高中数学会考三角函数图象与性质专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、在区间[,π]上，
A、y＝sinx是增函数，且y＝cosx是减函数
B、y＝sinx是减函数，且y＝cosx是增函数
C、y＝sinx是增函数，且y＝cosx是增函数
D、y＝sinx是减函数，且y＝cosx是减函数
2、下列函数中，最小正周期为的是
A、 B、
C、 D、
3、函数
A、周期为的奇函数 B、期为的偶函数
C、周期为的奇函数 D、期为的偶函数
4、sin110°,sin80°,sin50°的大小关系是
A、sin110° C、sin80°5、函数的值域是
A、[0,1] B、[(1,1] C、[0,] D、[(,1]
6、设分别表示函数的最大值和最小值，则
A、 B、 C、 D、－2
7、用五点法作的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是
A、 B、
C、 D、
8、函数y=sin
A、是奇函数不是偶函数 B、是偶函数不是奇函数
C、既是奇函数又是偶函数 D、不是奇函数也不是偶函数
9、若函数y=sin(x+φ)为偶函数，则φ的一个取值为
A、 B、 C、π D、2π
10、要得到函数的图象，只要将函数y＝sinx的图像
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位
C、向上平移个单位 D、向下平移个单位
11、函数的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是
A、轴 Ｂ、直线 C、直线 D、直线
12、函数的图象是
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、函数y＝－3cos(x＋)的振幅、周期、初相依次分别为 _________ ;
14、函数y=sinx－cosx的最小正周期是 ______________;
15、函数 __________ ;
16、函数y＝f(x)的图象如图所示，请根据图象写出它的三条不同的性质：
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、已知函数求函数的最大值及周期。
18、电流I随时间t变化的函数关系式是。
（1）当时，求电流I； （2）求电流I变化周期T。
19、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=时有最大值, x = 时有最小值－ ,求函数的解析式。
20、已知a>0,函数y=－acos2x－asin2x+2a+b,x∈[0,].若函数的值域为[－5,1],
求常数a,b的值.
数学参考答案
六、三角函数
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
D
A
D
C
A
B
B
C
A
二、填空题：13、3， 4， 14、 2 15、－5
16、 (1)偶函数， (2)最大值3, (3)[0, ]是单调增区间
三、解答题
17、解：
=
=2
∴最大值为2 周期T=
18、解：（1） 当时，
（2）
19、解：A= ω=3 φ= y=sin(3x+ )
20、解：
高中数学会考三角函数概念两角和差二倍角专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、下列各组角中，终边相同的角是
A、与 B、
C、 D、
2、将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是
A、 B、－ C、 D、－
3、
A、 B、－ C、 D、－
4、点M（－3，4）是角α终边上一点，则有
A、 B、
C、 D、
5、若
A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限
6、已知
A、 B、 C、 D、
7、已知的值为
A、－2 B、2 C、 D、－
8、的值是
A、0 B、 C、 D、2
9、化简得
A、 B、 C、1 D、
10、在中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③；④，其中恒为定值的是
A、① ② B、② ③ C、② ④ D、③ ④
11、已知，化简：
A、 B、 C、－ D、－
12、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于
A、1 B、 C、 D、
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、函数的最小正周期T= 。
14、函数y=tan（x－）的定义域是 若，则的值是 .
15、若，则的值是 .
16、若则 .
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、化简
18、已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．
（Ⅰ） 求f()的值；（Ⅱ） 设∈(0，)，f()＝，求sin的值
19、已知：tanα=3，求sin2α－3sinαcosα＋4cos2α值.
20、已知<α<π,0<β<,tanα=－ ,cos(β－α)= ,求sinβ的值.
数学参考答案
五、三角函数概念两角和差二倍角
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
C
B
D
D
B
B
B
A
D
二、填空题：13、; 14、; 15、2; 16、2005
三、解答题
17、解：
18、解：f(x)＝2sinxcosx＋cos2x=sin2x+cos2x=
(Ⅰ) f()===1
(Ⅱ) ∵ f()＝，∴∴∵∈(0，)
∴ ∴
19、解：由tanα=3得sinα=3cosα,∴1-cos2α=9cos2α.
∴cos2α=.
故原式=(1-cos2α)-9cos2α+4cos2α=1-6cos2α=.
解法二：∵sin2α+cos2α=1.
