课件14张PPT。特殊四边形四边形矩形平行四边形菱形正方形说一说一、四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边
分别平行有一个角
是直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角
是直角 一组对边平行
另一组对边不平行两腰相等 有一个角
是直角有一个角是直角且一组邻边相等平行且相等平行且相等平行
且四边相等平行
且四边相等对角相等
邻角互补四个角
都是直角对角相等
邻角互补四个角
都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形
轴对称图形中心对称图形
轴对称图形中心对称图形
轴对称图形二、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：两腰相等两底平行同一底上的两个底角相等相等
轴对称图形+三平行四边形、矩形菱形正方形的常用判定方法：1.定义：两组对边分别平行 2.两组对边分别相等
3.一组对边平行且相等 4、两组对角分别相等 5、对角线互相平分1.定义：有一角是直角的平行四边形
2.三个角是直角的四边形
3.对角线相等的平行四边形1.定义：一组邻边相等的平行四边形
2.四条边都相等的四边形
3.对角线互相垂直的平行四边形1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
2.有一组邻边相等的矩形 3.有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形 2、同一底边上的两个底角相等的梯形
要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______抢 答：我说我所想
解:四边形CODP是菱形
∵ DP∥OC, DP=OC
∴ 四边形CODP是平行四边形 ∵四边形ABCD是矩形
∴CO=DO
∴四边形CODP是菱形
典例探究如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC， 连结CP，试判断四边形CODP的形状. 如何设计花坛？
在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？（至少说出三种）
我是一名优秀设计师小小设计师 李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.
(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.DBCA小小设计师DCBAO(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;CBAD∟∟∟∟(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 课 堂 小 结
1、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和
判定.
2、在解题时，首先，应有战胜困难的决心
和信心；其次，抓住图形中的位置关系
与条件中的数量关系；再次，注意每一
个判断都应有充分的理由 和依据.
送给同学们一句话：
相信自己，学好数学并不难！
《特殊的平行四边形复习课》教学设计
作者姓名
王耀敏
学校
学科
数学
年级/班级
八年级二班
教材版本
青岛版
课时名称
《特殊的平行四边形》
上课时间
2015.
学生人数
45
课标分析
《数学新课标》中明确提出新的课程理念，真正提高学生的数学素养。数学素养以数学能力为核心，培养学生的知识与技能、数学思考、解决问题的能力、情感与态度价值观，具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。
新课程目标定位是三个维度合一，即知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的合一。学习本课要掌握特殊四边形的性质和判定方法。熟练应用这些方法解决生活中的数学问题。
教材分析
平行四边形是初中数学的重要内容之一，其中特殊平行四边形包括矩形、菱形和正方形，它们都是历年中考考查的主要内容。这部分知识命题形式比较灵活，大部分题型以“填空题、选择题，解答题，证明题”呈现，属于基础题型。少部分题则以“圆、三角、函数”等知识综合在一起出现。因此，重点是熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法，难点是灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。
学情分析
初二年龄段的学生思维非常活跃，正是世界观、人生观初步形成的时期，他们已不单纯满足于老师的给予，更多的是渴望自己探究形成自己独到的认识。
初二学生正处于青春敏感期，不爱发言，表达自己的见解。部分学生能够有自主思考，但是思维定式僵化难有突破。本课通过变式训练题鼓励学生积极发言，拓展学生的思维。
特殊的平行四边形复习课教学设计
潍坊渤海实验学校 王耀敏
一．学习目标：
1、掌握特殊的平行四边形的性质和判定方法。
2、熟练应用这些方法解决生活中的数学问题。
二．学习重、难点:
1、 重点：特殊的平行四边形的性质和判定的应用。
2、 难点：运用特殊的平行四边形的性质解决实际问题。
【知识回顾】
说出平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义
二、小组交流平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：
四边形
边
角
对角线
对称性
平行四边形
?
?
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
小组交流平行四边形、矩形、菱形、正方形的常用判定方法：
四边形
条件
平行四边形
矩形
菱形
正方形
?
等腰梯形
?
【基础演练】
要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是______
要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是______
要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ ______
要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______
要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______
小应用：
一位女士在商店看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但当她拿起来看时感觉纱巾不太方，老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让女士看是否对齐，女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角，让女士检验，女士终于买了这块纱巾。你认为这块纱巾一定是方的吗？
当时的情况下怎样检验出来？
【典例探究】
1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状。
(1)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？
(2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？
2、如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形。
（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？
（3）若四边形AECF是矩形，那么四边形ABCD是否是菱形呢
评测练习
【小小设计师】
1.如何设计花坛？
在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？（至少说出三种）
2. 李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）。又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）。
(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;
(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图。
效果分析
通过本节课的学习，学生能较好掌握特殊四边形的性质，并能解决简单的数学问题。
评测练习
填空
1、要使四边形 ABCD成为矩形，需增加的条件是______
2、要使四边形 ABCD成为菱形，需增加的条件是______
3、要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是______
4、要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______
5、要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_______
二、小应用
一位女士在商店看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但当她拿起来看时感觉纱巾不太方，老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让女士看是否对齐，女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角，让女士检验，女士终于买了这块纱巾。你认为这块纱巾一定是方的吗？
当时的情况下怎样检验出来？
三、小小设计师
1.如何设计花坛？
在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？（至少说出三种）
2. 李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）。又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）。
(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;
(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图。
