湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）（无答案）
文档属性
| 名称 | 湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-20 21:29:42 | ||
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文档简介
绝密★考试结束前
普通高等学校招生分区考前训练（一）
数 学
本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.
4. 考生必须保持答题卷的整洁,不要折叠、不要弄破.
选择题部分 （共58分）
一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在 中，三个内角 成等差数列，则 （ ▲ ）
A. B. C. D. 1
2. 已知复数,i为虚数单位)，若 且，则 （ ▲ ）
A. 2 B. C. D.
3. 画条直线，将圆的内部区域最多分割成（ ▲ ）部分
A. B. C. D.
4. 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法. 在直角坐标系xOy中，两点在轴上，以为直径的圆与抛物线 交于点已知 是方程 的一个解，则点 的坐标为（ ▲ ）
A. B. C. D.
5. 在一堂数学实践探究课中，同学们用镜面反射法测虽学校钟楼的高度. 如图所示，将小镜子放在操场的水平地面上，人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置，此时测定人和小镜子的距离为 m,之后将小镜子前移 m，重复之前的操作，再次测量人与小镜子的距离为 m，已知人的眼睛距离地面的高度为 m,则钟楼的高度大约是 （ ▲ ）
(
第
5
题图
)
A. 27.75 m B. 27.25 m C.26.75 m D. m
6. 在三棱锥 中，平面分别为的中 点，则下列结论正确的是 （ ▲ ）
A. 是异面直线， B. 是相交直线，
C. 是异面直线，与不垂直 D. 是相交直线，与不垂直
7. 抛掷一枚质地均匀的硬币次，记事件 “n次中至多有一次反面朝上”,事件 次中全部正面朝上或全部反面朝上”,若与独立，则的值为（ ▲ ）
A. 2 B. 3 C.4 D. 5
8. 数列的前 项和为, ,则可以是（ ▲ ）
A. 18 B. 12 C.9 D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若平面向量 满足且,则（ ▲ ）
A. 的最小值为2 B. 的最大值为5
C. 的最小值为2 D. 的最大值为
10. 已知定义在上的函数满足 ,且不是常函数，则下 列说法中正确的有（ ▲ ）
A. 若2为 的周期，则 为奇函数 B. 若 为奇函数，则2为 的周期
D. 若4为 的周期，则 为偶函数 D. 若 为偶函数，则4为 的周期
11. 设一组样本数据满足,则
A. 拿走 ,这组数据的方差变大 B. 拿走 ,这组数据的方差变大
C. 拿走 ,这组数据的方差减小 D.拿走 ,这组数据的方差减小
非选择题部分 （共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知数列中，，，，则的前项和 ▲ .
13. 已知函数，则 ▲ ；函数的图象的一个对称中心的坐标为 ▲ .
14. 如图,有一张较大的矩形纸片，分别为AB，CD的中点，点P在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线（被折起的部分）经过点，记上与点重合的点为,折痕为.过点再折一条与平行的折痕,并与折痕l交于点Q,按上述方法多次折叠，Q点的轨迹形成曲线曲线在点处的切线与交于点,则的面积的最小值为 ▲ .
(
第
14
题图
)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. 在五面体中，四边形为等腰梯形，，, ，
（1）求证：三线交于一点.
（2）若，求平面与平面所成角的大小.
16. 已知直线与双曲线相切于点
(
第
15
题图
)
（1）试在集合中选择一个数作为的值，使得相应的的值存在，并求出相应的t的值
（2）过点与垂直的直线分别交轴于两点，是线段的中点，求点的轨迹方程.
17. 某学校为提升学生的科学素养，要求所有学生在学年中完成规定的学习任务，并获得相应过程性积分.现从该校随机抽取100名学生，获得其科普测试成绩(百分制，且均为整数)及相应过程性积分数据，整理如下表：
科普测试成绩 科普过程性积分 人数
4 10
3 a
2 b
1 23
0 2
（1）当时，
①从该校随机抽取一名学生，估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率；
②从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名，记为这2名学生 的科普过程性积分之和，估计的数学期望 ；
（2）从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名，其科普测试成绩记为，上述100名学生科普测试成绩的平均值记为.若根据表中信息能推断恒成立，直接写出的最小值.
18. （1）已知都是正数，且，求的最小值
（2）设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线，周长是2L.回答下面的问题：
①当封闭曲线为平行四边形时，用直径为 的圆形纸片是否能完全覆盖这 个平行四边形？请说明理由.
②求证：当封闭曲线是四边形时，正方形的面积最大
19. 函数 、 的定义域均为,若对任意两个不同的实数,，均有 或成立，则称与为相关函数对
（1）判断函数与是否为相关函数对，并说明理由；
（2）已知与为相关函数对，求实数的取值范围；
（3）已知函数与为相关函数对，且存在正实数，对任意实数，均有. 求证：存在实数，使得对任意,均有
普通高等学校招生分区考前训练（一）
数 学
本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.
