湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷（图片版无答案）

2024年云学名校联盟高二年级5月联考数学试题A卷
18.(本小题满分17分)
已知等差数列{a,}与正项等比数列{b}满足a,=b,=3,且b-a,20，a,+b2既是等差
数列，又是等比数列.
(1)求数列{a}和{b,}的通项公式：
(2)若c.=a,bn,数列{cn}的前n项和Sn,满足对任意的neN°，不等式Sn之n(an-5)恒
成立，求实数1的取值范围。
19.(本小题满分17分)
已知函数f(x)=xnx-x+1,其导函数为f'(x).
(1)求函数f(x)的极值点：
(2)若直线y=ax+b是曲线y='(x)+ex的切线，求a+b的最小值：
(3)证明：
g++>分ewa22
38
2024年云学名校联盟5月联考高二数学试卷（共4页）第4页
2024年云学名校联盟高二年级5月联考
+,
命题学校：黄冈中学
考试时间：2024年5月20日14：30-16：30
时长：120分钟、
满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的、
1.计算A-C+0!的值为
,
A.1
B.0
C.20
D.21
2.已知等差数列{a},等比数列{b,},满足a,+a,=4,b,bb。=27，则
4+a+a=
b,b。+3
A号
C.2
D.4
3.已知函数f)=e-
e
则1imy=
x→0X
A.2
B.1
C.0
D.-1
4.设随机变量5~N(0,1),已知P(传≤-1.96)=0.025，则P(l<1.96)==
A.0.050
B.0.425
C.0.950
D.0.9751.,
5.(2x-1(x+1)的展开式中含x3项的系数为
A.-30
B.-20
C.50
D..10
6.设某批产品中，由甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占50%，30%，20%，已知甲、乙车
间生产的产品的次品率分别为3%，5%，现从该批产品中任取一件，若取到的是次品的概率
为3.8%，则推测丙车间的次品率为
A.4%
B.3%
C.6%
D.5%
7.在数学中，自然常数e≈2.71828.小布打算将自然常数的前6位数字2,7,1,8,2,8进
行排列得到密码.如果排列时要求8不排最后一个，两个2相邻，那么小布可以设置的不同的
密码个数为
A.30
B.32
C.36
D.48
8.已知函数f()=x-1-al血x(a<0),对任意x,为∈(0，]，且x≠x,都有
成立，则实数a的取值范围是
A.(-3,0)
B.[-3,0)
C.(-0,-3)
D.(-0,-3]
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