第十九章一次函数 单元测试(含答案) 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．某种水果的购买金额（元）与购买量（千克）之间的函数图象如图所示，当购买该种水果9千克时，需要付款（ ）
A．120元 B．140元 C．170元 D．180元
2．一次函数的图象与y轴的交点坐标是( )
A．(4，0) B．(0，4) C．(2，0) D．(0，2)
3．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是(　　)

A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h
B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家
C．妈妈在距家12 km处追上小亮
D．9：30妈妈追上小亮
4．学习完“一次函数”，王老师出了一道题：已知，且，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
5．开元同学在解决问题“已知两点的坐标为，求直线关于轴的对称直线的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出两点，并利用轴对称性质求出的坐标分别为；然后设直线的解析式为，并将代入中，得方程组解得，最后求得直线的解析式为.则在解题过程中他运用到的数学思想是（ ）
A．数形结合与方程思想 B．分类讨论与方程思想
C．数形结合与整体思想 D．分类讨论与转化思想
6．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．下表给出的是关于某一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．
x 1 2
y m 2 n
请你根据表格中的相关数据计算：（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往外的地，甲、乙两人离地的距离与时间之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．甲出发后两人第一次相遇 B．甲的速度是
C．甲、乙同时到达地 D．乙出发或或时，甲、乙两人相距
9．已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A．以下结论：
①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等：
③当x＜1时，y1＜y2；　　④直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的个数有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．甲，乙两车在笔直的公路上行驶，乙车从之间的地出发，到达终点地停止行驶，甲车从起点地与乙车同时出发，到达地休息半小时后，立即以另一速度返回地并停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车相距的路程（千米）与乙车行驶的时间（小时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．乙车行驶的速度为每小时40千米 B．甲车到达地的时间为7小时
C．甲车返回地比乙车到地时间晚3小时 D．甲车全程共行驶了840千米
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．已知a，b是非零实数，若关于x的不等式，所解得，则一次函数的图像必经过点 ．
12．已知直线和图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于的方程的解是 ．
x 0 1 2
8 5 2 -1
0 1 2 3
13．已知一个长方体的木箱高为80厘米，底面的长比宽多10厘米，则这个长方体的体积（立方厘米）与长方体的宽（厘米）之间的函数解析式是 .
14．火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是 ，它是 函数．(填“正比例”或“一次”)
15．在平面直角坐标系中，点M（m＋2n，－3）和N（－m－n，6），点M与点N关于直线l（直线l上各点的横纵坐标相等）对称，则m与n的数量关系为 ．
16．甲、乙两车分别从两地同时相向匀速行驶，当乙车到达地后，继续保持原速向远离地的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，设两车行驶的时间为，两车之间的距离为，与之间的函数关系如图所示，则两地相距 千米．
17．如图，直线与x轴，y轴分别相交于点A和点B，若点P（1，m）使得PA+PB的值最小，点Q（1，n）使得的值最大，则 ．
18．小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．小亮家与学校之间有一商店，小亮骑自行车由家匀速行驶去学校，然后在校学习6小时．最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在商店停留）．折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系．根据已上信息，解答下列问题：
（1）小亮上学的速度为　 　km/h，放学回家的速度为　 　km/h；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；
（3）如果小亮两次经过商店的时间间隔为7.2小时，那么商店离小亮家多远？
20．有一科技小组进行机器人行走性能测验，在测验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时同时到达C点，甲机器人前3分钟以的速度行走，乙机器人始终以的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离与它们的行走时间之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题．
（1）A、B两点之间的距离是_________，A、C两点之间的距离是_________，__________；
（2）求线段所在直线的函数表达式；__________.
（3）设线段轴．
①当时，甲机器人的速度为__________．
②直接写出两机器人出发多长时间相距．
21．2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”开幕式在国家典籍博物馆举行，本次展览是迄今为止展品规模最大、等级最高的一次古代文献展．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某校组织学生从学校出发前往国家典籍博物馆参观，返回途中遇到车辆故障，修好车后按原速度继续行驶，直至到达学校．学生距学校的距离y（）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，根据图中信息解答下列问题：

(1)求段所对应的函数表达式；
(2)出发多久后，学生距学校的距离为？
22．如图，直线经过点、和点，且点的横坐标为，点为线段的中点．
(1)求直线的解析式；
(2)若点为线段上的一个动点，当的值最小时，求出点坐标．
23．如图，平面直角坐标系中，线段的端点为，．

(1)求所在直线的解析式；
(2)某同学设计了一个动画：在函数（，）中，分别输入m和n的值，可得到射线，其中．当时，会从C处弹出一个光点P，并沿飞行；当时，只发出射线而无光点弹出，
①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；
②当有光点P弹出，并击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段就会发光．直接写出正整数m的值．
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A为y轴上一点，直线的解析式为．

(1)请直接写出点A、B、C的坐标：A_______、B_______、C_______；
(2)如图2，点P为线段上一点，若，求出点P的坐标；

(3)如图3，点D是直线上的动点，以为边顺时针方向作正方形，连接，若，求点F坐标．

参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．D
5．A
6．A
7．B
8．D
9．B
10．D
11．（-2，-1）
12．
13．
14． s＝250t 正比例
15．
16．300
17．
18．80
19．（1）5km/h，1km/h；（2）y＝﹣x+9.6（6.6≤x≤9.6）；（3）商店离家2km
20．（1）70，490，95；（2）y=35x-70；（3）①60；②1.2分钟或2.8分钟或4.6分钟
21．(1)
(2)和
22．(1)
(2)点坐标为
23．(1)
(2)①；②或
24．(1)，，
(2)
(3)，