人教版数学九年级下册28.1.2 余弦和正切 教案

第二十八章 锐角三角函数
28.1锐角三角函数
第2课时余弦 正切
一、教学目标
1. 了解直角三角形中一个锐角固定，它的邻边与斜边，对边与邻边的比值也固定的事实。
2. 理解余弦与正切的概念。
3. 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关的计算。
二、教学重难点
重点：理解并掌握余弦与正切的概念。
难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关的计算。
三、教学过程
【新课导入】
问题引入：
(
B
D
C
E
A
②
) (
A
B
斜边c
邻边b
C
对边a
①
) 如图①，在RT△ABC中，∠C=90°，当∠A固定时，∠A的邻边与斜边的比，∠A的对边与邻边之比会发生什么变化？
结论：在一个直角三角形中，当∠A固定时，∠A的对边与斜边比，∠A的对边与邻边比都是确定。
【新知探究】
（一）引入余弦,正切的概念
余弦: 在直角三角形中, ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine）。
(
A
B
斜边c
邻边b
C
对边a
) 正切：在直角三角形中，∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent)。
（二）例题讲解：
(
A
B
6
10
C
③
) 例2：如图③，在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值。
解：由勾股定理可得：
(
A
B
C
④
) 练习：如图④，在RT△ABC中，∠C=90°，，求sinA和cosA
【课堂小结】
1.余弦:
2.正切:
【课堂训练】
(
A
B
C
⑥
)
1.如图⑤中,在RT△ABC中,∠C=90°,c=2, ,则a=_______,b=__1____。
(
A
B
⑤
C
)
2.如图⑥,△ABC在5×5的网格中,则tan∠ABC=_________
3.如图⑦，在RT△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则下列三角函数表示正确的是（ A ）
(
B
A
C
⑦
) A B C D
(
x
y
A
O
α
（3,1）
·
⑧
)
4.如图⑧，在平面直角坐标系中，直线OA过点（3,1），则cosα的值是（ B ）
A B C D 3
(
E
A
O
B
D
C
⑨
) 5.如图⑨,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O在格点上,则∠AED的正切值为______