专题11 比和比的应用（课件）-2024年小升初数学复习讲练测（通用版）(共41张PPT)
文档属性
| 名称 | 专题11 比和比的应用（课件）-2024年小升初数学复习讲练测（通用版）(共41张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-20 20:45:56 | ||
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文档简介
(共41张PPT)
第四章：式与方程
专题11 比和比的应用
小 升 初
1、两个数的比表示两个数相除。当两个相关联的量具有相除关系时，就可以用“比”来表示。
2、比的读写、认识比的各个部分的名称、求比值。
（1）比的写法： ∶b或 （b≠0）。
（2）比的读法：“∶”读作“比”,从前往后读成“几比几”。
（3）比号前面的数叫做比的前项，后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
（4）比值可以用分数表示，也可以用小数表示，还可以用整数表示。
（5）比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
3、比与分数、除法的关系：
【例1】判断题，对的打√，错的打×。
（1）在校足球比赛中，六（1）班以1∶0战胜了六（2）班，所以比的后项可以是0。（ ）
两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项相当于除法中的除数，而除数不能为0，所以比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中，比分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少，原题说法错误。
×
【例1】判断题，对的打√，错的打×。
（2）既可以看作是十二分之七，也可以看作十二比七。（ ）
根据分数与除法的关系∶b＝ (b≠0)，两个数的比也可以写成分数形式。所以＝7∶12，十二分之七，也可以看作十二比七，原题说法正确。
√
【例1】判断题，对的打√，错的打×。
（3）任意一个整数都可以写成分母是1的假分数，也都可以写成这个整数和1的比。（ ）
（4）如果甲数是乙数的3倍，那么甲数和乙数的比是1∶3。（ ）
（3）整数中包括0，因为不是假分数，原题说法错误。
（4）假设乙数是1，因为甲数是乙数的3倍，则甲数是3。所以甲数和乙数的比是3∶1，原题说法错误。
×
×
【例2】一个比是∶x, 当x＝（ ）时，比值是1；当x＝（ ）时，比值是；当x＝（ ）时，这个比无意义。
根据“比的前项∶比的后项＝比的前项÷比的后项＝比值”可得：比的后项＝比的前项÷比值。
÷1＝，所以当x＝时，比值是1；
÷＝×＝1，所以当x＝1时，比值是。
因为比的后项相当于除法算式中的除数，相当于分数中的分母，因数除数不能为0，分数中的分母不能为0，所以比的后项也不能为0。即当比的后项等于0时，比无意义。
1
0
1、当x＝（ ）时，∶x的比值恰好是最小的质数。
A. B. C. D.
最小的质数是2，即∶x＝2。根据“前项÷比值＝后项”，求出x的值即可。∶x＝的比值是2，则x＝÷2＝×＝，当x＝时，：x的比值恰好是最小的质数。故选B。
B
2、在9∶11＝9÷11＝中，“∶”叫做（ ），“9”叫做比的（ ），“11”叫做比的（ ），“”叫做（ ）。
“∶”是比号，读作“比”；比号前面的数叫作比的前项，所以“9”叫做比的前项；比号后面的数叫作比的后项，所以“11”叫做比的后项；比的前项除以后项所得到的商叫作比值，所以“”叫做比值。
比值
前项
后项
比号
3、已知m÷n＝5，则n与m的比是（ ），比值是（ ）。
根据比与除法之间的关系，可得m÷n＝，所以m∶n＝5∶1，
则n∶m＝1∶5，
因为n∶m＝1∶5＝1÷5＝
所以n与m的比是1∶5，比值是。
1∶5
比的基本性质
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2）用字母表示比的基本性质是：
∶b＝n ∶nb（b≠0，n≠0），
或者∶b＝ ∶ （b≠0，n≠0）。
【例3】已知一个比的后项是12，如果后项减少8，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．除以4 B.除以3 C.乘3 D.乘4
