人教版数学九年级下册26.1.1 反比例函数 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
第二十六章 反比例函数
26.1.1 反比例函数
学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练
人教版数学 九年级下册
学习目标
1．理解并掌握反比例函数的概念。(重点)
2．能判定一个给定的函数是否为反比例函数，
并会用待定系数法求函数的解析式。（难点）
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
1.什么是函数？
2.我们学过的函数有哪些？它们的解析式分别是什么？
新课导入
复习引入
（一）观察分析，引入新知。
问题1：京沪线铁路全程为1463km，某次列车
的平均速度v（单位：km/h）
随此次列车的全程运动时间t（单位：h）的变化而变化。
新知探究
思考：
④你能写出列车的平均速度v与行驶时间t的函数关系式吗？
①平均速度v与时间t存在着怎样的关系？
②这三者中，谁是常量，谁是变量？
③两个变量间具有函数关系吗？谁变化了谁也跟着变化？
新知探究
问题2：下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，
请写出他们的函数关系式，并思考它们的关系式具有什么特点？
（1）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，
草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
（2）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有
面积S（单位：km2/人）随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
①在这两个问题中，变量是什么？常量是什么？
②他们具有什么样的函数关系式？请写出它们的关系式。
③以上三个问题中的解析式都具有什么共同特点？
思考：
新知探究
以上3个问题的函数关系式：
（二）归纳总结，建立模型。
1.反比例函数的定义：
一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数。
其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
（二）归纳总结，建立模型。
新知探究
2. 反比例函数的三种表示方法：
（k为常数，k≠0）
②
（k为常数，k≠0）
③
（k为常数，k≠0）
①
新知探究
（三）辨析概念，灵活运用。
例1：下列哪些式子表示y是x的反比例函数？若是，请说出k的值。
(1)
__________________
(2) y=5x
__________________
__________________
(3)
__________________
(4)
__________________
(5)
__________________
(6)
__________________
(7)
__________________
(8)
k=5


k=
k=-3


k=6
新知探究
（三）辨析概念，灵活运用。
例2:已知关于x的函数 是反比例函数,求m的值。
分析：
①这是反比例函数的哪种表达形式？
②是反比例函数必须满足什么条件？
新知探究
（四）分析例题，培养能力。
例3：已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6
(1)写出y关于x的函数解析式。
(2)当x=4时，求y的值。
分析:
因为y是x的反比例函数，所以可以设 ，
把x=2和y=6代入，求出k的值。
新知探究
（四）分析例题，培养能力。
例3变式：已知y-2是x+3的反比例函数，并且当x=2时，y=-3
(1)写出y关于x的函数解析式。
(2)当y=7时，求x的值。
解： (1)设 , 将x=2,y=-3代入得:
解得:k=-25
∴
（2）把y=7代入 中得x=-8
课堂小结
1.反比例函数的定义：
一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数。
其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
2. 反比例函数的三种表示方法：
（k为常数，k≠0）
②
（k为常数，k≠0）
③
（k为常数，k≠0）
①
课堂训练
1.在下列函数中,y是x的反比例函数的是( )
A
D
C
B
2. 若函数 为反比例函数,则m的值是( )
A 1 B 0 C D -1
3.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形的 关系的说法中,正确的是( )
A 两条直角边成正比例 B 两条直角边成反比例
C 一条直角边与斜边成正比例 D 一条直角边与斜边成反比例
C
B
D
课堂训练
4.若 是关于x的反比例函数，则m的值是_______
5. 已知y与x+2成反比例,并且当x=2是y=-6，
(1)请写出y关于x的函数关系式。
(2)当x=4时,求y的值。
(3)当y=4时,求x的值。
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