专题1.15 研究匀变速直线运动--2024高考物理模拟题分类（名师解析）

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2024高考物理模拟题分类解析
第一部分 运动的描述和直线运动
专题1.15 研究匀变速直线运动
1. （2024北京西城期末）某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。
（1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有___________。
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度v =___________m/s，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出v-t图线__________。
（3）根据图3，测得小车的加速度a =___________m/s2（结果保留2位有效数字）。
（4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。则图4中纵坐标位置标出的速度值为___________ （用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第2个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式___________。
【参考答案】 （1） ①. AC （2） ②. 0.57 ③.
（3）④. 0.42##0.43##0.44 （4）⑤. ⑥. a=2.5k
【名师解析】
（1）[1]必须使用电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离，故选AC。
（2）[2]因电源频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为0.1s，则打下计数点6时小车的速度为
[3]如图所示
（3）[4]小车的加速度为
故测量结果范围为0.42m/s2~0.44m/s2。
（4）[5]因为剪断的纸带所用的时间都是T=0.1s，即时间T相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比。则图4中纵坐标位置标出的速度值为
[6] 图线的斜率表示加速度，可知小车加速度a与斜率k的关系式为。
2. （2024陕西铜川一模）某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究小车匀加速运动速度和位移的关系并测量小车（含遮光条）的质量M。
以下是该实验的主要步骤：
①实验小组的同学用刻度尺测量出遮光条的宽度d
②挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使小车（含遮光条）沿木板匀速下滑；
③取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门并通过计算机记录了挡光时间t；
④改变砝码质量和木板倾角，重复步骤②③，每次释放小车位置相同且光电门在木板上位置不变，用刻度尺测出小车在起点时遮光条的中点到光电门的距离L，已知重力加速度为g。
根据实验步骤回答以下问题（结果均用m、k、g、d、L表示）：
（1）根据步骤③可知，小车受到的合外力为___________。
（2）某小组成员通过实验记录的数据作出图像，若已知该图像斜率为k，则小车的质量___________。
【参考答案】 （1） ①. （2） ②.
【名师解析】
（1）[1]由题意可得，取下托盘和砝码后，小车在斜面上做匀加速直线运动，小车受到的合外力为
（2）[2]由牛顿第二定律和速度位移公式可得 F=Ma
化简可得
则由图像可知
则
3. （2024山西大同期末）某同学用如图甲所示的装置探究小车速度随时间的变化规律。
（1）在进行实验前，____________平衡摩擦力，____________测量小车的质量。（均填“需要”或“不需要”）
（2）该同学在研究小车运动时打出了一条纸带。如图乙所示。已知打点计时器打点的频率为50Hz，则小车的速度随时间____________（填“是”或“不是”）均匀变化的；小车运动的加速度大小为___________m/s2（结果保留两位有效数字）。
【参考答案】 （1） ①. 不需要 ②. 不需要 （2） ③. 是 ④. 2.0
【名师解析】
（1）[1][2]本实验是探究小车速度随时间变化规律，故只需要打出匀变速直线运动的纸带即可；故在实验中不需要平衡摩擦力，同时也不需要测量小车的质量；
（2）[3]根据四段纸带的数据可求出连续四段相等时间的位移之差为，说明满足匀变速直线运动的判别式，即加速度恒定，故小车的速度随时间是均匀变化的；
[4]相邻的计数点间的时间间隔为
则加速度
4．（6分）(2024江西”三新”协同教研共同体12月联考)某同学利用光电门和如图甲所示的遮光滑块测量匀变速直线运动的加速度．遮光滑块放在倾斜的导轨（图中未画出）上，用游标卡尺测得的遮光滑块两端的遮光片的宽度均为d,两遮光片间的距离为x,且．某次遮光滑块通过光电门时，左部的遮光片和右部的遮光片先后挡光，得到的电信号如图乙所示．已知电信号为零的区间对应光电门的挡光时间．当左部的遮光片通过光电门时，遮光滑块的速度大小为_________;从左部的遮光片开始挡光到右部的遮光片开始挡光，该段时间内遮光滑块的平均速度大小为_________;可得遮光滑块的加速度大小为_______________________．
【参考答案】．（2分） （也给分）（2分）
（其他形式，只要正确，均给分）（2分）
【名师解析】本题考查匀变速直线运动，目的是考查学生的实验探究能力．
已知电信号为零的区间对应光电门的挡光时间，左部的遮光片通过光电门时，对应在时间段，遮光滑块的速度大小；从左部的遮光片开始挡光到右部的遮光片离开光电门，该段时间内遮光滑块的平均速度大小；由,解得遮光滑块的加速度大小．
5.（2024重庆七校开学联考） 某学习小组用如图1所示的装置研究小车匀变速直线运动。金属导轨与水平面成某一角度，光电门固定在导轨的B位置，挡光片安装在小车的车头位置，每次实验时车头都从导轨的A位置由静止释放。
（1）若挡光片的宽度为d，光电门测得挡光时间为，则车头到达B位置时的速度________
（2）某同学认为挡光片的宽度较大，所测速度的误差也较大。他提出可以采用不同宽度的挡光片进行试验，记录挡光片的宽度和对应的挡光时间，作出图像如图2所示。则车头到达B位置时的速度________m/s，小车下滑的加速度________。（结果均保留3位有效数字）
【参考答案】 （1） ①. （2） ②. 2.65 ③. 3.86~4.00
【名师解析】
（1）[1]光电门测速原理是用平均速度代替瞬时速度，因此可知车头到达B位置时的速度
（2）[2][3]根据匀变速直线运动的规律有
变式可得
则可知图像与纵轴的截距表示初速度的大小，而根据斜率可求得加速度大小，根据图像可得
，
解得
6. （2023云南师大附中模拟）利用打点计时器研究匀变速直线运动，打出的纸带如图。
9.