∴原式=
20、解：∵且 ∴；∵，
∴， 又∵ ∴
∴
高中数学会考不等式专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、已知，则下列不等式中成立的是
A、 B、 C、 D、
2、函数的定义域为
A、 B、
C、 D、
3、不等式的解集为，则等于
A、14 B、10 C、 D、
4、设且，那么下列不等式中恒成立的是
A、 B、
C、 D、
5、下列不等式中，与同解的是
A、 B、
C、 D、
6、已知，则
A、 B、 C、 D、与大小不能确定
7、已知，则
A、 B、
C、 D、
8、对于，给出下列四个不等式：
①；②③；④；
其中成立的是（ ）
A、①③ B、①④ C、②③ D、②④
9、设，则三数
A、至少有一个不大于2 B、都小于2
C、至少有一个不小于2 D、都大于2
10、甲乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度是，另一半时间的速度为b；乙车用速度行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程。若，则两车到达B地的情况是
A、甲车先到达B地 B、乙车先到达B地
C、同时到达B地 D、不能判断
11、使关于的不等式能成立的条件是
A、 B、 C、 D、
12、设均为非零的实数，不等式和的解集分别是和，那么“”是“=”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、不等式的解集是 。
14、已知，则大小关系是 。
15、设集合，，则 。
16、已知，有不等式，启发我们可以推广为：，则的值为 。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、（本小题满分8分）
解不等式：
18、（本小题满分8分）
设，若，求实数的取值范围。
19、（本小题满分10分）
设P：函数在上是减函数；Q：不等式的解集为。
如果P和Q有且仅有一个正确，求实数的取值范围。
20、（本小题满分10分）
某单位欲用木料制作如下图所示的框架，框架的下部是边长分别为（单位为：）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为，问：分别是多少（精确到）时用料最省？
数学参考答案
八、不等式
一、选择题：ACCBCBDDCADD
二、填空题：13、 14、a>b 15、 16、
三、解答题：
17、 18、
19、解: P: 函数在实数集上是减函数
Q: 不等式恒成立的最小值
而, 故,
（1）若P正确Q不正确, 则; (2)若P不正确Q正确, 则
所以的取值范围为
20、解：由题意知，
于是，框架用料的长度为
当，即时等号成立。此时，。
答：当为，为时用料最省。
高中数学会考函数的概念与性质专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是
A、Y中的元素不一定有原象 B、X中不同的元素在Y中有不同的象
C、Y可以是空集 D、以上结论都不对
2、下列各组函数中，表示同一函数的是
A、 B、
C、 D、
3、函数的定义域是
A、(((,+() B、[(1,+( ） C、[0,+(] D、((1,+()
4、若函数的图象过点(0，1), 则的反函数的图象必过点
A、（4，—1） B、（—4，1） C、（1，—4） D、（1，4）
5、函数的图像有可能是
A B C D
6、函数的单调递减区间是
A、 B、 C、 D、
7、函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是
A、 B、 C、 D、
8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是
A、增函数且最小值是－5 B、增函数且最大值是－5
C、减函数且最大值是－5 D、减函数且最小值是－5
9、偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有
A、 B、
C、 D、
10、若函数满足，且，则的值为
A、 B、 C、 D、
11、已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式
A、 B、
C、 D、
12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为 。
14、函数（x≤1）反函数为 。
15、设，若，则 。
16、对于定义在R上的函数f(x)，若实数满足f()=，则称是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=没有不动点，则实数a的取值范围是 。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、试判断函数在[，+∞）上的单调性．
18、函数在（－1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围．
19、如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？
20、给出函数．
求函数的定义域；
判断函数的奇偶性；
求的解析式．
数学参考答案
二、函数
一、选择题：1—12： DABCC CAAAB BB
二、填空题：13. 15 14. 15 . 16.
三、解答题：
17.解：设，则有
=
==
=．
，且，，
所以，即．
所以函数在区间[，+∞)上单调递增．
18.解：由题意，，即，
而又函数为奇函数，所以．
又函数在（-1，1）上是减函数，有
．
所以，的取值范围是．
19..解：设长方形长为x m，则宽为 m，所以，总面积=
=．所以，当时，总面积最大，为25m2，
此时，长方形长为2.5 m，宽为 m．
20. .解：（1）由题意，解得：，
所以，函数定义域为．
（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则
==
==．
所以函数为奇函数．
（3）设，有，解得，
所以，．
高中数学会考圆锥曲线专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、椭圆的焦点坐标是
A、（－2，0），（2，0） B、（0，－2），（0，2）
C、（0，－4），（0，4） D、（－4，0），（4，0）
2、抛物线的准线方程是
A、 B、 C、 D、
3、双曲线= 1 的离心率是
A、 B、 C、 D、2
4、焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是
5、双曲线的两条渐近线夹角是
A、 B、 C、 D、
6、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为
A、10 B、20 C、2 D、
7、若，曲线表示
A、焦点在轴上的双曲线 B、焦点在轴上的双曲线
C、焦点在轴上的椭圆 D、焦点在轴上的椭圆
8、如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是
A、 B、13 C、5 D、
9、如图，探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60cm，灯深40cm，那么光源到反射镜顶点的距离是
A、11.25cm B、5.625cm C、20cm D、10cm
10、设是椭圆的两个焦点，过且平行于轴的直线交椭圆于两点，则的面积是
A、 B、 C、 D、
11、椭圆上的点到直线的最大距离是
A、3 B、 C、 D、
12、若直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是
A、 B、 C、 D、不存在
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、已知椭圆方程为，则它的离心率是__________.