根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。如果一个比的后项是12，如果后项减少8，则后项为12－8＝4，相当于后项除以3。要使比值不变，那么前项也应该除以3。
B
【例4】将6∶9的前项乘5，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。如果前项乘5，要使比值不变，那么后项也应该乘5，即9×5＝45，所以45－9＝36。
36
【例5】3÷4＝（ ）∶28＝＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
根据比和分数之间的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，然后运用分数的基本性质和比的基本性质进而求解；用被除数除以除法即可化为小数。
3÷4＝3∶4＝（3×7）∶（4×7）＝21∶28；
3÷4＝＝＝；
3÷4＝0.75；
0.75＝七五折。
21
12
0.75
七五
【例6】甲数与乙数的比是3∶2，乙数与丙数的比是4∶5，则甲数与丙数的比是（ ）。
两个比中都有乙数，可以利用比的基本性质将第一个比的前项和后项同时乘2，得到甲∶乙＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4，此时在两个比中的乙数都是2，即可求出三个数的连比为甲∶乙∶丙＝6∶4∶5，则甲∶丙＝6∶5。
6∶5
【例7】如果A和B的比是2∶5，B和C的比是3∶7，则A∶B∶C＝（ ）∶（ ）∶（ ）。
因为A和B的比是2∶5，可以把A看作2份，B是5份；B和C的比是3∶7，可以把B看作3份，C是7份。两个比中，B的份数不相同，可以根据比的性质，把2∶5的后项和3∶7的前项都转化成相同的数12，即把两个比中B的份数化为相同的数，然后写出三个数的比。
2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15
3∶7＝（3×5）∶（7×5）＝15∶35
则A∶B∶C＝6∶15∶35。
6
15
35
【例8】甲数和乙数的差是7.8，甲数和乙数的比是5∶3，则两数之和是（ ）。
因为甲数和乙数的比是5∶3，把甲数看做5份，则乙数就是3份，所以甲数与乙数的和就是5＋3＝8份；因为甲数和乙数相差5－3＝2份，用7.8除以3，求出1份是多少，再乘7即可求出答案。
7.8÷（5－3）×（5＋3）
＝7.8÷2×8
＝3.9×8
＝31.2
31.2
1、在3∶8中，如果前项加上9，要使比值不变，那么后项应该加上（ ）。
根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。如果前项加上9，则前项为3＋9＝12，相当于前项乘4。要使比值不变，那么后项也应该乘4，即8×4＝32，所以32－8＝24。
24
2、把6∶18的后项减去12，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上6 B. 加上4 C. 减去6 D. 减去4
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。18－12＝6，相当于后项除以3，要使比值不变，那么前项也应该除以3，即6÷3＝2，所以6－2＝4。
D
3、42∶（ ）＝＝（ ）÷10＝（ ）％＝（ ）（写小数）。
根据比和分数之间的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，然后运用分数的基本性质和比的基本性质进而求解；用被除数除以除法即可化为小数。
＝7÷5＝7∶5＝（7×6）∶（5×6）＝42∶30；
＝＝；
＝7÷5＝1.4；
1.4＝140％。
30
14
1.4
140
4、＝21∶（ ）＝（ ）∶40＝（ ）÷72＝（ ）（填小数）。
＝3÷8＝3∶8＝（3×7）∶（8×7）＝21∶56；
＝3÷8＝3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝15∶40；
＝3÷8＝3∶8＝（3×9）∶（8×9）＝27∶72；
＝3÷8＝0.375；
56
15
27
0.375
5、已知两个数的比值是，将这两个数都缩小到原来的，比值是（ ）。
A． B． C． D.
