第5课时《数的运算—分数、百分数应用题》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义课件(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 第5课时《数的运算—分数、百分数应用题》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义课件(共31张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 527.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-20 20:26:10 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
小升初第一轮总复习讲练专题
第5课时：分数、百分数应用题
专题二：数的运算
复习提纲
经典案例
考点1：求一个数是另一个数的几(百)分之几的实际问题
【例1】李倩计划10小时打完一份稿件，实际只用8小时就打完了。工作时间缩短了百分之几 工作效率提高了百分之几
【解析】这两个问题都是求一个数是另一个数的几(百)分之几，数量关系：分量÷单位“1”的量一分率。
【解答】
(10-8)÷10=20% （ ）÷ =25%
答：工作时间缩短了20%,工作效率提高了25%。
经典案例
考点1：求一个数是另一个数的几(百)分之几的实际问题
强化训练1：
六年级一班有学生50名，期末测试有2人不及格，求六年级一班的及格率和不及格率各是多少。
【解答】
及格人数50-2=48(人)
及格率:48÷50×100%=96%
不合格率2÷50×100%=4%
答:及格率为96%，不及格率为4%
经典案例
考点2：求比一个数多或少几(百)分之几是多少的实际问题
【例2】六(1)班图书角有文艺书72本，科技书的本数是文艺书的 ,连环画的本数比科技书多 ,连环画有多少本
【解析】要知道连环画的本数，首先要求出科技书的本数。已知科技书的本数是文艺书的 和文艺书的本数，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即 （本）。又已知连环画的本数比科技书多 ,求比一个数多几分之几是多少同样用乘法，即 （本）。
【解答】 （本）
答：连环画有33本。
经典案例
考点2：求比一个数多或少几(百)分之几是多少的实际问题
强化训练2：
一袋面粉，王叔叔第一天用去15kg,第二天比第一天少用 ,第二天用去多少千克
【解答】
答：第二天用去 千克。
经典案例
考点3：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数的实际问题
【例3】某化肥厂四月份计划生产一批化肥，实际上旬完成了计划的 ，中旬完成了计划的40%,下旬生产了40t,结果超额了 。这个厂四月份生产化肥多少吨
【解析】我们可将题中的已知条件整理如下：
通过上面的分析整理，我们找到了比较量40t和它的对应分率： ，这样本题就转化成了已知一个数的几分之几是多少，求这个数的一般分数应用题了。
【解答】
答：这个厂四月份生产化肥75吨
经典案例
考点3：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数的实际问题
六年级同学订阅《中国少年报》和《作文辅导报》这两种报纸。订阅报纸的人数占年级总人数的40%,订阅《中国少年报》的占订阅人数的40%,订阅《作文辅导报》的占订阅人数的 ,两种报纸都订阅的有15人。全年级有多少人
强化训练3：
【解答】
答：全年级有250人。
经典案例
考点4：四折扣问题
【例4】家电商场“五一”促销，冰箱一律八五折出售。小玲的妈妈买了一台标价4000元的冰箱，能节省多少元
【解答】
4000×(1-85%)
=4000×15%
=600(元)
答：能节省600元。
【解析】“八五折”表示现在的价格是原来价格的85%,比原价节省了1-85%=15%,要求能节省多少元，就是要求4000元的15%是多少，用乘法计算。
经典案例
考点4：四折扣问题
某商场进行促销活动，所有商品一律八折销售。李叔叔买了一台电视机和一台电冰箱，一共花了多少钱
