课件11张PPT。三角形的中位线定理数学
八年级下册青岛教育出版社
1、经历三角形中位线概念的形成过程，理解三角形中位线的概念。（重点）
2、经历三角形中位线性质的探索，掌握三角形中位线定理，体会转化的思想。（难点）课堂目标中位线：连接三角形两边中点的线段三角形的中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，
并且等于第三边的一半。已知：在△ABC中，AD=BD，AE=EC。
求证：DE∥BC，DE= BC。证明：延长DE至F，使EF=DE，连接CF。∵AE=EC，∠AED=∠CEF，DE=EF
∴△ADE≌△CFE（SAS）∴AD=CF，∠A=∠FCE
∵AD=BD，∴BD=CF，且BD∥CF
∴四边形BCFD是平行四边形。∴DF∥BC，DF=BC。又∵DE= DF，∴DE= BC
中位线：连接三角形两边中点的线段三角形的中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，
并且等于第三边的一半。如图，DE是△ABC的一条中位线，AF是△ABC的一条中线，问DE与AF互相平分吗？中 点 四 边 形如图，点E、F分别是梯形ABCD边AB，CD的中点，问边EF与AD、BC在数量上有什么关系？梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段。 1、三角形的中位线
2、中点四边形
3、转化思想课 堂 小 结作 业必做：课本P33，习题6.4复习与巩固T1-T4。
选做：课本P33，习题6.4复习与巩固T5，T6
课本P36,T9《 三角形的中位线定理》导案
学校： 编制人： 审核： 终审：
第一标：设置目标
【课堂目标】（2分钟，示标、释标、读标，组织课堂）
1、经历三角形中位线概念的形成过程，理解三角形中位线的概念。（重点）
2、经历三角形中位线性质的探索，掌握三角形中位线定理，体会转化的思想。（难点）
【相关要求】
1、复习平行四边形的知识点。
2、动手操作需要的尺子和小刀。
第二标：达成目标
【任务1】（8分钟）
（1）观察图1到图2，你认为D、E要满足什么条件才能拼接成平行四边形？
在拼出平行四边形的过程中，DE与BC在位置和数量上有什么样的关系？
用你自己的语言总结出上面的结论。
【任务2】（20分钟）
快速作答
如图所示，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，则:
（1）若BC=10，则DE= ；
（2）若EF=4，则AB= ；
（3）若∠A=45°，∠ADE=85°，则∠C= 。
（4）若AC=12，G、H分别是BD、BF的中点，
则GH= ；
（5）若AC=12，AB=8，BC=10，则△DEF
的周长为 。
提升：如图，DE是△ABC的一条中位线，AF是△ABC的一条中线，问DE与AF互相平分吗？
中点四边形
（1）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，问四边形EFGH是什么图形？
变式：若四边形ABCD为平行四边形呢？矩形？菱形？
拓展：如图，点E、F分别是梯形ABCD边AB，CD的中点，问边EF与AD、BC在数量上有什么关系？
回顾一下平行四边形的判定和全等三角形的判定
用数学符号语言来表示
注意语言的精炼
通过这些题目，你还能得到哪些猜想？
中线：连接顶点和它所对边的中点的线段
平行四边形的对角线互相平分
一般四边形的问题要转化成三角形的问题来解决
想一想怎么把四边形转化为三角形
想一想特殊四边形对角线的问题
可以借由上面的经验
第三标：反馈目标
【当堂检测】（12分钟）
1、如图1，D，E，F分别为△ABC各边的中点，
（1）图中的平行四边形有 个；
图中与△DEF全等的三角形有 个；
当AB=AC时，四边形ADFE是 形；
当∠A=90°时，四边形ADFE是 形
2、如图2，,△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
则四边形DEFG是 形。
在【任务一】三角形可以拼接成平行四边形的基础上，如何再加一条线把三角形拼接成矩形？
4、如图，有一块四边形的木板，能通过分割和拼接把这块木板的形状变成平行四边形吗？
提示：设这块四边形木板的顶点依次为A，B，C，D，分别取四边形ABCD各边的中点E，F，G，H，分别连接EG，FH，记它们的交点为O，沿着EG和FH把木板ABCD锯开，如何拼成平行四边形？
【反思升华】（口头、笔头反馈均可，3分钟）
笔头反馈：
反馈点
具体要点
收获
要点1
要点2
要点3
不足
不足点1
不足点2
不足点3
口头反馈：
本节课的目标是否达成？
在达成过程中有什么收获？
不足的地方有哪些？
矩形与平行四边形的区别在于内角是90°
开动你的脑筋，看看哪个组最厉害
行政班长主持，选两三个小组长谈收获与不足。
评测练习
1、如图1，D，E，F分别为△ABC各边的中点，
（1）图中的平行四边形有 个；
图中与△DEF全等的三角形有 个；
当AB=AC时，四边形ADFE是 形；
当∠A=90°时，四边形ADFE是 形
2、如图2，,△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
则四边形DEFG是 形。
动手操作：在把三角形拼接成平行四边形的基础上，如何再加一剪刀把三角形拼接成矩形？
4、如图，有一块四边形的木板，能通过分割和拼接把这块木板的形状变成平行四边形吗？
提示：设这块四边形木板的顶点依次为A，B，C，D，分别取四边形ABCD各边的中点E，F，G，H，分别连接EG，FH，记它们的交点为O，沿着EG和FH把木板ABCD锯开，如何拼成平行四边形？