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
A
根据比的基本性质将比化成最简单的整数比（化简比）。
1、比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简整数比。
2、化简比的类型和方法
（1）整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。
（3）分数比的化简方法：
把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。
（4）求带单位的比的比值或化简：
①单位统一的比，求比值或化简比，直接化简求值即可；
②单位不统一的，要先将单位进行统一，然后再求比值。化简比的方法也一样。
【例9】化简下面各组比。
（1）21∶56 （2）25∶65
＝（21÷7）∶（56÷7）
＝3∶8
＝（25÷5）∶（65÷5）
＝5∶13
整数比的化简
【例10】化简下面各组比。
（1）3.6∶8.1 （2）0.25∶0.5
＝36∶81
＝（36÷9）∶（81÷9）
＝4∶9
＝25∶50
＝（25÷25）∶（50÷25）
＝1∶2
小数比的化简
【例11】化简下面各组比。
（1）∶ （2）∶
＝ ÷
＝ ×
＝
＝3∶8
＝ ÷
＝ ×
＝
＝21∶2
分数比的化简
【例12】化简下面各组比。
（1）0.63小时∶2.1小时 （2）1.8千米∶150米
＝63÷210
＝0.3
＝1800米∶150米
＝1800÷150
＝12
求带单位的比的比值或化简
【例13】甲、乙两数都不等于0，且甲数的等于乙数的，则甲、乙两数的比是（ ）。
因为甲×＝乙×
所以甲＝乙×÷＝乙××＝乙×
所以甲∶乙＝4∶5
4∶5
1、化简下面的比。
（1）6∶ （2）2.8∶ （3）0.6∶1.5∶3
＝6÷
＝6×
＝
＝16∶3
＝2.8÷
＝2.8÷0.4
＝7∶1
＝6∶15∶30
＝2∶5∶10
2、化简下面的比。
（1）300克∶1.2千克 （2）2.1米∶140厘米 （3）150毫升∶3升
＝300克∶1200克
＝1∶4
＝210厘米∶140厘米
＝3∶2
＝150毫升∶3000毫升
＝1∶20
3、比值是1.2的最简单整数比是（ ）。
将1.2化成分数，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此写出这个最简整数比。
1.2＝ ＝6∶5
比值是1.2的最简单整数比是6∶5。
6∶5
【例14】一项工程，甲队单完成需要12小时，乙队单独完成需要16小时，则甲、乙两队的工作效率之比是（ ），工作时间之比是（ ）。
把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率，然后求出它们的工作效率之比；
（1÷12）∶（1÷16）
＝∶
＝ ÷
＝
＝4∶3
4∶3
【例14】一项工程，甲队单完成需要12小时，乙队单独完成需要16小时，则甲、乙两队的工作效率之比是（ ），工作时间之比是（ ）。
用甲队的工作时间比上乙队的工作时间，再进行化简即可。
12∶16
＝（12÷4）∶（16÷4）
＝3∶4
4∶3
3∶4
【例15】甲品牌水性笔5元2支，乙品牌水性笔10元3支，甲、乙两种品牌水性笔的单价之比是（ ）。
甲品牌水性笔的单价是：5÷2＝（元）
乙品牌水性笔的单价是：10÷3＝（元）
则单价之比为
∶
＝ ÷
＝
＝3∶4
3∶4
【例16】右图阴影部分的面积既等于甲圆面积的，又等于乙圆面积的，则甲圆和乙圆的面积的比是（ ）。
设甲圆的面积为1，根据甲× ＝乙× ，可得乙圆的面积为：
1× ÷
＝ ×
＝
所以甲圆和乙圆的面积的比是1∶ ＝ ＝5∶8。
5∶8
1、一辆汽车小时行驶64千米，这辆汽车行驶的路程和所用时间的比为（ ），比值为（ ）。
80∶1
64∶
＝（64×5）∶（×5）
＝320∶4
＝80∶1
80∶1＝80÷1＝80
80
2、体育室里篮球个数的等于足球个数的，那么篮球的个数与足球个数的最简单的整数比是（ ）。
把篮球个数看作单位“1”，那么足球个数是篮球个数的÷，根据篮球个数×＝足球个数×。
所以篮球个数∶足球个数
＝1÷（÷）
＝1÷
＝
＝4∶3
4∶3
3、27.5元可以买11千克的西瓜，则西瓜的总价与数量的最简比是（ ），比值（ ）。