强化训练4：
【解答】
(2800+3200)×80%
=6000×80%
=4800(元)
答：一共花了4800钱。
经典案例
考点5：利率、税率问题
【例5】张阿姨将50000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%。后来由于急用只得将存了两年半的存款取出，此时只能按年利率0.35%的活期计算。这样比原本到期后取得的利息少拿多少元
【解答】
定期到后应得利息：50000×2.75%×3=4125(元)
活期所得利息：50000×0.35%×2.5=437.5(元)
少拿：4125-437.5=3687.5(元)
答：这样比原来到期后取得的利息少拿3687.5元。
【解析】该题考查了与实际生活紧密联系的存款利率问题。要求两年半活期取得利息与三年定期取得的利息之差，就要用“本金×利率×存期=利息”的公式分别求出两种方式取得的利息是多少。
经典案例
考点5：利率、税率问题
某市规定饭店除了要按营业额中应纳税部分的6%缴纳增值税以外，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额中应纳税部分是14万元，那么每年应缴纳这两种税共多少元
强化训练5：
【解答】
14×6% +14×6%×7%
=0.84+0.84×7%
=0.84+0.0588
=0.8988(万元)
=8988(元)
答:每月应缴纳这两种税共8988元
经典案例
考点6：利润问题
【例6】周阿姨上午卖出两套时装，每套都是480元，周阿姨说：“第一套时装比进价提高20%售出，第二套时装比进价降低20%售出，赚的钱和赔的钱正好互相抵消，白忙了一上午。”你认为周阿姨说的话对吗 请分析说明。
【解答】
第一套时装的进价：480÷(1+20%)=400(元)
第一套时装售出后赚了：480-400=80(元)
第二套时装的进价：480÷(1-20%)=600(元)
第二套时装售出后赔了：600-480=120(元)
因为80元<120元，所以赔了120-80=40(元),因此周阿姨说的话不对。
【解析】本题以商品买卖设计情境，主要考查学生灵活地分析、判断日常生活中的问题的能力。题中第一套时装比进价提高20%售出，也就是第一套时装的售价是进价的(1+20%);第二套时装比进价降低：20%售出，也就是第二套时装的售价是进价的(1-20%)。两套时装的售价都是480元，都是以时装的进价为单位“1”
经典案例
考点6：利润问题
一件商品的成本是500元，商店按40%的利润率定价，由于售价过高，后打八折出售。这件商品现在定价多少元 亏了还是赚了 亏(赚)了百分之几
强化训练6：
【解答】
500×(1+40%)×80%
=500×140%×80%
=700×80%
=560(元)
560>500，所以赚了。
(560-500)÷500×100%
=60÷500×100%
=0.12×100%
=12%
答:这种商品现在的售价是60元，赚了，赚了12%。
经典案例
考点7：工程问题
【例7】加工一批零件，甲、乙合做24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的 没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数。
【解析】由题意知，甲、乙的工作效率和为 ，甲先做16天，然后乙再做12天，我们可以理解为甲、乙合做12天后，甲再单独做16-12=4(天),这样甲4天完成的工作量为：
，乙的工作效率为 ,所以3个零件就占这批零件的 ，于是可以求出这批零件的个数。
【解答】
答：这批零件的个数是360个。
经典案例
考点7：工程问题
一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成，现在甲先做了3天，余下的工作由甲、乙合做完成，余下的工作需要几天可以完成
强化训练7：
【解答】
答：余下的工作需要4天可以完成。
【解答】 1. 18 150 2. 9.6 9 3. 66.7 40 4. 9.1%
5. 96% 6. 20 7. 150
实战演练
重点题型解答
1. 60kg的30%是( )kg,( )kg的40%是60kg.
