s
6．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列有关说法正确的是( )
A若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt一定等于的整数倍
C若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D若Δt＝，则t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
7．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点( )
A第1 s末与第3 s末的位移相同
B第1 s末与第3 s末的速度相同
C第3 s末至第5 s末的位移方向都相同
D第3 s末至第5 s末的速度方向都相同
8．如图所示，A、B为两弹簧振子的振动图象，求它们的相位差.
9．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 c ( http: / / www.21cnjy.com )m，频率为0.5 Hz，在t＝0时，移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程.
10．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从 ( http: / / www.21cnjy.com )它经过平衡位置起开始计时，经0.15s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？
T=0。8s或者s
11．如右图为一弹簧振子的振动图象，求：
(1)该振子简谐运动的表达式．
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？
参考答案
答案:1.BC; 2. C; 3.A; 4. CD; 5. AD; 6. C ; 7. AD
8.答案：相位差φ=
9.答案：
10.答案： T=0。8s或者s
11.答案：（1），（2）加速度增加，速度减小，动能减小，弹性是能增加（3）位移为零，路成为5m
t/s
x/cm
O
A
0.2
0.4
0.5
例图1
图1.21
图1.22