(共30张PPT)
20.3体质健康测试中的数据分析
人教版八年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教学目标
1.能根据实际需要确定和抽取样本,依据抽取的样本对收集的数据进行整理、描述和分析,并能对统计结果做出正确的评估并提出合理的建议。
2.经历收集数据、整理数据、分析数据、描述数据、做出判断的过程,培养学生的统计能力,并自觉运用统计思想思考和解决一些简单的实际问题
新知导入
为促进学生积极参加体育锻炼,养成经常锻炼身体的习惯,提高自我保健能力和体质健康水平,全国各学校每年(或两年)都要从身体形态、身体机能、身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定。
新知讲解
请同学们分组合作完成下面的调查活动.
收集近两年你校七年级部分学生的《体质健康标准登记表》,分析登记表中的数据,对你校七年级学生的体质健康情况进行评定,提出增强学生体质健康的建议.
下面提供一个调查样例供同学们活动时参考.
某学校七年级有4个班,共180人,其中男生85人,女生95人.
新知讲解
体质健康标准登记表
新知讲解
一、收集数据
1.确定样本
从全校七年级的各班分别抽取5名男生和5名女生,组成一个容量为40的样本.
按照各班的学号,分别在每个班抽取学号排在最前面的5名男生和5名女生.
2.确定抽取样本的方法
新知讲解
二、整理数据
整理体质健康登记表中的各项数据.例如,计算每个个体的最后得分,按评分标准整理样本数据,得到下表20-12
新知讲解
三、描述数据
根据整理的各种表格,画出条形统计图、扇形图、折线图、直方图等,使得数据分布的信息更清楚地显现出来.
例如,根据上面的表20-12,可以画出条形图(图20.3-1)和扇形图(图20.3-2)
新知讲解
四、分析数据
根据原始数据或上面的各种统计图表,计算各组数据的平均数、中位数、众数、方差等.
例如:根据表20-12、图20.3-1、图20.3-2可知,样本的体质健康成绩达到良好的最多,有17人,良好及以上的有29人,约占统计人数的70%左右,由此可以估计全校八年级学生的体质健康成绩有类似的结果.
新知讲解
五、撰写调查报告
新知讲解
六、交流
写出活动总结,向全班同学介绍本小组的调查过程,展示调查结果,交流通过数据处理寻找规律、得出结论的感受.
课堂练习
【知识技能类作业】必做题:
1.舒青是一名观鸟爱好者,他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况,以下是排乱的统计步骤:①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年到当地避寒越冬的数量变化趋势;②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年到当地避寒越冬的数量记录;③按统计表的数据绘制折线统计图;④整理中华秋沙鸭每年到当地避寒越冬的数量并制作统计表.
正确统计步骤的顺序是( )
A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
D
课堂练习
【知识技能类作业】必做题:
2.申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是( C )
A.8 B.7 C.6 D.5
C
课堂练习
【知识技能类作业】选做题:
3.为了解学生完成书面作业所用时间的情况,进一步优化作业管理,某中学从全校学生中随机抽取部分学生,对他们一周平均每天完成书面作业的时间t(单位:min)进行调查.将调查数据进行整理后分为五组:A组“0<t≤45”;B组“45<t≤60”;C组“60<t≤75”;D组“75<t≤90”;E组“t>90”.
现将调查结果绘制成如图的两幅不完整的统计图.
课堂练习
【知识技能类作业】必做题:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是 50 ,请补全条形统计图;
这次调查的样本容量是13÷26%=50.B组的人数为50-5-13-20-2=10.
补全条形统计图如图:
50
课堂练习
【知识技能类作业】必做题:
(2)在扇形统计图中,A组对应的圆心角的度数是 36° ,本次调查数据的中位数落在 C 组内;
36°
C
(3)若该中学有2 000名学生,请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90 min的学生有多少名.
【解】2 000×=1 920(名).
答:估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90 min的学生有1 920名.
课堂练习
【综合拓展类作业】
4.某校兴趣小组通过调查,形成了如表调查报告(不完整).
调查目的 1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生
调查内容 调查你最喜爱的一个球类运动项目(必选) A.篮球 B.乒乓球 C.足球 D.排球 E.羽毛球
课堂练习
【综合拓展类作业】
调查结果
建议 ……
课堂练习
【综合拓展类作业】
结合调查信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了多少名学生?
