27.1.2 相似多边形与比例线段 教案 人教版数学九年级下册

第二十七章 相似
27.1图形的相似
第2课时 相似多边形与比例线段
一、教学目标
1.了解比例线段的概念，利用比例的性质求线段的长度。
2.经历相似多边形图形的认识，会准确判定两个多边形相似。
3.理解并掌握相似多边形的性质，能运用相似多边形的性质解决实际问题。
二、教学重难点
重点：能利用比例线段的性质进行计算。
难点：理解并掌握相似多边形的性质，能运用相似多边形的性质解决实际问题。
三、教学过程
【新课导入】
预习导入:
阅读教材P26～27,回答以下问题:
1.相似多边形：两个边数相等的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.
2.相似比:相似多边形对应边的比叫做相似比.
3.相似多边形的性质:由相似多边形的定义可知,相似多边形的对应角相等,对应边成比例.
4.比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如同其中两条线段的比等于另两条线段的比,如,那么我们就说这四条线段成比例.
5.用一个放大镜看一个四边形ABCD,若该四边形的边长放大5倍,下列说法正确的是( B )
A.角A是原来的5倍
B.周长是原来的5倍
C.每一个内角都发生了变化
D.以上说法都不对
【新知探究】
(一)相似多边形性质的应用
(
β
A
D
B
C
G
F
H
E
78°
83°
118°
α
①
) 例1: 如图①,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求角α和β的大小和EH的长度.
(二)比例线段
例2:已知,且a+b-2c=6,求a的值.
【课堂小结】
1.相似多边形：两个边数相等的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.
2.相似比:相似多边形对应边的比叫做相似比.
3.相似多边形的性质:由相似多边形的定义可知,相似多边形的对应角相等,对应边成比例.
4.比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如同其中两条线段的比等于另两条线段的比,如,那么我们就说这四条线段是成比例.
【课堂训练】
1.下列图形中,不一定相似的是( D )
A.任意两个等腰直角三角形
B.任意两个等边三角形
C.任意两个正方形
D.任意两个菱形
2.下列图形中,一定相似的是( D )
A.正方形与矩形 B.正方形与菱形 C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形
3.下列各组线段中,成比例线段的是( B )
A. 1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3
4.下列各组图形中,必定相似的是( D )
A.两个等腰三角形
B.各有一个角是40°的两个等腰三角形
C.两条边之比都是2∶3的两个直角三角形
D.有一个角是100°的两个等腰三角形
5.