14、已知双曲线的焦点为，离心率为，则双曲线的方程是 _________。
15、抛物线上的一点M到轴的距离为6，焦点为F，则_________。
16、如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为 的正三角形，则b2的值是 。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、（本小题满分8分） 已知椭圆C的一个焦点是，且经过点，求椭圆的标准方程。
18、（本小题满分8分） 过双曲线的右焦点F作倾角为600的直线,交双曲线于
A、B两点，求|AB|.
19、（本小题满分10分）已知点A（2，8），都在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；
20、（本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且（其中为原点），求的取值范围。
数学参考答案
十、圆锥曲线
一、选择题：A B A D B D A A B C D B
二、填空题：13、 14、 15、10 16、
三、解答题
17
|AB|=4
（1），F（8，0）（2）M（11，-4）
20（1）（2）
高中数学会考夹角、距离、简单多面体与球专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、两个对角面都是矩形的平行六面体是
A、正方体 B、正四棱柱 C、长方体 D、直平行六面体
2、正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AC与B1C1所成的角是
A、300 B、600 C、900 D、1200
3、已知一个正六棱柱的底面边长是，最长的对角线长为8，那么这个正六棱柱的高是
A、 B、 C、4 D、
4、正四棱锥相邻的侧面所成二面角的平面角是
A、锐角 B、钝角 C、直角 D、以上均有可能
5、一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2，则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度之比为
A、1: B、1:4 C、1: D、1:
6、在四棱锥的四个侧面中，可以是直角三角形的个数最多是
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的
A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心
8、四棱柱成为平行六面体的一个充分不必要条件是
A、底面是矩形 B、底面是平行四边形
C、有一个侧面为矩形 D、两个相邻侧面是矩形
9、已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高，沿AD将△ABC折成直二面角后，点A到BC的距离为
A、 B、 C、 D、
10、已知异面直线a、b所成的角为500，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是300的直线有且仅有
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
11、二面角 是直二面角，，设直线AB与所成的角分别为、则
A、 B、
C、 D、
12、二面角两两垂直且交于一点O，若空间有一点P到这三个平面的距离分别是3、
4、12则点P到点O的距离为
A、5 B、 C、13 D.、
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3,BC=1,CC1=,则平面A1BC与平面ABCD所成的角的度数是____________
14、正三棱锥V-ABC的各棱长均为a，M,N分别是VC,AB的中点，则MN的长为______
15、有一个三角尺ABC， ,BC贴于桌面上，当三角尺与桌面成450角时，AB边与桌面所成角的正弦值是________.
16、已知点A,B在平面同侧，线段AB所在直线与所成角为300，线段AB在内射影长为4，AB的中点M到的距离为8，则AB两端到平面的距离分别为_________和____________。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、湖面上漂浮着一个球，湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个空穴，冰面圆的直径为
24cm，空穴最深处距冰面为8cm，求该球的半径。
18、地球北纬450圈上有A,B两地，分别在东经1200和西经1500处，若地球半径为R，求A,B两地的球面距离。
19、如图，在三棱锥D-ABC中，DA⊥平面ABC，∠ACB=900,∠ABD=300,AC=BC,求异面直线AB与CD所成的角的余弦值。
20、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，P,Q,R分别为棱AA1,AB,BC的中点，试求二面角P-QR-A的正弦值。
数学参考答案
十二、夹角、距离、简单多面体与球
一、选择题：1．D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C
二、填空题： 13.300 14. 15. 16.8-,8+
三、解答题：17.r=13 18. 19. 20.