【解】30÷30%=100(名).
答:本次调查共抽查了100名学生.
(2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数.
【解】被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数为100×5%=5,
∴被抽查的100人中最喜爱篮球的人数为100-30-10-15-5=40.
900×=360.
答:估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360.
课堂练习
【综合拓展类作业】
(3)假如你是小组成员,请向该校提一条合理建议.
【解】 (答案不唯一)如:因为喜爱篮球的学生较多,建议学校多配置篮球器材、增加篮球场地.
课堂总结
统计调查的步骤
收集、整理数据
描述数据
分析数据
撰写调查报告
交流
抽样调查
统计图
集中趋势
波动情况
板书设计
一、收集数据
二、整理数据
三、描述数据
四、分析数据
五、撰写调查报告
六、交流
作业布置
【知识技能类作业】必做题:
1.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表.
这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ).
A.1.65;1.70 B.1.65;1.75 C.1.70;1.75 D.1.70;1.70
2. 要调查某校八年级学生周日的睡眠时间,选取调查对象最合适的是( ).
A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生
C.选取50名女生 D.随机选取50名该校八年级的学生
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 2 3 2 3 4 1
C
D
作业布置
【知识技能类作业】必做题:
3. 某校举办“汉字拼写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额.某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是________.
4.甲、乙两名同学进行跳高测试,两人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6 m,方差分别是=1.2,=0.5,则在本次测试中,________(填“甲”或“乙”)同学的成绩更稳定.
中位数
乙
作业布置
【知识技能类作业】选做题:
5. 某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.
(1)该公司员工月收入的中位数是________元,众数是________元.
(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6 280元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适 请说明理由.
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 300
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
3 400
3 000
用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适.理由略(本题答案不唯一,用众数反映也合适,说法合理即可)
作业布置
【综合拓展类作业】
6. 某校10名女同学进行百米赛跑,分成甲、乙两组,并约定达标成绩为18 s.下面分别是甲、乙两组各5名女同学的成绩统计图. 请你根据统计图回答问题.
(1)甲、乙两组的达标率分别是________,________.
(2)根据图中信息,哪个组的成绩相对稳定
(3)小刚说:“甲组的成绩比乙组好.”他是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个来说明
甲组 乙组
60%
60%
作业布置
【综合拓展类作业】
解:
(2) =(16.5+19.5+17+17+20)÷5=18, =(19+20+17+16+18)÷5=18,则=[(16.5-18)2+(19.5-18)2+(17-18)2+(17-18)2+(20-18)2]÷5=2.1, =[(19-18)2+(20-18)2+(17-18)2+(16-18)2+(18-18)2]÷5=2.因为>,所以乙组的成绩相对稳定.
(3)由(1)、(2)易知甲组和乙组的平均数、达标率都相同;甲组的方差大于乙组的方差;甲组的中位数是17 s,乙组的中位数是18 s. 故他是从中位数来说明.
谢谢
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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册20章
课标要求 1.体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样.2.进一步经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据.3.理解平均数、中位数、众数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,知道它们是对数据集中趋势的描述.4.体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组数据的方差.5.经历数据分类的活动,知道按照组距最小的原则对数据进行分类的方法6.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.7.体会样本与总体关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差.
内容分析 《数据的分析》是本册教科书的最后一章,主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.本章主要研究平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数、方差等统计量的统计意义.学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况.并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差,进一步体会用样本估计总体的思想.这一章作为数据处理的最后一个环节,学生的学习呈现出螺旋上升的形式,学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识,逐步树立统计思想.
学情分析 学生在小学里曾经学习过扇形统计图,对扇形统计图的意义、特点和制作有初步的了解。同时在相关活动中也形成了统计图比较容易学好的自信心,学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来,而且八年级的学生积极要求上进,喜欢表现自己,课堂上应该给学生广阔的舞台,让学生充分思考、合作交流和探究,品尝学习带来的快乐.因此在教学方法上从学生熟悉的事例创设情景,让学生观察、思考、讨论、交流,唤起对旧知识的回忆,有步骤、有层次建构新知识:通过引导学生课下亲自经历收集数据、整理数据后进行分析、决策,使教学过程中学生的实践活动得以有效实施,培养学生养成认真勤奋、独立、思考、合作交流、反思质疑的学习习惯,形成严谨求实的科学态度。
单元目标 (一)教学目标1. 会计算加权平均数、中位数和众数,会根据样本平均数、中位数和众数估计数据总体的集中趋势.2. 会计算方差,会用方差比较两组数据的波动大小,解决实际问题.3. 初步掌握统计调查活动的全过程.(二)教学重点、难点教学重点: 1.掌握平均数、中位数、众数及方差的概念.2.能将平均数、中位数、众数及方差的相关知识用于数据的分析处理中.教学难点:1.能将平均数、中位数、众数及方差的相关知识用于数据的分析处理中.2.正确选择平均数、中位数、众数及方差进行数据的处理.