2. 12t比( )t多 ；( )t比12t少 。
3.甲数是乙数的 ，乙数比甲数多( )%,甲数比乙数少( )%。
4.把10g盐放入100g水中，盐水的含盐率约是( )。
5.六年级(1)班有50人，今天缺席2人，出勤率是( )。
6.一台彩电打八折出售，实际上是优惠了原价的( )%。
7.小亮家有故事180本，比小明家多20%,小明家有( )本故事书。
实战演练
重点题型解答
1.一件工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙二人合做( )小时可完成。
2.一根绳子，如果剪去它的 ,还剩5.2m,这根绳子全长是( )m。
3.甲行走的路程比乙多 ,乙行走的时间比甲多 ,乙的速废是甲的( )。
4.元旦期间，商场举行促销活动，一种商品原价540元，现在按八折出售，买这种商品能节省( )元。
5.张老师去年买了5000元的国家建设债券，定期五年，如果年利率是3.97%,到期时他可获得本金和利息共( )元
【解答】 1. 2. 10.4 3. 4. 108 5. 5992.5
实战演练
重点题型解答
1.水结成冰时，体积膨胀 ,冰化成水后，体积就减少( )。
A. B. C. D.
2.小明的妈妈把8000元钱存入银行进行投资，三年的年回报率是2.75%,三年后小明的妈妈可取回( )元。
A.950.4 B.8950.4 C.8940.5 D.8660
3.一种商品第一周提价10%,第二周又降价10%,现价( )。
A.与原价相同 B.比原价高1% C.比原价低1% D.无法确定
4.某商场将一种商品按标价的九折售出仍可获利10%。若此商品的标价为33元，那么该商品的进价为( )。
A.27元 B.29元 C.30.2元 D.31元
【解答】 1.B 2.D 3.C 4.A
实战演练
重点题型解答
【解答】
120×( )=160(只)
【解答】
230×( )=207(元)
实战演练
重点题型解答
【解答】
2800×(1-20%-50%)=840(kg)
【解答】
75÷(1+50%)=50(棵)
实战演练
重点题型解答
1.一堆沙重15t,第一次运走它的 ，第二 t,还剩多少吨没有运走
【解答】
答:还剩 没有运走。
实战演练
重点题型解答
2.果品公司运来苹果 ,运来的梨是苹果的 ，运来的桃比梨少20%,运来的桃有多少吨
【解答】
答:运来的桃有 t。
实战演练
重点题型解答
3.果园里有一批苹果，上午运走全部的 ,下午运走120kg,这时已经运走的占全部苹果质量的 。这批苹果共有多少千克
【解答】
答:这批苹果共有2880kg。
实战演练
重点题型解答
4.学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的 。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%,这次比赛最多有多少人获奖
【解答】
(45÷ +45)×40%=48(人)
答:这次比赛最多有48人获奖。
实战演练
重点题型解答
5.我国最新个人所得税规定，扣除专项免征额后，收入超过5000元的部分，应缴纳个人所得税，其税率（如下表），王叔叔月收入扣除专项免征额后是7000 元，他每月应缴纳个人所得税多少元
【解答】
1500×3%+(7000-5000-1500)×10%=95(元)
答:他每月应缴纳个人所得税95 元。
实战演练
重点题型解答
6.某商品定价120元，打七五折出售，仍能获得50%的利润。定价时期望的利润是多少元
【解答】
120-120×75%÷(1+50%)=60(元)
答:定价时期望的利润是60元。
实战演练
重点题型解答
7.一批零件，单独加工甲需要20小时完成，乙需要30小时完成。现在甲、乙共同加工，完成任务时，甲比乙多加工180个零件。这批零件共有多少个
【解答】
答:这批零件共有900个。
实战演练
重点题型解答
8.加工一批零件，甲单独做要10小时，乙在相同的时间内只能做完这批零件的 ，现在甲、乙两人合做3小时，剩下的任务由甲来做，还要几小时
【解答】
答:剩下的任务由甲来做,还要4.5小时。
实战演练
重点题型解答
9.某种皮衣定价1150元，以八折售出仍可盈利15%。某顾客在八折的基础上要求再让利150元。若真这样，商家是盈利了，还是亏损了 盈利或亏损多少元
【解答】
1150×80%÷(1+15%)=800(元)
800×15%=120(元)
120 < 150
150-120=30(元)
答:商家亏损了,亏损30元。
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第5课时：分数、百分数应用题
专题二：数的运算
复习提纲
经典案例
考点1：求一个数是另一个数的几(百)分之几的实际问题
【例1】李倩计划10小时打完一份稿件，实际只用8小时就打完了。工作时间缩短了百分之几 工作效率提高了百分之几
【解析】这两个问题都是求一个数是另一个数的几(百)分之几，数量关系：分量÷单位“1”的量一分率。
【解答】
(10-8)÷10=20% （ ）÷ =25%
答：工作时间缩短了20%,工作效率提高了25%。
经典案例
考点1：求一个数是另一个数的几(百)分之几的实际问题
强化训练1：
六年级一班有学生50名，期末测试有2人不及格，求六年级一班的及格率和不及格率各是多少。
【解答】
及格人数50-2=48(人)
及格率:48÷50×100%=96%
不合格率2÷50×100%=4%
答:及格率为96%，不及格率为4%
经典案例
考点2：求比一个数多或少几(百)分之几是多少的实际问题
【例2】六(1)班图书角有文艺书72本，科技书的本数是文艺书的 ,连环画的本数比科技书多 ,连环画有多少本
【解析】要知道连环画的本数，首先要求出科技书的本数。已知科技书的本数是文艺书的 和文艺书的本数，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即 （本）。又已知连环画的本数比科技书多 ,求比一个数多几分之几是多少同样用乘法，即 （本）。
【解答】 （本）