根据比的意义，27.5元可以买11千克的西瓜，则西瓜的总价与数量的比为27.5∶11，然后根据比的基本性质，把比化为最简整数比；再用比的前项除以后项，求出比值。
27.5∶11
＝275∶110
＝5∶2
5∶2＝5÷2＝2.5
5∶2
2.5
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！
第四章：式与方程
专题11 比和比的应用
小 升 初
1、两个数的比表示两个数相除。当两个相关联的量具有相除关系时，就可以用“比”来表示。
2、比的读写、认识比的各个部分的名称、求比值。
（1）比的写法： ∶b或 （b≠0）。
（2）比的读法：“∶”读作“比”,从前往后读成“几比几”。
（3）比号前面的数叫做比的前项，后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
（4）比值可以用分数表示，也可以用小数表示，还可以用整数表示。
（5）比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
3、比与分数、除法的关系：
【例1】判断题，对的打√，错的打×。
（1）在校足球比赛中，六（1）班以1∶0战胜了六（2）班，所以比的后项可以是0。（ ）
两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项相当于除法中的除数，而除数不能为0，所以比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中，比分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少，原题说法错误。
×
【例1】判断题，对的打√，错的打×。
（2）既可以看作是十二分之七，也可以看作十二比七。（ ）
根据分数与除法的关系∶b＝ (b≠0)，两个数的比也可以写成分数形式。所以＝7∶12，十二分之七，也可以看作十二比七，原题说法正确。
√
【例1】判断题，对的打√，错的打×。
（3）任意一个整数都可以写成分母是1的假分数，也都可以写成这个整数和1的比。（ ）
（4）如果甲数是乙数的3倍，那么甲数和乙数的比是1∶3。（ ）
（3）整数中包括0，因为不是假分数，原题说法错误。
（4）假设乙数是1，因为甲数是乙数的3倍，则甲数是3。所以甲数和乙数的比是3∶1，原题说法错误。
×
×
【例2】一个比是∶x, 当x＝（ ）时，比值是1；当x＝（ ）时，比值是；当x＝（ ）时，这个比无意义。
根据“比的前项∶比的后项＝比的前项÷比的后项＝比值”可得：比的后项＝比的前项÷比值。
÷1＝，所以当x＝时，比值是1；
÷＝×＝1，所以当x＝1时，比值是。
因为比的后项相当于除法算式中的除数，相当于分数中的分母，因数除数不能为0，分数中的分母不能为0，所以比的后项也不能为0。即当比的后项等于0时，比无意义。
1
0
1、当x＝（ ）时，∶x的比值恰好是最小的质数。
A. B. C. D.
最小的质数是2，即∶x＝2。根据“前项÷比值＝后项”，求出x的值即可。∶x＝的比值是2，则x＝÷2＝×＝，当x＝时，：x的比值恰好是最小的质数。故选B。
B
2、在9∶11＝9÷11＝中，“∶”叫做（ ），“9”叫做比的（ ），“11”叫做比的（ ），“”叫做（ ）。
“∶”是比号，读作“比”；比号前面的数叫作比的前项，所以“9”叫做比的前项；比号后面的数叫作比的后项，所以“11”叫做比的后项；比的前项除以后项所得到的商叫作比值，所以“”叫做比值。
比值
前项
后项
比号
3、已知m÷n＝5，则n与m的比是（ ），比值是（ ）。
根据比与除法之间的关系，可得m÷n＝，所以m∶n＝5∶1，
则n∶m＝1∶5，
因为n∶m＝1∶5＝1÷5＝
所以n与m的比是1∶5，比值是。
1∶5
比的基本性质
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2）用字母表示比的基本性质是：
∶b＝n ∶nb（b≠0，n≠0），
或者∶b＝ ∶ （b≠0，n≠0）。
【例3】已知一个比的后项是12，如果后项减少8，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．除以4 B.除以3 C.乘3 D.乘4
