课件20张PPT。青岛版数学八年级下册10.5一次函数与一元一次不等式1.通过一次函数的图象，体会一
次函数与一元一次不等式的关系。
2.会用图象法解一元一次不等式，
感悟数形结合、转化的数学思想。 学习目标ox-1-3-4123． y=2x+4. . . . . . . . . . . . . . . .y-2-1-2-31234．画出函数 的图象.A （0,4）2.直线y=2x+4与x轴的交点坐标B（-2,0）1.一元二次方程2x+4=0的解x=-2(-2,0)令x=0,得y=4
令y=0,得x=-2热身活动. . . . . . . . . . . . . . . .y-2-1-2-31234．A （0,4） (1)点B(-2,0)把x轴分成
两部分：
点B的左边
点B的右边B（-2,0）(2)点B(-2,0) 把直线y=2x+4分成了两部分:
x轴的上方
x轴的下方3.点Bx<-2x>-2横坐标大于-2，纵坐标大于0横坐标小于-2，纵坐标小于0热身活动求不等式2x+4＞0的解集探究一解：2x+4＞0y=2x+4. . . . . . . . . . . . . . . .y-2-1-2-31234．A （0,4）求不等式2x+4＞0的解集B（-2,0）探究一y=2x+4y>0x>-2利用一次函数y=-3x+1的图象，
解一元一次不等式
-3x+1<0 y=-3x+1跟踪训练B探究二求2x+4<1的解集y=2x+4. . . . . . . . . . . . . . . .y-2-1-2-31234．A （0,4）B探究二求2x+4<1的解集y=2x+4y<1利用一次函数y=-3x+1的图象，
解一元一次不等式
-3x+1<-2 y=-3x+1跟踪训练C
解不等式ax+b＞0
(a，b是常数，a≠0)
求直线y= ax+b在
x轴上方的部分
所对应的的横坐标的
取值范围． 0 y=ax+b
解不等式ax+b<0
(a，b是常数，a≠0)
求直线y= ax+b在
x轴下方的部分
所对应的的横坐标的
取值范围． 知识整理直线y=ax+b在直线y=c
下方时自变量的取值范围 求ax+b(a, b是常数，a≠0)直线y=ax+b在直线y=c
上方时自变量的取值范围 求ax+b>c的解集
(a, b是常数，a≠0)知识整理. . . . . . . . . . . . . . . .y-2-1-2-31234．A （0,4）B2x+4 < 1强化训练一：①如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2,0)，B(0,3)两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A.x>3 B.-2-2②如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是____Dx>2探究三求不等式-x+2>3x-3的解集解法一：-x+2>3x-3-4x>-5y1=-x+2y2=3x-3y1>y2解法二：-x+2>3x-3-4x-5>0利用函数y=-4x-5解法三：-x+2>3x-3-4x+2>-3利用函数y=-4x+21234-1-2-3-1-2-3-401234x-5y探究三y1=-x+2y2=3x-3求不等式-x+2>3x-3的解集y1>y2直线y1=ax+b在直线y2=cx+d上方时
自变量的取值范围.(交点左侧或右侧) 求ax+b>cx+d的解集
(a,b是常数，a≠0)
(c,d是常数，c≠0)知识整理=ax+b=cx+d强化训练二：①如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2),则使y1＜y2的x的取值范围为（ ）
A.x>1 B.x>2
C.x<1 D.x<2C②已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P(﹣1,1)，则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD强化训练二：B课堂聚焦1.数学知识：用图象法解一元一次不等式2.数学思想：数形结合、转化。 类型一：ax+b>0 ax+b<0类型二：ax+b>c ax+bcx+d ax+b1x>-3x≥1【目标设计】
①经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解的问题。
②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。
③增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。?
【过程设计】
一、热身活动：
在右图直角坐标系中做出函数y=2x+4的图象.
（1）方程2x+4=0的解是
（2）图象与x轴的交点坐标是 .
（3）图象与x轴的交点（重点研究）
①把x轴分成了两部分： 和
②把直线y=2x+4分成两部分：
在x轴的上方的部分的点的坐标特点是
在x轴的下方的部分的点的坐标特点是
二、探究一：求不等式2x+4>0的解集 1.方法一：解不等式2x+4>0得x>-2
2.方法二：运用函数的观点，利用函数y=2x+4
不等式
运用函数
转化
分界点
图象部分
x的取值
2x+4>0
y=2x+4
y>0
（-2，0）
分界点上方
（x轴上方）
x>-2
3.跟踪训练：解一元一次不等式：-3x+1<0
三、探究二：求不等式2x+4<1的解集
1.方法一：解不等式2x+4<1得x<
2.方法二：原不等式为2x+3<0,利用函数y=2x+3
3.方法三：运用函数的观点，利用函数y=2x+4
不等式
运用函数
转化
分界点
图象部分
x的取值
2x+4<1
y=2x+4
y<1
（-，1）
分界点下方
（直线y=1下方）
x<
4.跟踪训练：解一元一次不等式：-3x+1<-2
四、知识整理：
1.用函数的观点解不等式ax+b>0或ax+b<0; ax+b>c或ax+b2.强化训练一： ①如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．
x＞3
B．
﹣2＜x＜3
C．
x＜﹣2
D．
x＞﹣2
②如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是 ．
③如图，直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点，则关于x的不等式-2< kx+b <1的解集
为
五、探究三：求不等式- x+2>3x-3的解集
1.方法一：解不等式- x+2>3x-3得x<
2.方法二：将原不等式变形为：-4x-5>0，运用函数y=-4x-5
3.方法三：将原不等式变形为：-4x+2>-3，运用函数y=-4x+2
4.方法四：运用函数的观点，利用函数y1=-x+2,y2=3x-3
不等式
运用函数
转化
分界点
图象部分
x的取值
- x+2>3x-3
y1=-x+2,
y2=3x-3
y1>y2
（，）
分界点左侧
（交点左侧）
x<
5.知识整理：
6.强化训练二：
①如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（ ）
A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.x<2
②如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
六、课堂聚集：
七、当堂检测：
1.如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是
2.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为
3.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（a,2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为
八、课后提升
1.如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式
4x+2＜kx+b＜0的解集为
2.直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，不等式0＜kx+b＜x的解集为
【评测练习】
1.如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是
2.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为
3.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（a,2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为
