18.1.1 平行四边形的性质 （1) 课件 (共16张PPT)人教版数学八年级下册

(共16张PPT)
18.1.1 平行四边形的性质(1)
人教版八年级下册
观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？
　　你还记得平行四边形的定义吗？
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作： ABCD
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴　
几何语言:　
（平行四边形的对边平行）
步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到 ABCD.
A
B
C
D
步骤1:画两条平行线;
步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;
画一画平行四边形:
概括证明 ，探究性质：
活动：在几何图纸上任意画一个平行四边形，观察、测量、思考：
1：平行四边形对边有什么数量关系？
2：平行四边形对角有什么数量关系？
猜想：平行四边形对边相等，对角相等．　　
你能证明这些结论吗？
概括证明 ，探究性质：
已知： .
求证：
ABCD

1
2
3
4
即∠BAD＝∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB∥CD
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴ △CDA≌△ABC（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△CDA和△ABC中
证明：连接AC
A
B
C
D
C
O
B
D
A
o
我是这样探究出平行四边形的性质的：
C
O
B
D
A
o
概括证明 ，探究性质：
性质1:平行四边形的对边相等，
性质2:平行四边形的对角相等．
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A＝∠C,∠B＝∠D（平行四边形的对角相等）
练习1
1．在 ABCD中， AD＝3cm，AB＝8cm，
则　ABCD的周长是 cm．　
2．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD
的两邻边长分别为　　　　　　　　．
3． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝　 cm，
　　CD＝ cm．
22
10cm，5cm
10
10
练习2
1、在 ABCD中，已知∠A=130°，则∠B=＿＿ ，
∠C=＿＿＿ ，∠D＝＿＿＿.
A
B
C
D
2、在 ABCD中，若∠A＋∠C=200°，则∠A＝ ；
∠D＝ 。
50°
50°
130°
80°
100°
应用知识 ，解决问题
　例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，
垂足分别为E、F．
求证：AE=CF．
A
B
C
D
E
F
DE=BF 吗？
┌
┘
练习3：
a
b
c
d
A
B
C
D
已知：a//b,c//d。c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点.
求证：AB=CD
结论1：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。
例2　如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？
为什么？
A
B
C
D
b
a
平行线间的距离
结论2：平行线之间的距离处处相等。
┌
┌
应用知识 ，解决问题
　例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，
垂足分别为E、F．
求证：AE=CF．
DE=BF 吗？
A
B
C
D
E
F
┌
┘
提高题：
△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．
求证：PE+PF=AB．
A
B
C
E
F
P
课堂小结：
通过今天的学习，你知道了平行四边形的哪些性质？