课件17张PPT。青岛出版社初中数学八年级下学期第十一章第二节 11.2 图形的旋转第一课时 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？欣赏我们的生活教学过程你能列举出哪些旋转现象？BOA点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45PBA线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转.这个定点叫旋转中心.这个角称为旋转角.旋转前图形上的点与旋转后所到达的点叫对应点。图形的旋转 你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！ 学以致用小小设计师 你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！ ABO旋转中心旋转方向旋转角旋转三要素OCDF 1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习: C 2.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转 得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3） AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
（5）请指出图形的旋转角？抢答：BACODEF1、旋转前后的图形全等;3、对应点与旋转中心所连线段的夹角
等于旋转角.旋转的性质：2、对应点到旋转中心的距离相等;DEABFCO在准备好的透明的白纸上画两个完全一样
的三角板，用手指按住30度角在的顶点，用笔画
出三角形内部的小三角形，开始旋转。观察过程
中中对应线段、对应角、对应边的关系。例.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的对应的三角形。C（D（ME你说，我说，大家说……图形的旋转
定 义：
旋转的三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角作图性质1、旋转前后的图形全等;2、对应点到旋转中心的距离相等;3、对应点与旋转中心所连线段的
夹角等于旋转角.1.下图由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________点A450(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD达标检测-12.四边形ABCD是正方形，△DAF逆时针旋转后与△DCE重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？⑶将△AFD绕A点顺时针旋转90度,旋转到△AHB，请判断△AHF形状.H如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边
重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成
是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。
作业：制作单位：青州市北关初级中学录制时间：2015年3月课题：图形的旋转
学习目标：
知识目标
掌握旋转的有关概念及性质；
过程与方法目标
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
情感目标
通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
教学过程
（一）创设情景，引入新知
观察下列图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动；
(2)大风车的转动；
(3)飞速转动的电风扇叶片；
(4)汽车上的括水器
(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。
这些情景中的转动现象,有什么共同特征?
（二）探索新知，形成概念
1.建立旋转的概念
试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
··○○○
问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?
或
图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；
图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；
图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。
旋转定义：像这样，把一个图形绕着某一点O按某一方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
旋转的三个要素：_____、_____、_____。
情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。
2．应用旋转的概念解决问题
(1)如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点_____；
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；
旋转的角是 ______ 。
(2)如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？
（三）实践操作，再探新知
做一做：
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖
一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白
纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案
（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再
描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板。
问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？
2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
（四）巩固新知，形成技能
1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?
3．如图：P是等边(ABC内的一点，把(ABP通过旋转分别得到(BQC
和(ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） (ACR是否可以直接通过把(BQC旋转得到？
4.如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正
方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。
11.2图形的旋转（第1课时）评测练习
1. 如图所示，是等腰直角三角形内一点，是斜边，如果将△绕点逆时针旋转到△的位置，则的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．45°
2. 如图所示，△和△都是等腰直角三角形，和都是直角，如果△经旋转后，能与△重合，那么旋转中心是点 ，旋转了 度．
3.如图所示，将△绕点按顺时针方向旋转62°后得到△，如果，那么 ．
4.如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB重合.若PB=3，则P= ．
5.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求
（1）指出旋转中心和旋转角度
（2）求DE的长度
（3）BE与DF的位置关系如何？
6.如图所示，正方形的边长为1，，边上各有一点，，如果△的周长为2，求的度数．