高中数学会考平面向量专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、若向量方程，则向量等于
A、 B、 C、 D、
2、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为和，那么下列命题中错误的一个是
A、与为平行向量 B、与为模相等的向量
C、与为共线向量 D、与为相等的向量
3、
A、 B、 C、 D、
4、下列各组的两个向量，平行的是
A、， B、，
C、， D、，
5、若分所成的比为，则分所成的比为
A、 B、 C、 D、
6、已知，，则与的夹角为
A、 B、 C、 D、
7、已知，都是单位向量，则下列结论正确的是
A、 B、
C、∥ D、
8、如图，在四边形中，设，，
，则
A、 B、
C、 D、
9、点 ，按向量平移后的对应点的坐标是，则向量是
A、 B、 C、 D、
10、在中，，，，则
A、 B、 C、或 D、或
11、设F1，F2是双曲线： 的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于
A、 B、 C、 D、
12、已知为原点，点，的坐标分别为，，其中常数。点在线段上，且 ，则的最大值是
A、 B、 C、 D、
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、已知，，则线段的中点的坐标是________。
14、设是平行四边形的两条对角线的交点，下列向量组：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是________________。
15、已知，，则向量方向上的单位向量坐标是________。
16、在中，，，面积，则=________。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、已知，，（1）若，求；（2）若∥，求。
18、已知，，与的夹角为，求。
19、在中，求证：
20、设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于、两点，是坐标原点，点满足，点的坐标为。当直线绕点旋转时，求：（1）动点的轨迹方程；（2）的最大值与最小值。
数学参考答案
七、平面向量
一、选择题：CDDDB CBABC AA
二、填空题：13、（1，-1） 14、（1）、（3） 15、 16、
三、解答题
17、（1）或（2）或
18、 19、略
20、（1）设直线L斜率为k，则L方程为y=kx+1,设，
由题设可得它们是方程组的解，即满足
所以，而=
=。设P的坐班为（x,y），则
消去k得。
当k不存在时，A,B中点O原点（0，0）也满足上式
所以动点P的轨迹方程是
（2）由，得，可得
=
当时取最小值=，当时取最大值=。
高中数学会考指数函数与对数函数专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、化简［］的结果为
A、5 B、 C、－ D、－5
2、函数y=5x+1的反函数是
A、y=log5(x+1) B、y=logx5+1 C、y=log5(x－1) D、y=log(x+1)5
3、函数，使成立的的值的集合是
A、 B、 C、 D、
4、设，则
A、y3＞y1＞y2 B、y2＞y1＞y3 C、y1＞y2＞y3 D、y1＞y3＞y2
5、等于
A、lg2 B、lg3 C、lg4 D、lg5
6、若3a=2,则log38－2log36用a的代数式可表示为
A、a－2 B、3a－(1+a)2 C、5a－2 D、3a－a2
7、某企业2002年的产值为125万元，计划从2003年起平均每年比上一年增长20%，问哪一年这个企业的产值可达到216万元
A、2004年 B、2005年 C、2006年 D、2007年
8、“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
9、若f(10x)=x，则f(3)的值是
A、log310 B、lg3 C、103 D、310
10、若
A、关于直线y=x对称 B、关于x轴对称
C、关于y轴对称 D、关于原点对称
11、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是
12、下列说法中，正确的是
①任取x∈R都有3x＞2x ②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x ③y=()－x是增函数
④y=2|x|的最小值为1 ⑤在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线y=x对称
A、①②④ B、④⑤ C、②③④ D、①⑤
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、已知，则x的值是 。
14、计算： ＝ ．
15、函数y=lg(ax+1)的定义域为（－，1），则a= 。
16、当x∈［－2，2时，y=3－x－1的值域是 _ ．
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、（8分）已知函数f(x)=ax＋b的图象过点(1，3)，且它的反函数f－1(x)的图象过(2，0)点，试确定f(x)的解析式．
18、（8分）设A＝｛x∈R｜2≤ x ≤｝，定义在集合A上的函数y=logax
(a＞0，a≠1)的最大值比最小值大1，求a的值
19、（10分）．已知f(x)=x2＋(2＋lg a)x＋lgb，f(－1)=－2且f(x)≥2x恒成立，
求a、b的值．
20、（10分）设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．
数学参考答案
三、指数函数与对数函数
一、选择题： BCCDA ABBBC CB
二、填空题：13. 14 . 15. -1 16.．
三、解答题：
17. f(x)=2x＋1
18.解： a＞1时，y=logax是增函数，logaπ－loga2＝1，即loga＝1，得a=．
0＜a＜1时，y=logax是减函数，loga2－logaπ＝1，即loga＝1，得a＝．
综上知a的值为或．
19.解：由f(－1)=－2得：即lgb=lga－1 ①由f(x)≥2x恒成立，即x2＋(lga)x＋lgb≥0， 把①代入得，lg2a－4lga＋4≤0，(lga－2)2≤0 ∴lga=2，∴a=100，b=10
20.解：设2x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4 原式化为：y=(t－a)2＋1
①当a≤1时，ymin=；
②当1＜a≤时，ymin=1，ymax=；
③当＜a＜4 时 ymin=1，ymax=
④当a≥4时，ymin=．
高中数学会考排列、组合、概率专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A和B中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是
A、32 B、33 C、34 D、36
2、以1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为
A、64 B、56 C、53 D、51
3、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有
A、3600 B、3200 C、3080 D、2880
4、由展开所得x多项式中，系数为有理项的共有
A、50项 B、17项 C、16项 D、15项
5、设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是
