专题1.12 直线运动中的逆向思维--2024高考物理模拟题分类（名师解析）

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2024高考物理模拟题分类解析
第一部分 运动的描述和直线运动
专题1.12 直线运动中的逆向思维
1. （2024江西吉安一中期末）一辆汽车在刹车的过程中做匀减速直线运动，前2s的位移与最后2s的位移之比为2∶1，则汽车刹车的时间为（ ）
A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s
【参考答案】A
【名师解析】
设汽车的刹车时间为t，加速度大小为a，由逆向思维可得汽车做初速度为零的匀加速直线运动，结合题意则有
解得
故选A。
2. （2024武汉新洲区期末） 2023年9月26日中国首条城市空轨在武汉开通。乘坐“光谷光子号”空轨，可尽情体验“人在空中游，景在窗外动”的科幻感。空轨列车在从综保区站从静止出发后，做匀加速直线运动，此过程中从甲地加速到乙地用时1分钟，甲乙两地相距2.1km，且经过乙地的速度为180km/h。对于列车的匀加速直线运动过程，下列说法正确的是（　　）
A. 列车的加速度大小为
B. 列车的加速度大小为
C. 乙地到综保区站的距离为2.5km
D. 乙地到综保区站的距离为3.5km
【参考答案】C
【名师解析】
设乙地速度为 v，则 从乙到甲运动逆思维，做匀减速直线运动，加速度大小为a，则
解得
故AB错误；
CD．从综保区到乙地，由静止开始匀加速
解得
x=2500 m
故C正确，D错误；
3.. （2024安徽合肥一中等省10联考） 滑块以初速度v0沿粗糙斜面从底端O上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上行和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示，图中A为OB的中点。下列判断正确的是（　　）
A. 图乙中的滑块处于上行阶段
B. 滑块上行与下滑的加速度之比为16:9
C. 滑块上行与下滑通过A时的动能之比为4:3
D. 滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25
【参考答案】B
【名师解析】
因为频闪照片时间间隔相同，设时间间隔为T，对比图甲和乙可知，图甲中滑块加速度大，是上行阶段，故A错误；从甲中可知，上行时间为3T，下行时间为4T，上行与下行位移相等，根据位移时间关系可得，上行与下滑的加速度之比为16:9，故B正确；
对上行（甲图）逆向思考，有
对下行（乙图），有
所以，滑块上行与下滑通过A时的动能之比为16:9，故C错误；
由于斜面倾角未知，不能求出滑块与斜面的动摩擦因数，故D错误。
4. （2024山西临汾一模）滑块以一定的初速度从底端冲上足够长的光滑斜面，滑行到最高点的时间为t，位移为L；现在距底端处放一弹性挡板（如图中用虚线表示），滑块仍以相同初速度从底端出发。已知滑块与挡板相碰后可原速率反弹；碰撞时间可以忽略不计，则滑块从出发至返回底端的时间为（　　）
A. B. t C. D. 2t
【参考答案】B
【名师解析】
本题采用逆向思维，距底端处放一弹性挡板，将L分为两段，根据初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内的位移比例规律知，这两段的时间相等，均等于 ，故滑块仍以相同初速度从底端出发上滑到挡板的时间为，从挡板下滑到底端的时间也为，故滑块从出发至返回底端的时间为t。故选B。
5. （2024陕西渭南一模）具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以72km/h的速度匀速行驶时，前方45m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前5m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小为（　　）
A. 1m B. 1.5m C. 2m D. 2.5m
【参考答案】D
【名师解析】依题意，汽车做匀减速直线运动，其位移为
初速度
设加速度大小为a，则有
解得
汽车的刹车时间为
由“逆向思维”可知汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小为反方向做匀加速直线运动第1s内的位移大小，即，故选D。
6.（2024安徽阜阳三中期末）卡车在平直公路上匀速行驶，速度大小为20m/s，某时刻发现前方有突发情况而紧急刹车，卡车做匀减速直线运动直到停止，已知卡车在停下之前最后一秒内的平均速度大小为2m/s，对于卡车在刹车过程中的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A. 整个刹车过程中的平均速度大小为10m/s
B. 刹车过程中的加速度大小为
C. 刹车3s时，卡车的速度大小为12m/s
D. 刹车后6s内的总位移大小为48m
【参考答案】A
【名师解析】整个刹车过程的平均速度为，A正确；