答：连环画有33本。
经典案例
考点2：求比一个数多或少几(百)分之几是多少的实际问题
强化训练2：
一袋面粉，王叔叔第一天用去15kg,第二天比第一天少用 ,第二天用去多少千克
【解答】
答：第二天用去 千克。
经典案例
考点3：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数的实际问题
【例3】某化肥厂四月份计划生产一批化肥，实际上旬完成了计划的 ，中旬完成了计划的40%,下旬生产了40t,结果超额了 。这个厂四月份生产化肥多少吨
【解析】我们可将题中的已知条件整理如下：
通过上面的分析整理，我们找到了比较量40t和它的对应分率： ，这样本题就转化成了已知一个数的几分之几是多少，求这个数的一般分数应用题了。
【解答】
答：这个厂四月份生产化肥75吨
经典案例
考点3：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数的实际问题
六年级同学订阅《中国少年报》和《作文辅导报》这两种报纸。订阅报纸的人数占年级总人数的40%,订阅《中国少年报》的占订阅人数的40%,订阅《作文辅导报》的占订阅人数的 ,两种报纸都订阅的有15人。全年级有多少人
强化训练3：
【解答】
答：全年级有250人。
经典案例
考点4：四折扣问题
【例4】家电商场“五一”促销，冰箱一律八五折出售。小玲的妈妈买了一台标价4000元的冰箱，能节省多少元
【解答】
4000×(1-85%)
=4000×15%
=600(元)
答：能节省600元。
【解析】“八五折”表示现在的价格是原来价格的85%,比原价节省了1-85%=15%,要求能节省多少元，就是要求4000元的15%是多少，用乘法计算。
经典案例
考点4：四折扣问题
某商场进行促销活动，所有商品一律八折销售。李叔叔买了一台电视机和一台电冰箱，一共花了多少钱
强化训练4：
【解答】
(2800+3200)×80%
=6000×80%
=4800(元)
答：一共花了4800钱。
经典案例
考点5：利率、税率问题
【例5】张阿姨将50000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%。后来由于急用只得将存了两年半的存款取出，此时只能按年利率0.35%的活期计算。这样比原本到期后取得的利息少拿多少元
【解答】
定期到后应得利息：50000×2.75%×3=4125(元)
活期所得利息：50000×0.35%×2.5=437.5(元)
少拿：4125-437.5=3687.5(元)
答：这样比原来到期后取得的利息少拿3687.5元。
【解析】该题考查了与实际生活紧密联系的存款利率问题。要求两年半活期取得利息与三年定期取得的利息之差，就要用“本金×利率×存期=利息”的公式分别求出两种方式取得的利息是多少。
经典案例
考点5：利率、税率问题
某市规定饭店除了要按营业额中应纳税部分的6%缴纳增值税以外，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额中应纳税部分是14万元，那么每年应缴纳这两种税共多少元
强化训练5：
【解答】
14×6% +14×6%×7%
=0.84+0.84×7%
=0.84+0.0588
=0.8988(万元)
=8988(元)
答:每月应缴纳这两种税共8988元
经典案例
考点6：利润问题
【例6】周阿姨上午卖出两套时装，每套都是480元，周阿姨说：“第一套时装比进价提高20%售出，第二套时装比进价降低20%售出，赚的钱和赔的钱正好互相抵消，白忙了一上午。”你认为周阿姨说的话对吗 请分析说明。
【解答】
第一套时装的进价：480÷(1+20%)=400(元)
第一套时装售出后赚了：480-400=80(元)
第二套时装的进价：480÷(1-20%)=600(元)
第二套时装售出后赔了：600-480=120(元)
因为80元<120元，所以赔了120-80=40(元),因此周阿姨说的话不对。
【解析】本题以商品买卖设计情境，主要考查学生灵活地分析、判断日常生活中的问题的能力。题中第一套时装比进价提高20%售出，也就是第一套时装的售价是进价的(1+20%);第二套时装比进价降低：20%售出，也就是第二套时装的售价是进价的(1-20%)。两套时装的售价都是480元，都是以时装的进价为单位“1”
经典案例
考点6：利润问题
一件商品的成本是500元，商店按40%的利润率定价，由于售价过高，后打八折出售。这件商品现在定价多少元 亏了还是赚了 亏(赚)了百分之几
强化训练6：
【解答】
500×(1+40%)×80%
=500×140%×80%
=700×80%
=560(元)
560>500，所以赚了。
(560-500)÷500×100%
=60÷500×100%
=0.12×100%
=12%
答:这种商品现在的售价是60元，赚了，赚了12%。
经典案例
考点7：工程问题
【例7】加工一批零件，甲、乙合做24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的 没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数。
【解析】由题意知，甲、乙的工作效率和为 ，甲先做16天，然后乙再做12天，我们可以理解为甲、乙合做12天后，甲再单独做16-12=4(天),这样甲4天完成的工作量为：
，乙的工作效率为 ,所以3个零件就占这批零件的 ，于是可以求出这批零件的个数。
【解答】
答：这批零件的个数是360个。
经典案例
考点7：工程问题
一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成，现在甲先做了3天，余下的工作由甲、乙合做完成，余下的工作需要几天可以完成
强化训练7：
【解答】
答：余下的工作需要4天可以完成。
【解答】 1. 18 150 2. 9.6 9 3. 66.7 40 4. 9.1%
5. 96% 6. 20 7. 150
实战演练
重点题型解答
1. 60kg的30%是( )kg,( )kg的40%是60kg.