A、4/15 B、2/5 C、1/3 D、2/3
6、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是
A、5/6 B、4/5 C、2/3 D、1/2
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是
A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/8
8、在四次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率中的取值范围是
A、[0.4,1] B、（0，0.4） C、（0，0.6） D、[0.6，1]
9、若，则(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2的值为
A、1 B、-1 C、0 D、2
10、集合A={x|1≤x≤7，且x∈N*}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是
A、19/68 B、13/35 C、4/13 D、9/34
11、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买3片软件，至少买2盒磁盘，则不同的选购方式共有
A、5种 B、6种 C、7种 D、8种
12、已知xy<0，且x+y=1，而(x+y)9按x的降幂排列的展开式中，T2≤T3，则x的取值范围是
A、 B、 C、 D、
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、已知A、B是互相独立事件，C与A，B分别是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A、B、C至少有一个发生的概率P(A+B+C)=____________。
14、展开式中的常数项是___________。
15、求值：=____________。
16、5人担任5种不同的工作，现需调整，调整后至少有2人与原来工作不同，则共有多少种不同的调整方法？________________。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
（1）求展开式的第四项；
（2）求展开式的常数项；
（3）求展开式中各项的系数和。
18、设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
19、掷三颗骰子，试求：
（1）没有一颗骰子出现1点或6点的概率；
（2）恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率。
20、一个布袋里有3个红球，2个白球，抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求：
（1）每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率；
（2）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率；
（3）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球是红球的概率。
数学参考答案
十三、排列、组合、概率
一、选择题：1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A10、B 11、C 12、C
二、填空题：13、0.82 14、-20 15、1/11 16、119
三、解答题
17、展开式的通项为，r=0，1，2，…，n
由已知：成等差数列，∴ ∴ n=8
（1） （2） （3）令x=1，各项系数和为
18、（1）C52A 54=1200（种） A55-1=119（种）
（2）不满足的情形：第一类，恰有一球相同的放法： C51×9=45
第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法：
∴ 满足条件的放法数为： A55-45-44=31（种）
19、设Ai表示第i颗骰子出现1点或6点， i=1，2，3，则Ai互相独立，Ai与之间也互相独立，
（1）
（2）设D表示“恰好一颗骰子出现1点或6点的概率”
则 因互斥
∴
20、记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”，事件B为“一次取出的2个球都是白球”，事件C为“一次取出的2个球都是红球”，A、B、C互相独立
（1）∵
∴
（2）∵
∴ 可以使用n次独立重复试验
∴ 所求概率为
（3）本题事件可以表示为A·A·C+A·C·A+C·A·A
∴ P(A·A·C+A·C·A+C·A·A)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324
高中数学会考数列专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、数列0，0，0，0…，0，…
A、是等差数列但不是等比数列 B、是等比数列但不是等差数列
C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列又不是等比数列
2、已知数列，则9是这个数列的
A、第12项 B、第13项 C、第14项 D、第15项
3、已知等差数列{an}的前三项依次为a－1,a+1,a+ 3,则数列的通项公式是
A、an=2n－5 B、an=2n+1
C、an=a+2n－1 D、an=a+2n－3
4、下列通项公式表示的数列为等差数列的是
A、 B、
C、 D、
5、在等比数列{an}中，若a3a5=4，则a2a6=
A、(2 B、2 C、(4 D、4
等差数列{an}中，首项a1=4，a3=3，则该数列中第一次出现负值的项为
A、第9项 B、第10项 C、第11项 D、第12项
7、等差数列{an}中，已知前13项和s13=65,则a7=
A、10 B、 C、5 D、15
8、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是
A、2, 4, 8 B、8, 4, 2
C、2, 4, 8或8, 4, 2 D、2, －4, 8
9、已知等差数列中， ， 则等于
A、 B、 C、 D、72
10、实数x,y,z依次成等差数列，且x+y+z=6,，而x,y,z+1成等比数列，则x值所组成的集合是
A、{1} B、{4} C、{1,4} D、{1,－2}
一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n(1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1(a2n=33，则该数列的公差是
A、3 B、(3 C、 (2 D、(1
12、等比数列中，已知对任意正整数，，则
等于
A、(2n－1)2 B、(2n－1) C、(4n－1) D、4n－1
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、在等差数列{an}中，若a5=4, a7=6, 则a9=______.
14、在数列{an}中，已知a1=2，a2=1,且an+2=an+1+an(n≥1)，那么a7= .
15、在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是 .
16、某人存入银行a元钱，三个月后本利和为b元钱，若每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），则银行的月利率为 .
