数学参考答案及评分细则
1.D8×80%-6.4,所以该组数据的80%分位数是第？个数12，做选D
2.C设x=4十i,则x·-(a-)·(u一)=u十一4，所以z=wa十一2，故选C
8片沙一：曲4=2，，+b=(6,3),可得b=(6,-2,)=么，2，所以osa,二治有X√示
法一：由a=(2,1),a十b=(6,3).可得一(6,5)-(2,1)=(4,2)：所以4，b为共线向虽.H方向相同，故s(u,
b)=cos0=1.故选B
4.D先停人货车甲，若货车甲不苹边，共有4种停法，则乙车有3种停法，除甲、乙外的其他四辆车共有A量种
停法：若货车甲靠边，共有2种停法，则乙车有4种停法，除叩，7外的其他四辆车的排法共有A好种停法，做
共布4×3×A一2×4×A一480种倍法.故选D.
5.B|PF||PF|2会2|P|·!PF,当且仅当iPF1=|PF:|=a时取等号，此时(|P|s+|Pr多|2)m
=2公3=8，所以a=2,义离心率e=一，所以c=1,6=3,故选B
6A因为cosa-0-e9os计in=8,in in9-2号，所以购es要，丁是sa0
osa9n如g-所以m(2+2a计2)=os(2a一20-2m2a0-1-2X(-)g-1
一器散远A
7.C由题意可得f(）=0s(十g）=士1，所以晋十一x(k∈7刃，解得一如一否∈2，又一吾<心受
所以g晋，所以代0=0(3x+音.因为0≤，所以骨<8+音发培，令3z+吾-受，3江-音-
吾，3x十合-受，解得x吾，x一吾x=行，两fa在，止有3个零点，故选C
8D设等比数列{}的公比为9，若g=1,刚5S=301,21S一84a1,与题意不符，所以q≠1，由5S=21S,
得5×)=21×二2，整理可得50-16g-16=0:解得4=4或--号（舍去）.义$
1-双
1-9
0二2-一5，所以S6=a11=g52-二92(1十f)--85×(1+256)=-21845.故选D.
1一q
1一9
.AD子>0得一1成>8，做定义城为（一0，-1U3,十o),A正确：因为定义城不关于取点
对称，散/不是偶函数B锈误：因为了1)1f1十)-1e2+62-16e十
=0,5所以x)图象关于应1,0对陈，C正确：a)-og兰胃-hg:1-,易如两数y
10g2十x
1一在区间3，十)L单调递增，所以f)在(3,9)上单调递增，D确.放选ACD
10.ACD因为f(x)=[ax-(2a)x,b十c]·e,令f(x)=0,则ax2十(2a十b):x十十c-0,义f代x)的极
大值点为G,极小值点为(0)，所以0和n为此方程的两个根，
所以0，且/叶c=0,
{a+(2a+)m=0,
所以/b=一a(m-2》,
而m0,所以b00,故止雠，B错误，C正确：
:c-a(m十2)，
f(x)=a[x8-(n+2)x十n十2]·e,
义因为f(m)=0,即a[m·(m|2)m一m十2j·em=0,化简为a(一m十2)c=0,因为a0,e"0,所以
一m十2=0，解得=2，故D止确.故选4().
11.AD正三棱锥A·BCD巾，AB⊥CD,AB⊥E,∴AB1平面ACD,又AC,AD二平面ACD,.BLA(
AB⊥AD,义三棱锥A一BCD为正三棱锥，所以三条侧棱两两相万垂直，所以平而BC 、平面ABD平面
ACD两两互相垂直，放A正硝：由AB-AC=AD一2，可得BC=CD=BD=22,将此三棱维补全为正方
体，设正三棱锥A-D的外接球的半径为R,则2R=√②-2一2，R-万，则外接球的体积S一号R绝密★启用前
6.已知casa-助-8号，nc0n8-29,则rf2a1291多
河南郑州中复教育2023-2024学年下期高三5月月考试卷
A器
21
25
c号
25
.若两数f）-60(3x十g(一5数
学
上的零点个数为
A.1
B.2
3
D.
8.设等比数列{a的前n项和为Su:若5S=21S.,S3=一85，则S1e=
A.-340
B.-5440
CN
注意事项：
(.-21706
D.-21815
1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
2.答卷前：考生务必将自己的姓名、准考证号筑写在答題卡上。
求。全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
3.回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题宁上对应题目的签策标号涂照。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题射肘，将答策写在答题卡上，
9.关十函数f)=loe十下列结论正确的是
写在本试卷上无效。
A.定义域为(@：1)lJ(3,十∞)
4.带试结束后，请将术试卷和答题卡一并艾回。
B.f(x)是偶随数
C.(x的倒象关于点(1,0)对称
初
一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符
L).f(x)在(3，十c∞)上单调递增
合题目要求的
10.已知函数f(x)一(x十bx一c)c的极大值点为0，极小值点为m(m0),且极小值为0，则
长
1.一组数据从小到大排列为：3,4,5,6,7,9,12,14，则该组数据的80%分位数为
.u0
B.60
C.c-0
).m=2
A6.5
B.7
11.已知正三楼锥A一BC)的三条侧被长均为2，上'为侧被AD的中点，AB⊥E,则下列结论
9
T):12
f确的是
如
2.若复数之满足x·=4,则e=
A.芈面AB(C、平面AB0、平面AD两两可相垂直
A0
B.I
B.三棱锥A一BCD外接球的体积为43π
.2
D.4
3.已知平hi向量a=(2,1)41b=(6,3):则c0s(a:b)=
C三核能A-BCD约底面BCD上的高为
A-1
B.1
).直径为Q.8的球可以整体放人该三棱锥内
c-9
n
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知集合A一xx2·3x0},B-{x|…2x2},C-m{xx心a},且（孔∩B)二C,则实数a
4,有6辆车停效7个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲
的取值范围是
相邻停放，则不问的停法共有
13.如图，在棱K为4的正方体ABCI)-ABCD中，已知P是BC1:
L.192种
B.288种
靠近C的四等分点，点M、V分别在B、D上.，则PAN周长的最
C.360种
D.480种
小值为
5已知离心率为的椭园E:号+芳-1a>>0)的两个焦点分别为R、,点P在E上，
1在双曲线C号苦-1(。>0,60)中，把以原点为国心实轴长为直
|PF+PF2的最小值为8，则椭圆E的方程是
径的圆O叫做双出线C的“伴随圆”，过双出线C上任意一点P(顶点除外)作“伴随圆”O的
至+-1
两条切线，切点分别为M、N,若直线MN在x·y轴上的截距分划为pq,双曲线(C的离心
c+等-
n-苦-1
为测号多
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