第3课时《图形与几何—长方体和正方体的认识与测量》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
小升初第一轮总复习讲练专题
　第3课时：长方体和正方体
的认识与测量
专题六：图形与几何
复习提纲
经典案例
考点1：长方体和正方体的认识
【例1】下面是一个立体图形的展开图。(单位:cm)
(1)这个展开图可以折成( )体。
(2)折成立体图形后长度是5cm的棱有( )条。
(3)棱长总和是( )。
【解析】此题考查的是长方体与其展开图的关系,观察图可知,这是一个有两个相对的面是正方形的长方体,正方形的边长是2cm,长方体的宽和高都是2cm,长是5cm的棱长有4条,棱长总和是2×8+5×4=36(cm)。
【解答】(1)长方 (2)4 (3)36cm
经典案例
考点1：长方体和正方体的认识
强化训练1：
1.下图中是正方体表面展开图的有( )。
2. 3个棱长是2dm的正方体拼成的一个长方体的长是( )dm,宽是( )dm,高是( )dm。
【解答】
1. A B D F
2. 6 2 2
经典案例
考点2：长方体和正方体的表面积
【例2】个游泳池长25m,宽15m,深2.5m。为防渗漏,给四壁和底面做防水处理，平均每平方米的成本是200元，做防水处理需要多少钱
【解答】
25×15+(25×2.5+15×2.5)×2=575(m )
575×200=115000(元)
答:做防水处理需要115000元。
【解析】这是一道有关长方体表面积的实际问题,解题时需要联系生活实际以及题目的要求。“给四壁和底面做防水处理”,因此在计算表面积时只需要计算出长方体的一个底面积即可。
经典案例
考点2：长方体和正方体的表面积
强化训练2：
一个房间长6m,宽3.5m,高3m,门窗面积是8m 。现在要把这个房间的四壁和天花板抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米 如果每平方米需要水泥4kg,一共需要水泥多少千克
【解答】
6×3.5+（6×3+3.5×3）×2-8=21+57-8=70（平方米）
70×4=280（千克）
答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克．
经典案例
考点3：长方体和正方体的体积
【例3】把一个棱长是10cm的正方体铜块铸造成一个长方体,这个长方体的长是10cm，宽是4cm,高是多少厘米
【解析】铸造成长方体后,体积没有发生变化。因此可以用正方体的体积除以长方体底面积求长方体的高。
【解答】
10×10×10÷(10×4)
=1000÷40
=25(cm)
答:高是25cm。
经典案例
考点3：长方体和正方体的体积
1.有一个从里面量长80cm、宽50cm的玻璃缸,将一个西瓜放到水中,水面上升6cm(水没过西瓜,没溢出),这个西瓜的体积是多少立方分米
强化训练3：
【解答】
80cm=8dm 50cm=6dm 6cm=0.6dm
西瓜的体积=水上涨的体积：V =8×5×0.6=24 (平方分米)
答:这个西瓜体积是24立方分米。
经典案例
考点3：长方体和正方体的体积
2.一个长45cm、宽40cm的长方形铁皮,四角各剪去边长5cm的正方形,做成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少立方厘米
强化训练3：
【解答】
（45-5×2）×（40-5×2）×5
=35×30×5
=5250（cm2）
实战演练
重点题型解答
一、填空
1.长方体和正方体都有( )个面，( )个顶点和( )条棱。
2.一个长方体棱长总和是60cm,相交于一个顶点的三条棱长的总和是( )cm。
3.用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别是20cm,15cm,12cm,则一共用了( )cm铁丝。
4.一个长方体，长6dm,宽和高都是4dm,它的棱长总和是( )dm,表面积是( )dm ,体积是( )dm 。
5.一个正方体容器，棱长总和为240cm,它的棱长是( ),表面积是( )。若厚度忽略不计，它的容积是( ),合( )L。
【解答】1. 6 8 12 2. 15 3. 188 4. 56 128 96
5. 20cm 2400cm 8000mL 8
实战演练
重点题型解答
