课件15张PPT。第二课时青岛版数学八年级下册学习目标：
1．用不同的方法理解无理数 、 、 等的几何解释．
2．会利用勾股定理在数轴上或方格纸上表示 、
等无理数，感悟数形结合的思想．
求出下列图形中线段c的长度___1c112cc=____c=____┌┌复习回顾已知：单位长度为1的线段11┐ 1┐2113121210┐1∟合作探究观察数轴，数轴上的点表示了哪些数？它们分别
是什么数？因此，你能得出什么结论？与同学交流． 数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数
轴上的点表示．0121合作探究例2．如图方格纸上每个小正方形的边长都是1．
（1）分别求出A到B、 C、D、E、F各点的距离．
（2）以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点作三角形，
其中有没有等腰三角形？如果有，指出这些三角形．
（3）以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描述出来，标上字母，并说明理由．
解：（1）由图可知：AB=3（2）△BEF是等腰三角形，这是因为BE=由勾股定理，得：此外，△CEF与△BDF也是等腰三角形．解：（3）如图，以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过点M，N，这是因为BM=BN=BD=MN1．判断正误：
（1）所有的无理数都能在数轴上表示．（ ）
（2）数轴上的点都表示无理数．（ ）√×当堂检测2．在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长．解：由勾股定理，得：3．如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在△ABC中边长为无理数的边有（ ）条
A．0 B．1 C．2 D．3CABC4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数． 探讨你能在数轴上找出表示无理数π的点吗？ 本节课学习了对无理数的几何解释，
谈谈自己的收获？ 课堂小结：
作 业课本P.54第1,2题
7.3 是有理数吗(2)
一、教材分析：
本节课是对无理数的几何解释，通过无理数用数轴上的点表示，加深学生对无理数概念和数轴的认识，通过用尺规作图的方法在数轴上作出无理数的对应点．
二、学情分析：
学生在七年级学过数轴，知道有理数可以用数轴上的点表示，通过学习使学生体验数轴上有些点表示有理数，有些点表示无理数，从而加深对数轴的认识．
三、学习目标：
1．用不同的方法理解无理数、、等的几何解释．
2．会利用勾股定理在数轴上或方格纸上表示、、等无理数，感悟数形结合的思想．
四、学习重难点：
重点：理解可以用数轴上的点表示无理数.
难点：利用图形作出表示无理数的线段.
五、教学过程：
复习回顾
求出下列图形中线段c的长度．
c=___ c=___
【设计意图】：
通过复习运用勾股定理对线段长度的计算，运用勾股定理对本节课的学习做好铺垫．
交流探究
已知：单位长度为1的线段
（1）你能作出长度为的线段吗？呢？
（2）想一想，怎样作出长度为的线段呢？
（3）请你作出长度分别为和的线段．
观察数轴，数轴上的点表示了哪些数？它们分别是什么数？因此，你能得出什么结论？与同学交流．
数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数轴上的点表示．
想一想：你能在数轴上标出表示的点吗？
在独立探究的基础上，学生分组交流．教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．引导学生在数轴上表示出无理数．
例题讲解
例2．如图方格纸上每个小正方形的边长都是1．
（1）分别求出A到B、C、D、E、F各点的距离．
（2）以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点作三角形，其中有没有等腰三角形？如果有，指出这些三角形．
（3）以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描述出来，标上字母，并说明理由．
【提示】：
因为点A与点B在方格纸的同一水平线上，因而可直接求的AB=3，求点A到B、C、D、E、F各点的距离应先让学生画出以AC，AD，AE和AF为斜边的直角三角形，再利用勾股定理计算．做题过程需要通过观察、估计和计算确定．
当堂检测:
1．判断正误：
（1）所有的无理数都能在数轴上表示．（ ）
（2）数轴上的点都表示无理数．（ ）
2．在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长．
3．如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在△ABC中边长
为无理数的边有（ ）条
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数．
探讨
你能在数轴上找出表示无理数π的点吗？
【提示】在哪些地方用到π？求圆的周长，圆的面积用到π。
课堂小结:
本节课学习了对无理数的几何解释，谈谈自己的收获？
作业:
课本P.54第1，2题
7.3是有理数吗(2)
一．选择题
1．如图，在数轴上表示的点可能是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
2．如图，数轴上A．B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a＜b B．a=b C．a＞b D．ab＞0
3．估计的值（ ）
A．在2到3之间 B．在3到4之间
C．在4到5之间 D．在5到6之间
4．下列说法正确的是（ ）
A．（）0是无理数 B．是有理数
C．是无理数 D．是有理数
5．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．0 B．﹣2 C． D．
6．如图，在数轴上点A，B对应的数分别为a，b，则有（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0
7．在0，﹣，，﹣2中，最小的是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．
8．估计的值在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
9．下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（ ）
A． B． C． D．
10．下列各数中，比0小的数是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．π
11．下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．π
12．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣3与 B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|
C．5与 D．﹣2与
13．下列整数中与最接近的数是（ ）
A．2 B．4 C．15 D．16
二、填空题
14．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．
15．写出一个大于1且小于2的无理数 ．
16．比较大小：2 （用“＞”或“＜”号填空）．
17．一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数 与 之间．
18．在﹣2，2，这三个实数中，最小的是 ．