4. 考生必须保持答题卷的整洁,不要折叠、不要弄破.
选择题部分 （共58分）
一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在 中，三个内角 成等差数列，则 （ ▲ ）
A. B. C. D. 1
2. 已知复数,i为虚数单位)，若 且，则 （ ▲ ）
A. 2 B. C. D.
3. 画条直线，将圆的内部区域最多分割成（ ▲ ）部分
A. B. C. D.
4. 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法. 在直角坐标系xOy中，两点在轴上，以为直径的圆与抛物线 交于点已知 是方程 的一个解，则点 的坐标为（ ▲ ）
A. B. C. D.
5. 在一堂数学实践探究课中，同学们用镜面反射法测虽学校钟楼的高度. 如图所示，将小镜子放在操场的水平地面上，人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置，此时测定人和小镜子的距离为 m,之后将小镜子前移 m，重复之前的操作，再次测量人与小镜子的距离为 m，已知人的眼睛距离地面的高度为 m,则钟楼的高度大约是 （ ▲ ）
(
第
5
题图
)
A. 27.75 m B. 27.25 m C.26.75 m D. m
6. 在三棱锥 中，平面分别为的中 点，则下列结论正确的是 （ ▲ ）
A. 是异面直线， B. 是相交直线，
C. 是异面直线，与不垂直 D. 是相交直线，与不垂直
7. 抛掷一枚质地均匀的硬币次，记事件 “n次中至多有一次反面朝上”,事件 次中全部正面朝上或全部反面朝上”,若与独立，则的值为（ ▲ ）
A. 2 B. 3 C.4 D. 5
8. 数列的前 项和为, ,则可以是（ ▲ ）
A. 18 B. 12 C.9 D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若平面向量 满足且,则（ ▲ ）
A. 的最小值为2 B. 的最大值为5
C. 的最小值为2 D. 的最大值为
10. 已知定义在上的函数满足 ,且不是常函数，则下 列说法中正确的有（ ▲ ）
A. 若2为 的周期，则 为奇函数 B. 若 为奇函数，则2为 的周期
D. 若4为 的周期，则 为偶函数 D. 若 为偶函数，则4为 的周期
11. 设一组样本数据满足,则
A. 拿走 ,这组数据的方差变大 B. 拿走 ,这组数据的方差变大
C. 拿走 ,这组数据的方差减小 D.拿走 ,这组数据的方差减小
非选择题部分 （共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知数列中，，，，则的前项和 ▲ .
13. 已知函数，则 ▲ ；函数的图象的一个对称中心的坐标为 ▲ .
14. 如图,有一张较大的矩形纸片，分别为AB，CD的中点，点P在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线（被折起的部分）经过点，记上与点重合的点为,折痕为.过点再折一条与平行的折痕,并与折痕l交于点Q,按上述方法多次折叠，Q点的轨迹形成曲线曲线在点处的切线与交于点,则的面积的最小值为 ▲ .
(
第
14
题图
)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. 在五面体中，四边形为等腰梯形，，, ，
（1）求证：三线交于一点.
（2）若，求平面与平面所成角的大小.
16. 已知直线与双曲线相切于点
(
第
15
题图
)
（1）试在集合中选择一个数作为的值，使得相应的的值存在，并求出相应的t的值
（2）过点与垂直的直线分别交轴于两点，是线段的中点，求点的轨迹方程.
17. 某学校为提升学生的科学素养，要求所有学生在学年中完成规定的学习任务，并获得相应过程性积分.现从该校随机抽取100名学生，获得其科普测试成绩(百分制，且均为整数)及相应过程性积分数据，整理如下表：
科普测试成绩 科普过程性积分 人数
4 10
3 a
2 b
1 23
0 2
（1）当时，
①从该校随机抽取一名学生，估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率；
②从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名，记为这2名学生 的科普过程性积分之和，估计的数学期望 ；
（2）从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名，其科普测试成绩记为，上述100名学生科普测试成绩的平均值记为.若根据表中信息能推断恒成立，直接写出的最小值.
18. （1）已知都是正数，且，求的最小值
（2）设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线，周长是2L.回答下面的问题：
①当封闭曲线为平行四边形时，用直径为 的圆形纸片是否能完全覆盖这 个平行四边形？请说明理由.
②求证：当封闭曲线是四边形时，正方形的面积最大
19. 函数 、 的定义域均为,若对任意两个不同的实数,，均有 或成立，则称与为相关函数对
（1）判断函数与是否为相关函数对，并说明理由；
（2）已知与为相关函数对，求实数的取值范围；
（3）已知函数与为相关函数对，且存在正实数，对任意实数，均有. 求证：存在实数，使得对任意,均有
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