根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。如果一个比的后项是12，如果后项减少8，则后项为12－8＝4，相当于后项除以3。要使比值不变，那么前项也应该除以3。
B
【例4】将6∶9的前项乘5，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。如果前项乘5，要使比值不变，那么后项也应该乘5，即9×5＝45，所以45－9＝36。
36
【例5】3÷4＝（ ）∶28＝＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
根据比和分数之间的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，然后运用分数的基本性质和比的基本性质进而求解；用被除数除以除法即可化为小数。
3÷4＝3∶4＝（3×7）∶（4×7）＝21∶28；
3÷4＝＝＝；
3÷4＝0.75；
0.75＝七五折。
21
12
0.75
七五
【例6】甲数与乙数的比是3∶2，乙数与丙数的比是4∶5，则甲数与丙数的比是（ ）。
两个比中都有乙数，可以利用比的基本性质将第一个比的前项和后项同时乘2，得到甲∶乙＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4，此时在两个比中的乙数都是2，即可求出三个数的连比为甲∶乙∶丙＝6∶4∶5，则甲∶丙＝6∶5。
6∶5
【例7】如果A和B的比是2∶5，B和C的比是3∶7，则A∶B∶C＝（ ）∶（ ）∶（ ）。
因为A和B的比是2∶5，可以把A看作2份，B是5份；B和C的比是3∶7，可以把B看作3份，C是7份。两个比中，B的份数不相同，可以根据比的性质，把2∶5的后项和3∶7的前项都转化成相同的数12，即把两个比中B的份数化为相同的数，然后写出三个数的比。
2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15
3∶7＝（3×5）∶（7×5）＝15∶35
则A∶B∶C＝6∶15∶35。
6
15
35
【例8】甲数和乙数的差是7.8，甲数和乙数的比是5∶3，则两数之和是（ ）。
因为甲数和乙数的比是5∶3，把甲数看做5份，则乙数就是3份，所以甲数与乙数的和就是5＋3＝8份；因为甲数和乙数相差5－3＝2份，用7.8除以3，求出1份是多少，再乘7即可求出答案。
7.8÷（5－3）×（5＋3）
＝7.8÷2×8
＝3.9×8
＝31.2
31.2
1、在3∶8中，如果前项加上9，要使比值不变，那么后项应该加上（ ）。
根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。如果前项加上9，则前项为3＋9＝12，相当于前项乘4。要使比值不变，那么后项也应该乘4，即8×4＝32，所以32－8＝24。
24
2、把6∶18的后项减去12，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上6 B. 加上4 C. 减去6 D. 减去4
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。18－12＝6，相当于后项除以3，要使比值不变，那么前项也应该除以3，即6÷3＝2，所以6－2＝4。
D
3、42∶（ ）＝＝（ ）÷10＝（ ）％＝（ ）（写小数）。
根据比和分数之间的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，然后运用分数的基本性质和比的基本性质进而求解；用被除数除以除法即可化为小数。
＝7÷5＝7∶5＝（7×6）∶（5×6）＝42∶30；
＝＝；
＝7÷5＝1.4；
1.4＝140％。
30
14
1.4
140
4、＝21∶（ ）＝（ ）∶40＝（ ）÷72＝（ ）（填小数）。
＝3÷8＝3∶8＝（3×7）∶（8×7）＝21∶56；
＝3÷8＝3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝15∶40；
＝3÷8＝3∶8＝（3×9）∶（8×9）＝27∶72；
＝3÷8＝0.375；
56
15
27
0.375
5、已知两个数的比值是，将这两个数都缩小到原来的，比值是（ ）。
A． B． C． D.
