高三数学试卷参考答案（文科）
1.A因为A=(0,+o∞)，B={x-1x5},所以AUB=(-1,十oo).
2.C(1十2i)z=(1+2i)(a十bi)=a-2b+(2a十b)i,则2a十b=0.
3.B因为c=√5-1=2，所以2c=4.
4.D由图可知，这6天员工的出勤率有增也有减，所以A,B均错误.这6天员工的出勤率按照
从小到大的顺序排列为0.776,0.8077,0.8333,0.86,0.895,0.92，所以这6天员工的出勤率的极
差为0.92-0.776=0.144，中位数为0.833，+0.86<0.84,0.86=0，.85，C错误，D正确.
2
2
5A设g)十则g(-)}千8-行己=一g)所以g)为奇函数设6)
1+ex-1十e
cos2x,可知A()为偶函数，所以fx)=Ccos2x为奇函数，则B.C错误，易知/O)=0.
所以A正确.
6.D因为{a}是等差数列，所以a十a6=a十a4=10,故S6=16(a,十a）=80.
c2
7.B设三人为A,B,C,则参加晚会的情况有A,B,C,AB,AC,BC,ABC,共7种情况，其中恰
有一人参加晚会的情况有3种，故所求的概率为。
8.B作EF⊥A,C1,DG⊥AC,垂足分别为F,G,连接FG(图略)，易知四边形EFGD为直角梯
形，其中EFLFG.设AA=2,则EF=2,DG=多，PG=√兮+2=.作DH1EF.
2
垂足为H(图略)，则∠EDH为直线DE与平面ACCA1所成的角，所以DE=
√+(-39mDH器
2
2
9.A因为08气7所以4mo十1sm。-3=0,解得n&-或血。=-3含去》.
所以cos2a=1-2sin。=名
10.C在△ABD中，BD2=AD2+AB2-2AD·ABcos A=1,则BD=1,且
AB2十BD=AD,则AB⊥BD.由题可知，当平面ABD⊥平面BCD时，三
棱锥A-BCD的体积最大.如图，可将三棱锥A-BCD补全为正方体，则三棱
锥A-BCD外接球的半径为，故其外接球的表面积为3元，
11.D由题可知1经过第二、四象限，l2经过第一、三象限，设12的倾斜角为.
当9e(0,平)时，则30=牙，即0=泛tan0=tan(T-若)=2-5，
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即白=2-5，所以2=
-=1+g=8-43.
当9e(任，受)时，20+0-开-x,即0-径tan0=tan(答+)-3+2.
即合-2+5.所以c-=1+答=8+45.
综上，双曲线C的离心率的平方为8士43.
12.C由f(xy)=yf(x)十x2f(y),取x=y=0,得f(0)=0,①正确.
取x=y=1,得f(1)=2f(1),解得f(1)=0.取x=y=-1,得f(1)=-2f(-1)=0,所以
f(一1)=0，②错误.
取y=一1，得f(一x)=一f(x)十x3f(一1)=一f(x),所以f(x)是奇函数，③正确.
当xy≠0时，f(xy=yf(x)+xfy),两边同时除以xy,得fCY=+f2,当x
y
≠0时，令2=1nx,则f(x)=
x'In xl,x≠0，
3
当x>0时，f(x)=x1nx,所以f(x)
0,x=0,
=x2(3lnx+1),所以f(e)=e2(3lne+1)=4e2,④正确.
13.4因为(2a-b)·b=-14,所以2a·b-6=号b-b12=-14,解得1b1=4.
14.经：-2依题意得fx)=4sin3x,则f(x)的最小正周期T=经了（爱）=4sin爱=
-4sin石=-2。
15.号
设函数f(x)的最小正周期为T,则T=4.因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(1)
--1)-号所以1+f40=-1D+/0)-号
16.217设经过n小时，有am个正常细菌，bn个非正常细菌，则aw+1=2am,b+1=am十2b
又a=2.6=1.所以a=261=6十2.则略0-会+2会=合十20m-10=号
所以bn=n·2-1,所以a14十b11=214+14×218=16×218=217
17.解：(1)将这20个数据从小到大排列，第10个数和第11个数都是77，所以m=77.·4分
估计甲每次训练投篮次数超过加的概率为，号2
…6分
(2)这20次投篮次数的平均数工=2十2=50F25=78,…9分
方差=1+5+1+3+72+3+1+7+15+59+13+3+78+3++5+7+5+7+5
20
=33.…
12分
18.解：(1)因为acos B-bcos A=-a-c,所以sin Acos B-cos Asin B=-sinA-(sin Acos B
十C0 s Asin B),…2分
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6.记等差数列{an的前n项和为Sa.若a一2，a1:=8,则S
高三数学试卷（文科）
A.140
B.70
C.160
D.80
7.三人被邀请参加一个晚会，若晚会必须有人去，去儿人自行决定，则恰有一人参加晚会的概
率为
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
A号
R
c号
D是
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容
&.在直三棱柱ABC-A,BC中，ABLAC,AB-AC-AM,D为线段EC的巾点，点E在线
第I卷
段B,C上，且BE=专B,C则直线DE与平面ACCA,所成角的弦值为
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
B.2
6
c
D
符合题目要求的.
9.已知tna=
sina1ii,则cos2a
3cos a
1.已知集合A-{yy=子}，B={xx2-4x5},则AUB=
A(一1，-×)
B.(0.5)
(.(1,十)
1).(-1,0)U(0,+c∞)
A骨
B-8
c号
2.复数2-a十i(a≠0，a,b∈R)满足(1|2i)x∈R,则
10.在平行四边形ABCD中，AB-1,AD=区，∠A=平沿BD将△AB拆起，则=棱锥
拟
4.a-2b-0
B.a十26=0
C.2a+b-0
D.2a-b=0
A-BD的体积最大时，三棱锥ABI)外接球的表面积为
3.椭圆x下片一1的焦距为
A
B.2π
C.3π
D.4π
A.2
B.4
C.6
).8
4.某公司10月23日、10月30日、11月6日、11月13日、11月20日、11月27口这6犬员工的
设1.2，是双曲线C:-=1(a≥0,6>≥0，a≠b)的两条渐近线，若直线4与直线y
出勒率的折线图如图所示，则下列判断正确的是
于直线：对称，则双曲线C的离心率的平方为
0.95
0.895
来0.92
1.5±2w3
B.5±2×2
0.9
0.86
.8士1w2
D.84v3
0.85
◆0.8333
12.已知定义域为R的函数f(x)满足f(xy)=yf(x)+xf(y),给出以下结论：①f(0)=0;
0.8
￥0.8077
◆出勤
0.776
②f(一1)--1：③f广(x)是奇函数；①存在函数f(x)以及，使得f()的值为4e2.所有正
0.75
确结论的序号是
0.7
1.①②
B.①③
C.①③④
D.①②④
10.2310.3011.611.1311.2011.27
A.这6大员工的出勤率呈递增趋势
B.这6天员工的出勤率呈递减趋势
第Ⅱ卷
C.这6大员工的出勤率的极差大于0.15
D.这6天员工的出勤率的巾位数小于0.85
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，
5.函数fx)-}Cc0s2x的部分图象大致为
13.已知向量a,b的夹角的余较值为子，a-1,且(2a-b)·b--14,则b1=
14.将函数y=4si9x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数y=
x)的图象，则x)的最小正周期为▲一f设)=▲
15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+4)=(x),当x∈「一2,0]时，f(x)=
-3x一2x,则f(1)+f(1)=▲·
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