课件41张PPT。第九章 二次根式
（复习课） 复习目标：①加深理解二次根式的有关概念；
②熟练掌握二次根式的性质；
③灵活应用二次根式的性质解决问题；
④熟练进行二次根式的运算 .
⑤体会本章的数学思想.二次根式性质运算加减运算:实质是合并同类二次根式乘法运算：除法运算：(1)(2)(3)(4)(5)(a≥0)二次根式的有关概念形如 （a 0）的式子
叫做二次根式１.二次根式的定义：注：二次根式的识别：（１）被开方式（２）根指数是２（1）被开方式中不含分母；2、满足下列两个条件的二次根式，叫做
最简二次根式：（2）被开方式中不含能开得尽方的因式；3.几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。（平方性）（a2的算术平方根的性质）（积的算术平方根的性质）（商的算术平方根的性质）二次根式的性质2.从取值范围来看 a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看≥0② 乘法运算法则:;
③除法运算法则：
④混合运算：有理式中的运算顺序，运算律和乘法公式等仍然适用； ①加减法：实质是合并同类二次根式
步骤：先化简后合并注意：结果都要化成最简二次根式二次根式的运算本章的数学思想:转化的思想整体的思想方程的思想 类比的思想 请同学们拿出你的激情！
相信自己！你一定能学好！繁华初中 陈瑞莲 请同学们自觉对照课本、笔记本及你画的知识树熟背第九章二次根式的知识点课前赠言：
1.我的课堂，你做主。
2.你是独一无二的，相信自己！
3.提出问题比解决问题更重要。课前准备：课本、导学案、练习册、行知天下、练习本还有你的激情与目标！相信自己！第九章 二次根式
（复习课）繁华初中 陈瑞莲
1.二次根式的有关概念.
2.二次根式的性质.
3.二次根式的运算.本节课学习重点:二次根式的有关概念形如 （a 0）的式子
叫做二次根式１．二次根式的定义：注：二次根式的识别：（１）．被开方式（２）．根指数是２例．下列各式中那些是二次根式？
那些不是？为什么？⑧⑦⑥⑤④①②③试试你的反应（1）被开方式中不含分母；2、满足下列两个条件的二次根式，叫做
最简二次根式：（2）被开方式中不含能开得尽方的因数或因式；判断下列各式中哪些是最简二次根式？（1）（3）（4）（2） .几个二次根式化成最简二次根式后，
如果被开方式相同，那么这几个二次
根式叫做同类二次根式。3.何为同类二次根式？
A、 D、 B、 C、 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
2. 二次根式的性质题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.解得 - 5≤x＜3说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3a=4转化的思想题型2:二次根式的非负性的应用.解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。方程的思想题型3二次根式的化简：例1：把下列各式化成最简二次根式例2：把下列各式化成最简二次根式例：分解因式：实质是：合并同类二次根式。 步骤：先化简后合并①二次根式加减法的实质与步骤：
归纳3.二次根式的运算: 计算类比的思想2、二次根式的除法法则②二次根式的乘除运算：1、二次根式的乘法法则3、二次根式乘除运算步骤：先乘除后化简计算：③二次根式的混合运算：混合运算中，有理式中的运算顺序，运算律和乘法公式等仍然适用。
类比的思想混合运算步骤：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里的注意：训练展示：二次根式的混合运算计算(4)能力冲浪整体的思想谈一谈你本节课的收获我掌握了……
我学会了……
我体会到了……
我还有……疑问？拓展提升2.计算：(3)检测(3)实数a,b在数轴上对应点的位置，如图所示，
化简 ：
1.祝同学们
学习进步二次根式复习课评测练习
繁华初中 陈瑞莲
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围：
1、 当x_____时， 有意义。
2、 + 有意义的条件是 。
3、求下列二次根式中字母的取值范围
题型2:二次根式的非负性的应用：
1、已知： ＝0，求x－y的值
2、已知x、y为实数，且 则x-y的值（ ）
A.3 B.-3 C.1 D.-1
题型3二次根式的化简：
例1：把下列各式化成最简二次根式
例2：把下列各式化成最简二次根式
（x＞0）
题型4利用 a＝（ ）2进行因式分解：
例：分解因式
题型5二次根式的运算：
计算：
计算：
计算：
