第六单元_第17课时_ 数学思考（一） （教学课件）-六年级数学下册人教版(共35张PPT)

小学数学·六年级（下）·RJ
第17课时 总复习 数学思考（一）
学会用表格和符号表达题目的条件信息，会用列表法、排除法等逻辑推理方法进行简单的推理。
通过画图,能发现“点数”和“连成线段的条数”之间的关系。
体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
通过画图,能发现“点数”和“连成线段的条数”之间的关系。
学会用表格和符号表达题目的条件信息，会用列表法、排除法等逻辑推理方法进行简单的推理。
根据图形或数列找规律。能够用找规律方法解决问题。
情境导入
常见的数学思想方法有哪些？
数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简洁地解决问题。你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？
分类的思想方法
数形结合的思想方法
符号化的思想方法
优化的思想方法
对应的思想方法
转化的思想方法
通过画图,能发现“点数”和“连成线段的条数”之间的关系。
数学思考（一）
6个点可以连多少条线段？8个点呢？
我来数一数，太乱了，我都数昏了。
别着急，从2个点开始，逐
渐增加点数，找找规律。
2个点连成线段的条数：1条
3个点连成线段的条数：1+2=3(条)
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}点数
增加条数
2
总条数
1
3
再增加一个点，动手连一连。
4个点连成线段的条数：
1+2+3=6(条)
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}点数
增加条数
2
总条数
1
3
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
3
6
5个点连成线段的条数：
1+2+3+4=10(条)
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}点数
增加条数
2
总条数
1
3
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
3
6
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
4
10
6个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5=15(条)
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}点数
增加条数
2
总条数
1
3
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
3
6
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
4
10
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
5
15
1.观察表格中增加的条数和点数之间有什么关系？
2.总条数是怎么得来的？尝试用算式表示。
2个点连成线段的条数：1条
3个点连成线段的条数：1+2=3(条)
4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)
6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。
想一想，n个点能连多少条线段？
12个点连成线段的条数：1+2+3+…+11=66(条)
20个点连成线段的条数：1+2+3+…+19=190(条)
?
学会用表格和符号表达题目的条件信息，会用列表法、排除法等逻辑推理方法进行简单的推理。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班
只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有
B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1位班长参加。
从题目中你知道了什么？
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班
只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有
B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
说明A、B、C不同班
说明B、D、E不同班
说明A、E、F不同班
列表法
太复杂了。有什么办法能使复杂的条件一目了然？
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
D
E
F
第一次
第二次
第三次
独立思考，填写下表。
可以用“1”表示到会，用“0”表示没到会
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
D
E
F
第一次
第二次
第三次
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
从表格中你能看出来A和谁同一个班吗？
A B C D E F
A和D同班
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
D
E
F
第一次
第二次
第三次
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
B和谁同一个班？
A B C D E F
B和F同班
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
D
E
F
第一次
第二次
第三次
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
C和谁同一个班？
C只到了一次，如何确定？
A B C D E F
C和E同班
A和D同班
B和F同班
C和E同班
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
用列表的方法就清楚多了啊?
自己推出B、C分别与谁同班。
达标练习，巩固成果
观察下图，想一想。
(1)
第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
(1)
(2)
(3)
(4)
(2)*
第n幅图有多少个棋子？
(1)
(2)
(3)
(4)
12
22
32
42
第7幅图：72=49(个)
第15幅图：152=225(个)
(1)
第n幅图有n2个棋子。
(2)
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
王阿姨
刘阿姨
丁叔叔
李叔叔
工人
教师
军人
√
×
×
√
√
√
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？
1. 找规律，填数。
(1) 3,11,20,30, ,53, ,…
(2)1,3,2,6,4,9,8, , , 15, ,18,…
41
66
12
16
32
2.摆一摆，找规律。
(1)依次摆下去，第6个图形是什么图形？
(2)摆第7个图形需要用多少根小棒？
(3)*摆第n个图形需要用多少根小棒？
平行四边形
15根
2n+1
3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？
第55面：55÷6=9(组)……1(面)，是红色
第100面：100÷6=16(组)……4(面)，是绿色
4.（1）多边形的内角和与边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
（3）*一个n边形的内角和是多少度？
（1）180°×（边数－2）
（2）180°×（9－2）＝1260°
（3）180°×（n－2）
5.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？
其中任何人站在第一位都有两种站法，4个人一共有8种站法。
6. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少？
第一名3号，第二名4号，第三名2号，第四名1号。
7. 警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？
丙是主谋。
??
1号
2号
3号
4号
第一名
第二名
第三名
第四名
√
×
×
×
×
×
×
×
×
√
×
×
×
√
×
√
答：1号是第四名，2号是第三名，3号是第一名，4号是第二名。
约定：
用“√”表示是
用“×”表示不是。
8.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？