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、在数列{an}中，a1=2, an+1=an+3，求an及前n项和sn
18、在等差数列中，a10=23, a25=－22（1）求a1及公差d；（2）n为何值时，sn的值最大
19、已知数列{an}的前n项和Sn=,依次取出该数列的第2项，第4项，第8项，…，第2n项，组成数列{bn}，求{bn}的前n项和Tn。
20、某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？
数学参考答案
四、数列
一、选择题：ACDDD BCCCC BC
二、填空题：（13） 8； （14） 18； （15） 16； （16）
三、解答题：
17、解：an=3n-1;
18、解：(1)∵ a10=23,a25= -22，∴d=-3 ∴a1= 50
(2)由（1）可知，an=a1+(n-1)d=53-3n≥0当n=17时，sn的值最大
19解：∵Sn=∴a1=s1=1,n≥2,an=sn-sn-1=3n-2 ∴bn==3·2n-2
∴Tn=3(21+22+……+2n)-2n=6(2n-1)-2n
20、解：设至少n年可收回该项投资,则
100n≥400+［10+15+……+(5n+5)］
即n2-37n+160≤0
5≤n≤32
至少5年可收回该项投资
高中数学会考直线与平面专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、下列图形不一定是平面图形的是
A、三角形 B、梯形 C、四边形 D、平行四边形
2、如图，正方体中，直线和直线所成的角为
A、 B、 C、 D、
3、若直线a与直线b,c所成的角相等，则b,c的位置关系为
A、相交 B、平行
C、异面 D、以上答案都有可能
4、过四条两两平行的直线最多确定平面的个数是
A、3 B、4 C、5 D、6
5、当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时，要使一根长为2m的细杆的影子最长，则细杆与水平地面所成的角为
A、15° B、30° C、45° D、60°
6、下图所示的是水平放置的三角形的直观图，D是△ABC中BC边的中点，那么AB、AD、AC三条线段中
A、最长的是AB，最短的是AC
B、最长的是AC，最短的是AB
C、最长的是AB，最短的是AD
D、最长的是AC，最短的是AD
7、已知直线m、n是异面直线，则过直线n且与直线m垂直的平面
A、有且只有一个 B、有一个或无数多个
C、有一个或不存在 D、不存在
8、以下命题（表示直线，表示平面）正确的个数有
①若，则 ； ②若，则
③若，则； ④若，则。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9、设是所在平面外的一点，且，则在这个平面的射影是的
A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心
10、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于
A．45° B．60° C．90° D．120°
11、在下列条件中，可判断平面α与β平行的是
A、α、β都垂直于平面r.
B、α内存在三点到β的距离相等.
C、l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.
D、l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α, l∥β，m∥β.
12、正方体中，是的中点，为底面的中心，为棱
上的任意一点，则直线与直线所成的角为
A、 B、 C、 D、与点P的位置有关
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、过直线外一点与这条直线平行的直线有_________条，过直线外一点与这条直线平行的平面有_______个。
14、点P在Rt△ACB所在平面外，PC⊥平面ABC，∠C = 90°, 过P作侧面△PAB的高PD，D为垂足，则图中直角三角形有_________个。
15、若两直线a, b在平面α上的射影a', b' 是平行的直线，则a,b的位置关系是 。
16、直线的夹角为，O是空间一点，则过O与都成的直线有 ______ 条。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、（8分）如图，正方体中，E为AB的中点，F为的中点，
求证： 四点共面。
18、（8分）已知P是菱形所在平面外一点，且PB=PD,求证：。
19、（10分）已知长方体ABCD—A1B1C1D1中, A1A=AB， E、F分别是BD1和AD中点.
（1）求异面直线CD1、EF所成的角；
（2）证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线.
20、（10分）如图，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，M,N分别是对角线AC和BF上的点，且,求证：MN//平面BEC
数学参考答案
十一、直线与平面
一、选择题：CADDB BCBDB DC
二、填空题：13．1, 无数 14.8 15.平行或异面 16. 3
三、解答题
17．证明：在正方体中，
且，
， E、C、、 F 四点共面
18.证明：设AC与BD的交点为O
19．（1）解：∵在平行四边形中，E也是的中点，∴，
∴两相交直线D1C与CD1所成的角即异面直线CD1与EF所成的角.
又A1A=AB，长方体的侧面都是正方形，∴D1CCD1
∴异面直线CD1、EF所成的角为90°.
（2）证：设AB=AA1=a, ∵D1F=∴EF⊥BD1
由平行四边形，知E也是的中点，且点E是
长方体ABCD—A1B1C1D1的对称中心，
∴EA=ED，∴EF⊥AD，
又EF⊥BD1，∴EF是异面直线BD1与AD的公垂线.
20.过点M作于点P，连结 NP,CD
又
由（1）（2）得平面PNM//平面BEC ,.
