18.1.1 平行四边形的性质 课件(共17张PPT) 人教版数学八年级下册

(共17张PPT)
18.1平行四边形及其性质
人教版数学八年级（下）
平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系 对角有什么关系？用什么方法得到这个关系
思考与讨论
猜想1：
对边相等
猜想2：
对角相等
点拨：先根据题目画图，再写“已知”与 “求证”，最后证明。
该怎样证呢？
A
B
C
D
不添加辅助线，你能否
直接 运用平行四边形的定义，
证明其对角相等？
推理证明
平行四边形的对边相等
这个性质用几何语言如何表示？
平行四边形的性质 1
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AD=BC,AB=DC（平行四边形对边相等）
平行四边形的性质 2
平行四边形的对角相等
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴∠B=∠D,
∠BAD=∠DCB（平行四边形对角相等）
20 五月 2024
8
相约春天，一起奔跑
在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC= ;AB= ;∠A= , ∠C= , ∠D=
A
D
B
C
40
30
120°
120°
60°
已知： ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。
A
B
C
D
解：
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
即AB+BC= C ABCD =10cm
又∵ AC=7 cm（已知）
∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）
在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 .
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC
∴∠A+∠B= 180°
又已知 ∠A=3∠B
则 3∠B +∠B= 180°
解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 °
所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°
A
D
B
C
在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ .
4cm
C
A
B
D
E
1
2
5cm
9cm
3
如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.
求证：∠BAE＝∠DCF。
A
B
C
D
E
F
△ABE ≌ △CDF
例：如图，在 ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。
求证：AE=CF.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A=∠C,AD=CB
又∵∠AED=∠CFB=90°
∴△ADE≌△CBF
∴AE=CF
A
B
C
D
E
F
DE=BF 吗？
平行线之间的距离
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
知识梳理
3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的
离，叫做这两条平行线之间的距离。
1.平行四边形的定义
2.平行四边形的性质
同学们，再见！