根据逆向思维法，把汽车刹车看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，最后一秒的平均速度等于0.5s时的瞬时速度，则加速度大小为
故B错误；
汽车的刹车时间为
所以刹车3s时的速度为
故C错误；
刹车6s时，汽车已经停止运动了，所以刹车6s后的位移就等于汽车的刹车位移，即
故D错误。
7. . （2023湖北八校期末联考）一颗子弹垂直射向并排靠在一起且固定的三块木块，射穿最后一块时速度恰好减为零，已知子弹在这三块木板中穿行时加速度保持不变，它通过这三块木板所用时间之比为1∶2∶3，则这三块木板厚度之比为（ ）
A. 5∶3∶1 B. 11∶16∶9 C. 27∶8∶1 D. 16∶8∶1
【参考答案】B
【名师解析】把子弹在三块木板中的运动逆向思维为初速度为零的匀加速直线运动，由x=at2，可得x3=a（3t）2=9·at2，x2+x3=a（2t+3t）2=25·at2，x1+x2+x3=a（t+2t+3t）2=36·at2，联立解得：x1∶x2∶x3=11∶16∶9，选项B正确。
8. （2023石家庄重点中学高一质检）图甲为高速公路上长陡下坡路段行车道外侧增设的避险车道。速度失控的车辆可驶人避险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动机后冲上该车道做匀减速直线运动的示意图，卡车从O点上斜坡，经过M、N最终停在P点，且，卡车经过O、M、N三点的速度大小分别为、、，从O到M所用时间为，M到N所用时间为，则以下关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】．BC
【名师解析】A．从O到P做匀减速直线运动，可以看做从P到O的初速度为0的匀加速直线运动根据
可知相邻相等位移内时间之比为 ，故
故A错误；
根据可知故B正确；
根据可知故C正确；
根据可知
因为则故D错误。故选BC。
9．（2022浙江质检）冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，则下面说法正确的是（　　）
A．冰壶第1s内的位移大小是7.8 m
B．冰壶的加速度大小是0.3 m/s2
C．前10s位移和后10s的位移之比为4︰1
D．冰壶的初速度大小是6 m/s
【参考答案】A
【名师解析】逆向思维把冰壶的匀减速运动看作初速度为零的匀加速运动，最后1 s内位移大小为0.2 m，由x1=at12，解得a=0.4m/s2，选项B错误；冰壶的初速度大小是v0=at=0.4×20m/s=8 m/s，选项D错误；冰壶第1s内的位移大小是△x=v0△t-a（△t）2=7.8 m，选项A正确；由初速度为零的匀变速直线运动规律可知，前10s位移和后10s的位移之比为3︰1，选项C错误。
10（2024·湖南名校联考）假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0（t0A． B． C． D．
【参考答案】B
【名师解析】“蛟龙号”上浮时的加速度大小为，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海面的深度为，故选B。
11.（2024河南名校质检）某质点做匀减速直线运动，经过静止，则该质点在第1s内和第2s内的位移之比为
A．7︰5 B．9︰5
C．11︰7 D．13︰7
【参考答案】D
【名师解析】采用逆向思维法，把质点的运动看作初速度为零的匀加速直线运动，质点在第1s内和第2s内的位移之比为等效为最后1s和最后第2s内位移之比，设质点的加速度为a，则有=，选项D正确。
12. 某人驾驶一辆汽车在平直的公路上行驶，突然发现前方有一障碍物，立即刹车，结果经的时间停止，则从刹车开始通过三段连续位移所用的时间为，则以上三段时间汽车的位移之比和平均速度之比分别为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
【参考答案】C
【名师解析】汽车刹车到停止的过程可采用逆向思维把汽车的运动看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则由规律可知第、第、第、第、第、第的位移比为，因此从刹车开始、、通过的位移之比为；由公式可知，上述三段时间的平均速度之比为，故正确。
13.(2024广东中山高一期末)有人提出了高速列车不停车换乘的设想。高速列车A以做匀速直线运动，接驳列车B在相邻车道由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，与车A同向行驶。两车同时到达交汇点时，车B刚好加速到，然后两车保持该速度行驶供乘客换乘。若将两车视为质点，求
（1）车B出发时，车A与交汇点的距离；
（2）换乘完毕后，车B做匀减速直线运动，运动了距离后停止，求此过程中车B运动的加速度大小和运动时间。
【参考答案】（1）；（2），
【名师解析】
（1）当B刚好加速到，所用时间为
解得
车A与交汇点的距离
（2）把匀减速逆向考虑，根据速度位移公式
解得
根据
解得
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