高中数学会考直线和圆的方程专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、直线的倾斜角是
A、300 B、450 C、600 D、900
2、直线的斜率是
A、 B、 C、 D、
3、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有
A、ac>0,bc>0 B、ac>0,bc<0 C、ac<0,bc>0 D、ac<0,bc<0
4、平行直线与之间的距离等于
A、 B、 C、 D、
5、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是
A、 B、
C、 D、
6、圆的取值范围
A、 B、
C、 D、
7、设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是
A、y=3x+5 B、y=2x+3 C、y=2x+5 D、
8、过圆C：上两点A（及B（1，）所作的两条切线的夹角是
A、 B、 C、 D、
9、从直线：上的点向圆引切线，则切线长的最小值为
A、 B、 C、 D、
10、已知分别是直线上和直线外的点，若直线的方程是，则方程表示
A、与重合的直线 B、过P2且与平行的直线
C、过P1且与垂直的直线 D、不过P2但与平行的直线
11、M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为
A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交
12、曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是
A、 B、 C、 D、
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a＝___________.
14、参数方程（为参数），则它的普通方程为________________________．
15、如果实数 ．
16、已知集合A＝｛(x,y)｜＝2,x、y∈R｝，B＝｛(x,y)｜4x+ay＝16,x、y∈R｝，若
A∩B＝，则实数a的值为 ．
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、等腰三角形ABC的顶点，求另一端点C的轨迹方程.
18、直线在轴与轴上的截距相等，且到点的距离恰好为4，求直线的方程.
19、若过点和B并且与轴相切的圆有且只有一个，求实数的值和这个圆的方程。
20、某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：
鱼类
鱼料A
鱼料B
鱼料C
鲫鱼/kg
15g
5g
8g
鲤鱼/kg
8g
5g
18g
如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为 120g、50g、144g,问如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重．
数学参考答案
九、直线和圆的方程
一、选择题：BADB ABCD BBCA
二、填空题：13. 14. 15. 16.4或-2
三、解答题
17.
18．，，
19．设圆心为，∵圆与轴相切，∴圆的方程为．
又圆过、， 所以：
由于满足条件的圆有且只有一个，故，得或．
当时，圆的方程为；
当时，圆的方程为．
20．解：设放养鲫鱼xkg,鲤鱼ykg,则成鱼重量为,
其限制条件为
画出其表示的区域（如图），不难找出使30x+50y最大值为428kg.
答：鲫鱼放养3.6kg,鲤鱼放养6.4kg,此时成鱼的重量最重．
高中数学会考集合与简易逻辑专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、下列表示方法正确的是
A、1{0,1,2} B、{1}∈{0,1,2}
C、{0,1,2}{0,1,3} D、{0}
2、已知A={1，2，a2－3a－1},B={1,3},{3,1}则a等于
A、-4或1 B、-1或4 C、-1 D、4
3、设集合，，，则为
A、 {1,3,a} B、 {1,2,3,a} C、 {1,2,3} D、 {1,3}
4、集合P=，Q=，则
A、（2，0） B、{（2，0 ）} C、{0，2} D、
5、下列结论中正确的是
A、命题p是真命题时，命题“P且q”一定是真命题。
B、命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题
C、命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题
D、命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题
6、“”是“x=1”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中
A、真命题的个数一定是奇数 B、真命题的个数一定是偶数
C、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D、上述判断都不正确
8、设集合，，则下列能较准确表示A、B关系的图是
9、命题“对顶角相等”的否命题是
A、对顶角不相等 B、不是对顶角的角相等
C、不是对顶角的角不相等 D、存在对顶角不相等
10、已知锐角三角形ABC中，，用反证法证明。第一步要假设
A、 B、成立
C、 D、
11、已知集合，，若，则实数满足的条件是
A、 B、 C、 D、
12、当时，关于的不等式的解集是
A、{或} B、{或}
C、{} D、{}
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、集合M中含有8个元素，N中含有13个元素，（1）若有6个元素，则含有__________个元素；(2)当含__________个元素时，。
14、是的___________条件。（填充要性）
15、满足{0，1，2，3，4}的集合P的个数有____________个。
16、要使函数的值恒为正数，则m的取值范围是__________.