2. 12t比( )t多 ；( )t比12t少 。
3.甲数是乙数的 ，乙数比甲数多( )%,甲数比乙数少( )%。
4.把10g盐放入100g水中，盐水的含盐率约是( )。
5.六年级(1)班有50人，今天缺席2人，出勤率是( )。
6.一台彩电打八折出售，实际上是优惠了原价的( )%。
7.小亮家有故事180本，比小明家多20%,小明家有( )本故事书。
实战演练
重点题型解答
1.一件工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙二人合做( )小时可完成。
2.一根绳子，如果剪去它的 ,还剩5.2m,这根绳子全长是( )m。
3.甲行走的路程比乙多 ,乙行走的时间比甲多 ,乙的速废是甲的( )。
4.元旦期间，商场举行促销活动，一种商品原价540元，现在按八折出售，买这种商品能节省( )元。
5.张老师去年买了5000元的国家建设债券，定期五年，如果年利率是3.97%,到期时他可获得本金和利息共( )元
【解答】 1. 2. 10.4 3. 4. 108 5. 5992.5
实战演练
重点题型解答
1.水结成冰时，体积膨胀 ,冰化成水后，体积就减少( )。
A. B. C. D.
2.小明的妈妈把8000元钱存入银行进行投资，三年的年回报率是2.75%,三年后小明的妈妈可取回( )元。
A.950.4 B.8950.4 C.8940.5 D.8660
3.一种商品第一周提价10%,第二周又降价10%,现价( )。
A.与原价相同 B.比原价高1% C.比原价低1% D.无法确定
4.某商场将一种商品按标价的九折售出仍可获利10%。若此商品的标价为33元，那么该商品的进价为( )。
A.27元 B.29元 C.30.2元 D.31元
【解答】 1.B 2.D 3.C 4.A
实战演练
重点题型解答
【解答】
120×( )=160(只)
【解答】
230×( )=207(元)
实战演练
重点题型解答
【解答】
2800×(1-20%-50%)=840(kg)
【解答】
75÷(1+50%)=50(棵)
实战演练
重点题型解答
1.一堆沙重15t,第一次运走它的 ，第二 t,还剩多少吨没有运走
【解答】
答:还剩 没有运走。
实战演练
重点题型解答
2.果品公司运来苹果 ,运来的梨是苹果的 ，运来的桃比梨少20%,运来的桃有多少吨
【解答】
答:运来的桃有 t。
实战演练
重点题型解答
3.果园里有一批苹果，上午运走全部的 ,下午运走120kg,这时已经运走的占全部苹果质量的 。这批苹果共有多少千克
【解答】
答:这批苹果共有2880kg。
实战演练
重点题型解答
4.学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的 。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%,这次比赛最多有多少人获奖
【解答】
(45÷ +45)×40%=48(人)
答:这次比赛最多有48人获奖。
实战演练
重点题型解答
5.我国最新个人所得税规定，扣除专项免征额后，收入超过5000元的部分，应缴纳个人所得税，其税率（如下表），王叔叔月收入扣除专项免征额后是7000 元，他每月应缴纳个人所得税多少元
【解答】
1500×3%+(7000-5000-1500)×10%=95(元)
答:他每月应缴纳个人所得税95 元。
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6.某商品定价120元，打七五折出售，仍能获得50%的利润。定价时期望的利润是多少元
【解答】
120-120×75%÷(1+50%)=60(元)
答:定价时期望的利润是60元。
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7.一批零件，单独加工甲需要20小时完成，乙需要30小时完成。现在甲、乙共同加工，完成任务时，甲比乙多加工180个零件。这批零件共有多少个
【解答】
答:这批零件共有900个。
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8.加工一批零件，甲单独做要10小时，乙在相同的时间内只能做完这批零件的 ，现在甲、乙两人合做3小时，剩下的任务由甲来做，还要几小时
【解答】
答:剩下的任务由甲来做,还要4.5小时。
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9.某种皮衣定价1150元，以八折售出仍可盈利15%。某顾客在八折的基础上要求再让利150元。若真这样，商家是盈利了，还是亏损了 盈利或亏损多少元
【解答】
1150×80%÷(1+15%)=800(元)
800×15%=120(元)
120 < 150
150-120=30(元)
答:商家亏损了,亏损30元。
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