河北省唐山市滦南县青坨营镇初级中学（冀教版）数学八年级上册导学案：17.1等腰三角形 2

八年级数学导学案
主备人： 备课组长签字： 年级主任（组长）签字： 日期： 编号：
课题 17.1等腰三角形（2） 课时 1 使用人
教学目标 通过逆向思维猜想，经历实验操作的探索活动，发现并归纳：等角对等边；
重点难点 等腰三角形的识别等腰三角形的识别的灵活运用
教学内容 师生随笔
一：感悟新知复习上节课学习过的等腰三角形的性质并填空.1.等腰三角形的两个 相等，简称 .2.等腰三角形的 . . 重合，简称 .上节课学习了等腰三角形的两底角相等.反过来：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？如果是，你用什么方法可以说明或验证；二：探索新知等腰三角形的判定定理1.在一张半透明的白纸上画一任意△ABC，要求∠B=∠C= °（角度任选只要能组成三角形即可）2.找出BC边的中点D，连结AD3.沿AD折叠，观察AB与AC是否重合我们发现：AB与AC ，所以AB AC。由此我们可以得到等腰三角形的识别条件：如果一个三角形有 相等，那么 也相等.（简写成“ ”）阅读课本148页等腰三角形识别的应用1.如图，一艘轮船在近海处由南向北航行，点 ( http: / / www.21cnjy.com )C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏东38°的方向上.轮船又由A向北航行30海里到达B处，测得灯塔在其北偏东76°的方向上.（1）求∠ACB的度数.（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？2.如下图所示，已知∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，试说明AB=AC三、谈谈你的看法1.如果一个三角形三个角都相等，那么这个三角形各内角的度数是多少？为什么？2.三个内角相等的三角形是等边三角形吗？说说你的理由.如右图，△ABC，∠A=∠B=∠C，试证△ABC为等边三角形. ( http: / / www.21cnjy.com )3.有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形吗？和同学说说你的看法.四、展示交流1.一个三角形的三个外角的度数之比为3：3：2，则这个三角形为（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D等腰直角三角形2.下图中，其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]3.把一张长方形纸条，象图示那样折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？三、整理归纳这节课我们学到了……四、达标测评1.若一个三角形一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.任意三角形2.已知如图，在△ＡＢＣ中，已知ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ，ＣＥ是两条角平分线，ＢＤ、ＣＥ相交于点Ｏ.△ＯＢＣ是等腰三角形吗？试证明. ( http: / / www.21cnjy.com )3.如图，已知ＡＤ∥ＢＣ，ＢＤ平分∠ＡＢＣ.△ＡＢＤ是等腰三角形吗？请说明你的理由. ( http: / / www.21cnjy.com )
师生反思、总结