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、（本小题满分8分）已知集合A={a2,a+1,－3},B={a－3,2a－1,a2+1},若AB={－3}，求实数a的值。
18、（本小题满分8分）已知全集，集合，,若，求实数a的取值范围。
19、（本小题满分10分）已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围。
20、（本小题满分10分）求证：直线（x0，y0不同时为零）与单位圆相离的充要条件是点P位于单位圆内。
参考答案
一、集合与简易逻辑
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
B
B
B
B
A
C
D
B
B
二、填空题：13、15 21 14、充分不必要 15、 7 16、 m>1
三、解答题：
17、解：由题意得：
（1）当，则a=0。经检验，不全题意。
（2）当2a-1=-3，则a=-1。此时符合题意。
（3）当，显然无解。综上所述实数a=-1。
18、解：因，所以，而，得。
当a<-2时，如数轴表示，符合题意。
同理，当，也合题意。但当a>1 时，不合题意。综上可知
19、解：p或q为真，p且q为假，由这句话可知p、q命题为一真一假。
（1）当p真q假时， ，得
（2）当p假q真时，，得
综上所述 m的范围是
20、证明：与单位圆相离等价于圆心（0，0）到直线的距离大于1 。
即： ——（1）点P位于单位圆内等价于点P与圆心的距离小于半径1。
即： —————（2）显然：（1）式与（2）式等价，所以原命题成立。
高中数学会考集合与简易逻辑复习
要求：
1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合；
2、理解命题的条件与结论的四种关系：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分与不必要条件．
基础热身:
1、设全集，集合，，则等于（ ）
A B C D
2、设，则等于（ ）
A ｛0｝ B ｛－1,－2｝ C ｛－3，－4｝ D ｛－1，－2，－3，－4｝
3、已知集合，则AB=（ ）
A B C {（0,0）} D {0}
4、若集合，且，则实数m的可取值组成的集合是（ ）
A． B． C． D．
5、已知两条直线，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6、 已知，，则是成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7、下列命题中，为真命题的是（ ）
A．5>3且-3<0 B．若，则
C．方程的解为 D．存在使得
8、若命题命题，对由p，q构成的复合命题给出下列判断：
①为真；②为假；③ 为真；④为假；⑤为真；⑥为假。
其中正确的是（ ）
A．①④⑤ B．①③⑤ C．③④⑤ D．①④⑥
9.不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
10. 已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
典型例题
1.设 .
若求a的值;
若,求a的值;
2.解不等式
3.判断命题“若，则有实数根”的逆否命题的真假。
4.用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1.
同步练习
一、选择题
1．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果集合，那么（ ）
B． C． D．
3．若I={1, 2, 3, 4, 5, 6}，M={1, 3, 4}，则等于（ ）
A．{4, 5, 6} B．{1, 5, 6} C．{2, 3, 5} D．{2, 5, 6}
4．己知，,则（ ）
A． B． R C． D．
5．设，,,则（ ）
A． B．
C． D．
6．设全集为实数集R，集合, ，则下列关系一定成立的是（ ）
A A(B B B(A C D
7．已知全集S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A、B都是全集S的子集，且B={1,9},AB={2}，={4,6,8},那么A、B分别为（ ）
A．{2,3,5,7}、{1,2,9} B．{1,2,9}、{2,3,5,7}
C．{2,3,5,7}、{2,9} D．{2,5,7}、{1,2,9}
8．已知全集I={1，2}，则I的真子集的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．已知集合A,B，且A(B，则 ( ) A．AB=A B．AB=B C．AB=B D．
11.二次不等式的解集为全体实数的条件是（ ）
A． B． C． D．
12、下列命题为复合命题的是（ ）
A．12是6的倍数 B．12比5大
C．四边形ABCD不是矩形 D．
二、填空题
13.设全集I={不大于10的自然数}，A={1，4，7}，B={2，4，6}，则CIA∩B=
14.设集合A={(x,y)|x+4y=6}，B={(x,y)|2x+3y=7},则A∩B= .
15.设集合A={m|关于x的方程x2-2x+m=0有实根，m(R}, B={m|关于x的二次
方程mx2-x+1=0无实根，m(R}，则A∪B= .
16．不等式的解集是，则＝ 。
17.命题“若，则”的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是 。
18. 已知集合P={(x,y)|y= -}和Q={(x,y)|y=x+b},若PQ，则b的取值范围是
19.方程:至少有一个实根的充要条件是 .
20.集合A中有m个元素,若在A中增加一个元素,则它的子集个数将增加 个.
21.选做题:已知,设P: 函数在R上单调递减,: 不等式的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求的取值勤范围.
高中数学会考集合与简易逻辑专题训练
基础热身:
1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.A 7.A 8.A 9.B 10.B
典型例题：
1.解:由由已知得 (1)., . ①若,则,解得 . 当时,B=A ;当时, ②若则,解得或,当时,, . ③若,则△,解得;,由①②③得或,
(2) B至多有两个元素,,由(1)知,
2. △×1×5<0,,恒成立.原不等式等价于。整理，得。或。原不等式的解集为
3．逆否命题为真。
4．证明:假设均不大于1，即，这与已知条件矛盾
中至少有一个大于1
同步练习
一、选择题:1.D 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12. C
二、填空题
13. 14. 15 16.7 17.1个 18. 19. 20.
21.(2003年全国) C的取值范围