单元知识结构框架及课时安排 (一)单元知识结构框架(二)课时安排课时编号单元主要内容课时数20.1 数据的集中趋势420.2数据的波动程度120.3课题学习1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务20.1数据的分析会计算加权平均数、中位数和众数,会根据样本平均数、中位数和众数估计数据总体的集中趋势.会计算加权平均数,能够找出一组数据的中位数和众数任务1.情景导入,用生活的例子引入新课任务2.通过探究问题总结出加权平均数,中位数,众数的概念。任务3.例题精讲20.2数据的波动理解方差的概念并知道数据的波动与方差有直接关系会计算方差,会用方差比较两组数据的波动大小,解决实际问题任务1:复习导入,回顾加权平均数的概念任务2.探究新知,通过问题理解数据的波动情况任务3.例题精讲20.3课题学习—体质健康测试中的数据分析初步掌握统计调查活动的全过程 学生能自己统计做调查活动任务1.导入新课任务2.探究调查活动的全过程任务3.总结归纳
《20章数据的分析》单元教学设计
活动1:通过生活中的实例引入课题
活动3:思考“权”的重要性
20.1.1平均数 (第1课时)
活动2:出示问题引出平均数和加权平均数
数据的分析
活动4:出示例题
活动1:引入课题
活动2:探究n个数的平均数的计算方法
20.1.1平均数(第2课时)
活动3:根据频数分布表探究计算器的使用方法
活动4:出示例题
活动1:复习引入
活动2:出示问题总结中位数的概念
20.1.2中位数和众数(第1课时)
活动3:例题
活动1:引入课题
活动2:通过问题总结出众数的概念
20.1.2中位数和众数(第2课时)
活动3:例题并归纳
活动1:复习引入课题
20.2数据的波动程度
活动2:通过问题总结出方差的概念
数据的分析
活动3:通过探究得出方差与数据波动的关系
活动4:出示例题
活动1:由生活实例引入课题
活动2:探究制作调查活动的步骤
20.3课题学习—体质健康测试中的数据分析
活动3:总结归纳
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分课时教学设计
第一课时《20.3体质健康测试中的数据分析》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节内容是初中数学的重要内容之一,也是中考的考查热点.一方面是在学习了数据的收集、整理与描述,数据分析的基础上对数据处理的进一步深入与拓展,另一方面又为以后的统计学习奠定了基础.
学习者分析 初中学生的逻辑思维开始占优势,但其抽象的概念思维还需要感性经验的支持,所以教学过程中我会注重直观材料的运用,引导学生自主思考、理解知识,以激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性和主动性。
教学目标 1.能根据实际需要确定和抽取样本,依据抽取的样本对收集的数据进行整理、描述和分析,并能对统计结果做出正确的评估并提出合理的建议。 2.经历收集数据、整理数据、分析数据、描述数据、做出判断的过程,培养学生的统计能力,并自觉运用统计思想思考和解决一些简单的实际问题
教学重点 综合运用各种统计量对样本数据进行分析.