6.一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的4倍，它的棱长总和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
7.一个长方体的体积是24cm ,它的底面积是12cm ,它的高是( )cm。
8.一个正方体的底面积是36dm ,它的体积是( )dm 。
9.一个长方体的高为5cm,沿与高垂直的方向将其切成三个长方体，表面积增加24cm ,这个长方体的体积是( )cm 。
10.一个表面涂色的长方体长4dm,宽3dm,高3dm,若把它切成棱长为1dm的小正方体，可以切成( )块，其中三面涂色的有( )块。
【解答】6. 4 16 64 7. 2 8. 216 9. 30
10. 36 8
实战演练
重点题型解答
二、判断(对的画“√”,错的画“×”)
1.用棱长1dm的3个正方体拼成一个长方体，表面积不变。 ( )
2.表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等， ( )
3.棱长总和相等的两个正方体，它们的表面积一定相等 ( )
4.一个正方体木箱，棱长为3dm,它的占地面积是54dm ( )
5.棱长是6cm的正方体的表面积和体积相等。 ( )
【解答】1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
实战演练
重点题型解答
【解答】 1.C 2.B 3.C 4.B 5.A
三、选择
1.从下图①,②,③,④中选一个面使展开图能围成
一个正方体，这个面是( )。
A.① B.② C.③ D.④
2.下面两个立体图形的表面积相比，( )。
A.甲>乙 B.甲=乙 C.甲<乙 D.无法比较
3.一个长5m、宽4m、深2.5m的蓄水池，它的占地面积是( )m 。
A.15 B.12.5 C.20 D.10
4.把一个长9cm、宽7cm、高5cm的长方体木块割成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm 。
A.343 B.125 C.27 D.315
5.如果一个正方体和一个长方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积相比较，( )。
A.正方体的体积大 B.长方体的体积大 C.一样大 D.无法确定
实战演练
重点题型解答
【解答】
图一：表面积:10×(4+4)×2+10×4×2+(4×4+4×2)×2=288(cm2)
体积:10×4×4+10×4×2=240(cm3)
图二：表面积:9×9×2+9×3×4+3×3×4=306(cm2)
体积:9×9×3+3×3×3=270(cm3)
四、计算下面立体图形的表面积和体积(单位：cm)
实战演练
重点题型解答
六、解决问题。
1.托运公司要把一个正方体物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆起来(接头处15cm),一共要用多少米包装带
【解答】
60×(2×4+4×2)+15=975(cm)=9.75(m)
答:一共要用9.75m包装带。
实战演练
重点题型解答
2.一个棱长6dm的正方体容器装满水，倒入一个长8dm、宽5dm、高6dm的长方体容器里，这时水深多少分米 水与长方体容器的接触面积有多大 (容器壁的厚度忽略不计)
【解答】
6×6×6÷(8×5)=5.4(dm)； 8×5+(8×5.4+5×5.4)×2=180.4(dm )
答:这时水深5.4dm,水与长方体容器的接触面积是180.4dm 。
实战演练
重点题型解答
3.一个长方体，如果高减少2cm,就成为正方体，表面积比原来减少了48cm ,求原来长方体的体积。
【解答】
48÷4÷2=6(cm)
6+2=8(cm)
6×6×8=288(cm3)
答:原来长方体的体积是288cm3。
实战演练
重点题型解答
4.爸爸做了一个“连通器”实验。如图，两个长方体容器(底面在同一水平面)用一根水管连接，水管中间有一个止水夹，当松开止水夹后，两个容器中的水面高度会变得一样高。你知道松开止水夹后两个容器中水深多少厘米吗
【解答】
5×5×11+15×10×4=875(cm3) 875÷(5×5+15×10)=5(cm)
答:松开止水夹后两个容器中水深5cm。
小升初第一轮总复习讲练专题
谢谢观看