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
A
根据比的基本性质将比化成最简单的整数比（化简比）。
1、比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简整数比。
2、化简比的类型和方法
（1）整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。
（3）分数比的化简方法：
把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。
（4）求带单位的比的比值或化简：
①单位统一的比，求比值或化简比，直接化简求值即可；
②单位不统一的，要先将单位进行统一，然后再求比值。化简比的方法也一样。
【例9】化简下面各组比。
（1）21∶56 （2）25∶65
＝（21÷7）∶（56÷7）
＝3∶8
＝（25÷5）∶（65÷5）
＝5∶13
整数比的化简
【例10】化简下面各组比。
（1）3.6∶8.1 （2）0.25∶0.5
＝36∶81
＝（36÷9）∶（81÷9）
＝4∶9
＝25∶50
＝（25÷25）∶（50÷25）
＝1∶2
小数比的化简
【例11】化简下面各组比。
（1）∶ （2）∶
＝ ÷
＝ ×
＝
＝3∶8
＝ ÷
＝ ×
＝
＝21∶2
分数比的化简
【例12】化简下面各组比。
（1）0.63小时∶2.1小时 （2）1.8千米∶150米
＝63÷210
＝0.3
＝1800米∶150米
＝1800÷150
＝12
求带单位的比的比值或化简
【例13】甲、乙两数都不等于0，且甲数的等于乙数的，则甲、乙两数的比是（ ）。
因为甲×＝乙×
所以甲＝乙×÷＝乙××＝乙×
所以甲∶乙＝4∶5
4∶5
1、化简下面的比。
（1）6∶ （2）2.8∶ （3）0.6∶1.5∶3
＝6÷
＝6×
＝
＝16∶3
＝2.8÷
＝2.8÷0.4
＝7∶1
＝6∶15∶30
＝2∶5∶10
2、化简下面的比。
（1）300克∶1.2千克 （2）2.1米∶140厘米 （3）150毫升∶3升
＝300克∶1200克
＝1∶4
＝210厘米∶140厘米
＝3∶2
＝150毫升∶3000毫升
＝1∶20
3、比值是1.2的最简单整数比是（ ）。
将1.2化成分数，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此写出这个最简整数比。
1.2＝ ＝6∶5
比值是1.2的最简单整数比是6∶5。
6∶5
【例14】一项工程，甲队单完成需要12小时，乙队单独完成需要16小时，则甲、乙两队的工作效率之比是（ ），工作时间之比是（ ）。
把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率，然后求出它们的工作效率之比；
（1÷12）∶（1÷16）
＝∶
＝ ÷
＝
＝4∶3
4∶3
【例14】一项工程，甲队单完成需要12小时，乙队单独完成需要16小时，则甲、乙两队的工作效率之比是（ ），工作时间之比是（ ）。
用甲队的工作时间比上乙队的工作时间，再进行化简即可。
12∶16
＝（12÷4）∶（16÷4）
＝3∶4
4∶3
3∶4
【例15】甲品牌水性笔5元2支，乙品牌水性笔10元3支，甲、乙两种品牌水性笔的单价之比是（ ）。
甲品牌水性笔的单价是：5÷2＝（元）
乙品牌水性笔的单价是：10÷3＝（元）
则单价之比为
∶
＝ ÷
＝
＝3∶4
3∶4
【例16】右图阴影部分的面积既等于甲圆面积的，又等于乙圆面积的，则甲圆和乙圆的面积的比是（ ）。
设甲圆的面积为1，根据甲× ＝乙× ，可得乙圆的面积为：
1× ÷
＝ ×
＝
所以甲圆和乙圆的面积的比是1∶ ＝ ＝5∶8。
5∶8
1、一辆汽车小时行驶64千米，这辆汽车行驶的路程和所用时间的比为（ ），比值为（ ）。
80∶1
64∶
＝（64×5）∶（×5）
＝320∶4
＝80∶1
80∶1＝80÷1＝80
80
2、体育室里篮球个数的等于足球个数的，那么篮球的个数与足球个数的最简单的整数比是（ ）。
把篮球个数看作单位“1”，那么足球个数是篮球个数的÷，根据篮球个数×＝足球个数×。
所以篮球个数∶足球个数
＝1÷（÷）
＝1÷
＝
＝4∶3
4∶3
3、27.5元可以买11千克的西瓜，则西瓜的总价与数量的最简比是（ ），比值（ ）。
根据比的意义，27.5元可以买11千克的西瓜，则西瓜的总价与数量的比为27.5∶11，然后根据比的基本性质，把比化为最简整数比；再用比的前项除以后项，求出比值。
27.5∶11
＝275∶110
＝5∶2
5∶2＝5÷2＝2.5
5∶2
2.5
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！
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