课件18张PPT。一次函数复习课1一、中考导航
1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k≠0），探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图像的变化情况）。
3、理解正比例函数。
4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。
5、能用一次函数解决实际问题。二、本节课的知识要点
1、一次函数、正比例函数的定义
2、一次函数的图像与性质
3、用待定系数法求解一次函数的解析式
4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0三、考点分析 考点一：一次函数与正比例函数的定义
1、下列函数中是一次函数的是（ ）
B. C. D.
2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足 的条件是____________。
（3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。
3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．方法总结一要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。
考点二：一次函数的图象与性质
练习：
4、关于函数 ，下列说法中正确的是（ ）
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
C.y 随的增大而减小 D.不论取何值，总有y＜0
5、在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）
Ａ．y=2x Ｂ．y=3x-6 Ｃ．y=-2x+5 Ｄ．y=3x+7
6、（2009年浙江舟山）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．y1>y2 B．y1C．当x1y2 D．当x18、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A、x＞0 B、x＜0 C、x＜2 D、x＞2方法总结二：
1、 图象的形状:（1）正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点（0，0）和（1，k）的一条直线，我们称它为直线y= kx 。（2）一次函数y=kx+b(k不等于0）的是经过（0，b）和（- ，0）的一条直线，我们把他称为直线y=kx+b。 考点三：用待定系数法求一次函数解析式9.若函数y＝kx+b的图像经过点（-3,-2）和（1,6）,求k、b及函数关系式。
实质：求一次函数解析式问题
——转化成解二元一次方程组问题 方法总结考点四：交点问题及直线围成的面积问题 11、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。
12、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积。方法总结反馈测试1.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）
2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是______4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ad5.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y 1(2)图象与 k, b
(3)面积与交点坐标应用知识线方法线图象与现实生活的联系 时间是一个“常量”，
但对于勤奋者来说，
却是一个“变量”……
你的收获与你的付出是成正比的，
一份耕耘一份收获，
相信自己，只要付出，
你一定会有收获！ 一次函数复习案
一、中考导航
1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k≠0），探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图像的变化情况）。
3、理解正比例函数。
4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。
5、能用一次函数解决实际问题。
二、本节课的知识要点
1、一次函数、正比例函数的定义
2、一次函数的图像与性质
3、用待定系数法求解一次函数的解析式
4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题
基础知识梳理
一般地，形如____________（k、b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数，特别的，当b=____时，一次函数就变为_____________，这时我们称y是x的________。
2一次函数y=kx+b的图像是一条经过________和________的一条_______。正比例函数y=kx的图像是一条经过_______的_______。
3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
三、考点分析 考点一：一次函数与正比例函数的定义
1、下列函数中是一次函数的是（ ）
B. C. D.
2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足 的条件是____________。
（3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。
3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
方法总结一
考点二：一次函数的图象与性质
练习：
4、关于函数 ，下列说法中正确的是（ ）
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
C.y 随的增大而减小 D.不论取何值，总有y＜0
5、在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）
Ａ．y=2x Ｂ．y=3x-6 Ｃ．y=-2x+5 Ｄ．y=3x+7
6、（2009年浙江舟山）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．y1>y2 B．y1C．当x1y2 D．当x17、已知一次函数 ，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）
8、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A、x＞0 B、x＜0 C、x＜2 D、x＞2
方法总结二：
1、 图象的形状:（1）正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点（0，0）和（1，k）的一条直线，我们称它为直线y= kx 。（2）一次函数y=kx+b(k不等于0）的是经过（0，b）和（- ，0）的一条直线，我们把他称为直线y=kx+b。
考点三：用待定系数法求一次函数解析式
9.若函数y＝kx+b的图像经过点（-3,-2）和（1,6）,求k、b及函数关系式。
10.已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。
方法总结
实质：求一次函数解析式问题
——转化成解二元一次方程组问题
考点四：交点问题及直线围成的面积问题
11、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。
12、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积。
方法总结
反馈测试
评测练习
随堂练习
1.函数y=－7x的图象在第 象限内, y随x的增大而
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D、m≥1
3. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是
4、 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是 （ ）
A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.无法确定
5.在函数y=kx（k>0）的图像上有两个点A1(x1，y1)、 A2(x2，y2)、 已知x1小试牛刀
1．在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2．已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）
课堂练习
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位得到。
3、直线y=x+2可由直线y=x-1向______平移_______个单位得到。
4、确定y=kx+b中k，b的符号
5、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号
填空
对于函数y=-5+6x, y的值随x的值增大而__________
（2）函数y=2x－1的图象不经过第 象限
（3）对于函数y=5x+6,y随x的减小而_____
（4）函数y=2x－1经过 象限。
（5）函数y=（k-2)x - 1+k 经过第一、二、四象限，k的范围是
拓展与应用
1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
2. 写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大
3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。
4.写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．
