青岛版四年级数学上册第四单元4.5两点间的距离和点到直线的距离(同步教学设计)（表格式）

备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 四年级 备课时间 2024年X 月
辅助备课 新课标、教材、PPT课件、练习题
课题 4.5 两点间的距离和点到直线的距离
内容 教科书第55-56页的内容
教学目标 1.结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。 2.在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。 3.初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
教学重点 认识点到直线的距离，并能解决一些实际问题。
教学难点 利用点到直线的距离解决实际问题。
教学准备 多媒体课件、直尺、三角尺。
教学过程
过程 （教与学） 一、情境引入，导入新课 教师：同学们，修铁路时遇河要架桥，如果遇到很高的大山怎么办呢 学生讨论、猜想、分析。(注意引导学生大胆想象，畅所欲言) 学生：学生观察情境,发表自己的意见,提出问题。 (1)绕路不行 (2)火车上山不行吗 教师：对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见 学生讨论、分析，得出: (1)绕过大山要多行路程、费时、费能源。 (2)让火车爬大山目前还不现实。 出示课件:火车经过隧道的信息图。 引导学生提出问题:为什么要修隧道呢 二、自主活动，探索新知 1.两点间的距离。 教师：我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么 学生操作画两点间的连线，多画几条，互相交流感受和发现。(要切切实实让学生体验感受） 教师：通过交流你能得出什么结论 (结合交流意见，概括出“两点间距离”) 学生通过操作感知，“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。 教师总结:两点之间，线段最短。 教师：你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗 联系实际举例说明，并画出两点间的线段。 (培养学生的应用意识) 课堂小结：两点之间线段最短。两点之间线段的长度就是两点间的距离。 2.点到直线的距离。 （1）出示图片： （2）李奶奶病了，他到那个医院更近一些 让学生出几条不同的路线，再通过观察、测量得出结论。 （3）通过测量你发现了什么 学生交流各自的发现，师生共同总结结论，得出点到直线据距离的概念。 教师总结:直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 （4）你能画出点到直线的垂线段吗 学生独立画图。 （5）说说生活中“两点之间距离”和“点到直线的距离”的应用。 学生举例说明。 课堂小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P56“自主练习”第1题。 要寻找测量的方法，让学生讨论，通过实际经验，认识到两点之间的距离在实际生活中的应用。 2.课件出示教科书P57“自主练习”第3题。 可以先让学生表演游戏，在体验中了解游戏的不公平，加深认识“点到直线的垂线段最短”。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了两点间的距离和点到直线的距离，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。 激发学生的发散思维，培养学生的问题意识。 注意引导学生从数学的角度去考虑问题。 让学生去发现有什么问题，得出的结果。 点到直线度的距离学生理解起来可能有难度，我们可以这样引导学生：点到直线有多远，就用垂直线段的长度来表示，也就是点到直线的距离。
作业设计 五、布置作业 课本第57页自主练习4题、5题、6题。
板书设计 两点间的距离 两点之间线段最短。两点之间线段的长度就是两点间的距离。 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
教后反思 （1）创设生活情境，激发探究欲望。 教学中创设多种多样的情境，把生活情境贯穿教学始终，引导孩子去情境中去探索知识，应用知识，解决生活中问题，激发学生学习欲望，体会到数学与生活的联系。 （2）鼓励自主探究，培养合作意识。 教学中，根据情境，让孩子先猜测结果，然后想办法验证，在独立思考探究的基础上，引导学生小组合作探究，培养了学生的团队合作意识以及想象力和操作能力。