第1课时《比和比例—比的认识》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义(共17张PPT)

(共17张PPT)
小升初第一轮总复习讲练专题
　第1课时：比的认识
专题四：比和比例
复习提纲
经典案例
考点1：比的意义
【例1】甲、乙两列火车用时从两地相向开出,已知甲车每小时行驶120km,乙车每小时行驶90km。
(1)甲、乙两列火车的速度比是多少
(2)甲、乙两列火车相遇时所行的路程比是多少
(3)甲、乙两列火车各自行完全程所用的时间比是多少
【解答】(1)4:3 (2)4:3 (3)3:4
【解析】本题主要考查学生对比的意义的理解和掌握。
(1)由题中所给的甲、乙两列火车的速度可以直接求出。
(2)因为两车相遇时，它们所走的时间相等，解答时不妨设甲、乙两列火车经过小时相遇，所以甲车所行的路程：乙车所行的路程=(120):(90)(是相遇时间，一定不为0),化简即可。
(3)根据路程除以速度等于时间，可以设两地之间的路程为y千米，分别求出甲、乙两列火车行完全程所用的时间，再求甲、乙两列火车各自行完全程所用的时间比，即甲车行完全程所用时间:乙车行完全程所用时间= (y是两地之间的路程，一定不为0），化简即可。
经典案例
考点1：比的意义
强化训练1：
1.把1g糖放入100g水中，糖与糖水的比是( )。
2.加工同样一个零件，甲要4分钟，乙要5分钟，甲、乙工作效率比是( )。
【解答】1. 1:101 2. 5:4
经典案例
考点2：比的基本性质
【例2】甲、乙两数的比是3:7,如果甲数加上6,要使比值不变，乙数应加上多少
【解析】甲、乙两数的比是3:7,如果甲数加上6后，甲数为6+3=9,可知甲数由原来的3到现在的9,扩大到原来的3倍，要使比值不变，根据比的基本性质，比的后项也应扩大到原来的3倍，所以乙数也应扩大到原来的3倍，即7×3=21,因此乙数应加上21-7=14。
【解答】 (3+6)÷3=33×7-7=14
经典案例
考点2：比的基本性质
强化训练2：
1. 5:12的后项乘3,要使比值不变，前项应加( )。
【解答】
1. 10
2. 6 32 75 12 12 0.75
经典案例
考点3：求比值和化简比
【例3】将4500m:0.5km化简成最简整数比是( ),比值是( )。
【解析】化简比一般采用比的基本性质来化简，求比值一般则依据比的意义，即前项除以后项。两个相同数量化简比或求比值要先统一单位，化简比最终的结果仍是一个比，而比值是一个数，可以是整数、小数或分数。
4500m:500m=9:1=9。
【解答】9:1 9
经典案例
考点3：求比值和化简比
1.求下面各比的比值。
强化训练3：
【解答】
经典案例
考点3：求比值和化简比
强化训练3：
2.化简下面各比。
【解答】
实战演练
重点题型解答
一、选择
1.
2. ，写成最简整数比是( ),比值是( )。
3.把15g盐完全溶解在180g水中，水与盐的质量比是( ),盐与盐水的质量比是( )。
4.走同一段路，甲用了 小时，乙用了 小时，甲、乙两人所用时间的最简整数比是( )。
5. 的比值是( ),如果把它的前项乘4,要使比值不变，后项应( )。
【解答】 1. 8 6 37.5 32 9 2. 5:4 3. 12:1 1:13
4. 8:9 5. 乘4
实战演练
重点题型解答
6.下图中，甲、乙两个图形的周长比是( ),面积比是( )。
7.两个正方体棱长之比是1:2,它们的表面积之比是( ),体积之比是( )。
8.甲数比乙数多 ，甲数与乙数的比是( ),乙数比甲数少( )%,
9.被减数与差的比是15:11,那么减数与差的比是( )。
10.小圆与大圆的半径比是2:5,小圆与大圆的周长比是( ),直径比是( ),面积比是( )。
【解答】 6. 1:1 9:5 7. 1:4 1:8 8. 5:4 20
9. 4:11 10. 2:5 2:5 4:25
实战演练
重点题型解答
二、判断(对的画“√”,错的画“×”)
1.化简比的依据是比例的基本性质。 ( )
2.比值是2的比有无数个。 ( )
3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变， ( )
4.如果a:b=8:5,那么a=8,b=5。 ( )
5.甲数的 等于乙数的 (甲数、乙数均不为0),则甲数与乙数的比是9:7。( )
【解答】 1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√
实战演练
重点题型解答
1.把20g糖溶于100g水中，糖和水的比是( )。
A.1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:3
2.加工同一批零件，甲每加工一个零件需要7分钟，乙每加工一个零件需要8分钟，甲与乙的工作效率之比是( )。
A.8:7 B.7:8 C.1:7 D.1:8
3.一本儿童读物，小明已经看了总页数的60%,那么没有看的页数与全书总页数的比是( )。
A.2:3 B.3:5 C.2:5 D.2:7
4.把4:7的前项加上8,要使比值不变，后项可以( )。
A.加上8 B.加上14 C.乘2 D.减去8
【解答】 1.B 2.A 3.C 4.B
实战演练
重点题型解答
1.小龙今年5岁，小龙的爸爸今年38岁，6年后小龙与爸爸的年龄的最简整数比是多少
【解答】
(6+5):(38+6)=1:4
答:6年后小龙与爸爸的年龄的最简整数比是1:4。
实战演练
重点题型解答
2.小红看一本故事书，已看了总页数的 ,已看的页数与未看页数的最简整数比是多少 比值是多少
【解答】
实战演练
重点题型解答
3.甲数与乙数的比是3:4,乙数与丙数的比是6:7,甲数与丙数的比是多少 甲数、乙数与丙数三个数的比是多少
【解答】
由甲数:乙数=3:4,
乙数:丙数=6:7,
可得甲数:乙数=9:12,
乙数:丙数=12:14,
所以甲数:丙数=9:14，
甲数:乙数:丙数=9:12:14
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