教学难点 结合样本数据统计量的意义,得到结论
学习活动设计
教师活动学生活动环节一:引入新课教师活动1: 为促进学生积极参加体育锻炼,养成经常锻炼身体的习惯,提高自我保健能力和体质健康水平,全国各学校每年(或两年)都要从身体形态、身体机能、身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定。 学生活动1: 学生思考活动意图说明:在引入时让学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程,从而激发学生的学习兴趣.环节二:新知探究教师活动2: 请同学们分组合作完成下面的调查活动. 收集近两年你校七年级部分学生的《体质健康标准登记表》,分析登记表中的数据,对你校七年级学生的体质健康情况进行评定,提出增强学生体质健康的建议. 下面提供一个调查样例供同学们活动时参考. 某学校七年级有4个班,共180人,其中男生85人,女生95人. 一、收集数据 1.确定样本 从全校七年级的各班分别抽取5名男生和5名女生,组成一个容量为40的样本. 2.确定抽取样本的方法 按照各班的学号,分别在每个班抽取学号排在最前面的5名男生和5名女生. 二、整理数据 整理体质健康登记表中的各项数据. 例如,计算每个个体的最后得分,按评分标准整理样本数据,得到下表20-12 三、描述数据 根据整理的各种表格,画出条形统计图、扇形图、折线图、直方图等,使得数据分布的信息更清楚地显现出来. 例如,根据上面的表20-12,可以画出条形图(图20.3-1)和扇形图(图20.3-2) 四、分析数据 根据原始数据或上面的各种统计图表,计算各组数据的平均数、中位数、众数、方差等. 例如:根据表20-12、图20.3-1、图20.3-2可知,样本的体质健康成绩达到良好的最多,有17人,良好及以上的有29人,约占统计人数的70%左右,由此可以估计全校八年级学生的体质健康成绩有类似的结果 五、撰写调查报告 六、交流 写出活动总结,向全班同学介绍本小组的调查过程,展示调查结果,交流通过数据处理寻找规律、得出结论的感受.学生活动2: 学生观察、思考、小组讨论,最后在老师的引导下完成调查报告.活动意图说明:以体质健康测试为背景,引导学生完整经历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据,并做出决策的过程,发展学生进行数据分析的观念,提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.
板书设计 一、收集数据 二、整理数据 三、描述数据 四、分析数据 五、撰写调查报告 六、交流
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.舒青是一名观鸟爱好者,他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况,以下是排乱的统计步骤:①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年到当地避寒越冬的数量变化趋势;②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年到当地避寒越冬的数量记录;③按统计表的数据绘制折线统计图;④整理中华秋沙鸭每年到当地避寒越冬的数量并制作统计表. 正确统计步骤的顺序是( ) A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→① 2.申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 选做题: 3.为了解学生完成书面作业所用时间的情况,进一步优化作业管理,某中学从全校学生中随机抽取部分学生,对他们一周平均每天完成书面作业的时间t(单位:min)进行调查.将调查数据进行整理后分为五组:A组“0<t≤45”;B组“45<t≤60”;C组“60<t≤75”;D组“75<t≤90”;E组“t>90”. 现将调查结果绘制成如图的两幅不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题: (1)这次调查的样本容量是 ,请补全条形统计图; (2)在扇形统计图中,A组对应的圆心角的度数是 ,本次调查数据的中位数落在 组内; (3)若该中学有2 000名学生,请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90 min的学生有多少名. 【综合拓展类作业】 4.某校兴趣小组通过调查,形成了如表调查报告(不完整). 结合调查信息,回答下列问题: (1)本次调查共抽查了多少名学生? (2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数. (3)假如你是小组成员,请向该校提一条合理建议.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题: 1.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表. 这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ). A.1.65;1.70 B.1.65;1.75 C.1.70;1.75 D.1.70;1.70 2. 要调查某校八年级学生周日的睡眠时间,选取调查对象最合适的是( ). A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生 C.选取50名女生 D.随机选取50名该校八年级的学生 3. 某校举办“汉字拼写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额.某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是________. 4.甲、乙两名同学进行跳高测试,两人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6 m,方差分别是=1.2,=0.5,则在本次测试中,________(填“甲”或“乙”)同学的成绩更稳定. 选做题 5. 某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料. (1)该公司员工月收入的中位数是________元,众数是________元. (2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6 280元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适 请说明理由. 【综合拓展类作业】 6. 某校10名女同学进行百米赛跑,分成甲、乙两组,并约定达标成绩为18 s.下面分别是甲、乙两组各5名女同学的成绩统计图. 请你根据统计图回答问题. (1)甲、乙两组的达标率分别是________,________. (2)根据图中信息,哪个组的成绩相对稳定 (3)小刚说:“甲组的成绩比乙组好.”他是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个来说明
教学反思 本节课的教学内容是体质健康测试中的数据分析,通过讲解数据的收集和整理、数据的描述、数据的分析和数据的呈现等知识点,帮助学生掌握数据分析的基本方法和技巧。在教学过程中,我采用了讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法,同时利用多媒体设备、教学软件等现代化教学手段,以提高教学效果和效率。
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