（1）纸带上A、D两点的距离sAD=_______cm；
（2）在打出C点时小车的速度大小为_______m/s（保留2位有效数字）；
（3）若vB= 0.12m/s，vD=0.21m/s，vE = 0.25m/s，请在上图坐标纸中描点并画出小车运动的v-t图像（以A点作为计数起点） ______。由图像可得，小车的加速度a=______m/s2, F点的速度vF=______ m/s。（保留2 位有效数字）
【参考答案】 （1）. 4.23##4.24##4.25##4.26 （2）. 0.16
（3） ③. ④. 0.44 ⑤. 0.29
【名师解析】
（1）[1]按照有效数字的读数规则读出A、D两点的长度为4.25cm；
（2）[2]由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
T＝0.1s
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小
vC==0.16m/s
（3）[4]由数据描点可得图像如图所示
描点并画出的图象答案图所示，由v-t图线的斜率
k==0.44
当t=0.5时，v=0.29，则加速度a＝k=0.44m/s2
打F点的速度vF=0.29m/s
7. （2023河北正定中学质检）（1）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电火花计时器，照明用交流电源，低压学生电源，纸带，墨粉纸盘，小车，钩码，细绳，一端附有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是______，还需要增添的器材有______。
（2）某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）。他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐（下述第①、②、③小题结果均保留2位有效数字）。
①由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度______m/s；
②计算该物体的加速度______；
③纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度______m/s；
④如果当时电网中交变电流的频率，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏______（填“大”或“小”）。
【参考答案】 （1） ①. 低压学生电源 ②. 刻度尺
（2） ③. 0.17 ④. 0.43 ⑤. 0.084 ⑥. 大
【名师解析】
（1）[1]电火花计时器的工作电压为220V的交流电源，因此不需要的器材是低压学生电源；
[2]为了测得速度，需要利用刻度尺测量计数点之间的间距，因此实验中还需要增添的器材是刻度尺。
（2）①[3]由于每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，则相邻计数点之间的时间间隔为
根据刻度尺读出的长度值分别为
，，，，
则在打C点时，物体的瞬时速度
②[4]根据逐差发，加速度为
③[5]根据
结合上述解得
④[6]如果当时电网中交变电流的频率，而做实验的同学并不知道，仍然按照50Hz处理，则计数点之间的时间间隔偏小根据逐差法原理，可知将使加速度的测量值比实际值偏大。
8.（2023浙江温州重点高中期中联考）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。图乙中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为和。用仪器测量出滑块的宽度为。
①滑块通过光电门1时速度______m/s，滑块通过光电门2时速度______m/s（结果均保留两位有效数字）。
②由此测得的瞬时速度和只是一个近似值，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度______（选填“减小”或“增大”）一些；要计算滑块的加速度，还要测量的物理量是____________。
【参考答案】 ①. 1.2 3.0
②⑥. 减小 光电门1、2之间的距离（或滑块从光电门1、到光电门2的时间）
【名师解析】
①滑块通过光电门1 的速度为
滑块通过光电门2 的速度为
②由此测得的瞬时速度和只是一个近似值，根据瞬时速度的定义可知，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度减小一些；
根据加速度的定义式a=△v/t可知要计算滑块的加速度，还要测量的物理量是滑块从光电门1、到光电门2的时间t；根据匀变速直线运动规律，-=2ax，可知要计算滑块的加速度，还要测量的物理量是光电门1、2之间的距离x。
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