课件8张PPT。第七章 实数温故知新（课前独立完成）2、勾股定理：___________________________________________;
如果a，b表示直角边，c表示斜边，那么_______________.
3、勾股定理的逆定理：____________________________________;
如果a那么以a，b，c为边的三角形是直角三角形。1、填表：温故知新（课前独立完成）4、无理数：__________________________小数叫做无理数；无理数的三种
常见形式：①_______________②____________③__________________.5、实数分类：有一块草地形状如图中的四边形ABCD，已知AB=3m，BC=4m， AB⊥BC，CD=13m，AD=12m，求这块草地的面积.
解：连接AC，
∵AB=3m，BC=4m， AB⊥BC，
∴S四ABCD =S△ABC+△ACD∴∵AC2+AD2=52+122=169 CD2=132=169∴ AC2+AD2=CD2∴ △ACD是直角三角形 小红用一张长方形纸片ABCD折纸，已知该纸片宽AB为8cm，
长BC为10cm。折叠时顶点D落在边BC边上的点F处（折痕为AE），
求此时EC的长度。2.步骤大接力: 大家谈收获：想一想：以前类似的题目有哪些？巩固提升1.若 的整数部分是a，小数部分是b，求b（ +a）的值。学生展示巩固提升2．已知直角三角形两条直角边的长为3和 4 ，求斜边上的高。学生展示 通过本节课的学习，
你有哪些收获？
你还有困惑吗？总结与回顾《实数》（复习导学案 ）
复习目标：
1、了解算术平方根，平方根，立方根的概念并会用根号表示，进一步增强学生的符号意识；
2、了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类；
3、掌握勾股定理及其逆定理的内容，会用勾股定理及逆定理解决一些实际问题。
复习过程：
温故知新（课前独立完成）
1、填表：
定义
表示方法
被开方数a的范围
性质
是本身
正数
0
负数
算术平方根
如果一个___数x的______等于a，即x2=a，那么x是a的算术平方根。
平方根
如果一个数x的______等于a，即x2=a，那么x是a的平方根。
立方根
如果一个数x的______等于a，即x3=a，那么x是a的立方根。
2、勾股定理：________________________________________________________________________;
如果a，b表示直角边，c表示斜边，那么________________________.
3、勾股定理的逆定理：_________________________________________________________________;
如果a4、无理数：__________________________小数叫做无理数；无理数的三种常见形式：①_______________②____________③_______________________________.
5、实数分类：
课内探究
活动1. 温故知新，互查互评
组长带领，对温故知新的内容进行抽查，1号查4号，2号查3号
活动2。 夯实基础，要点强化
第一关：开方关
1、 =_____; 2、 =_______; 3、 =_______; 4、 的算术平方根是_____;
5、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=______, x=______；
第二关：实数分类关
1．判断：（1）无理数就是开方开不尽的数；（ ） （2）无限小数就是无理数；（ ）
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（ ）（4）无理数是无限小数； （ ）
2．在下列各数：0、－，、、、、中，无理数的个数是 ( )
A、2 B、3 C、4 D、5
第三关：勾股定理及逆定理关
1．在Rt△ABC中，若a=1，b=，则c=____;
2、若a=2，c=，则b=____;
3、下列各组数中，是勾股数组的是（ ）
A、a = 1，b = 2，c = 3 B、a = ，b = ，c =
C、a = 0.3，b = 0.4，c = 0.5 D、a =5，b =12，c = 13
4、在Rt⊿ABC中， 边a,b满足 ，则此三角形的边长c为_____________;
活动3．典例剖析，交流提升
1.下面是小明做的一次家庭作业, 你赞同他的做法吗？若不同意，请指出错误原因并改正。
有一块草地形状如图中的四边形ABCD，已知AB=3m，BC=4m， AB⊥BC，CD=13m，AD=12m，求这块草地的面积.
解：连接AC，
∵AB=3m，BC=4m， AB⊥BC，∴AC==5m，
∴S四ABCD =S△ABC+△ACD==6+30=36m2
点评：通过这个题，你有哪些收获？
2.步骤大接力:
小红用一张长方形纸片ABCD折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。折叠时顶点D落在边BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度。
点评：通过这个题，你有哪些收获？
活动4．强化训练，巩固提升
1.若的整数部分是a，小数部分是b，求b（+a）的值。
2．已知直角三角形两条直角边的长为3和 4 ，求斜边上的高。
活动5。 当堂检测，小组评价
1．下列说法正确的是（ ）
A. 1的立方根是±1； B.＝ ±2； C. 的平方根是±3； D. 0没有平方根
2．在下列各数：6.12112， ，，，-1，,中，无理数的个数是 ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
3.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？
课后延伸
1．一位老师在讲实数时，以坐标原点为圆心，以矩形的对角线OB为半径做弧交x轴于点A,,则点A表示的数x是__________,比较大小：x______2.4
2．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对；
3．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（ ）
Ａ．一定不会 Ｂ．可能会 Ｃ．一定会 Ｄ．以上答案都不对
4.已知2a+1的平方根是3,5a+2b-2的算术平方根是4，则3a-4b的平方根是__________。
5.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?
6．如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆长2.5米，顶端在上运动，量得滑杆下端距点的距离为1.5米，当端点向右移动0.5米时，求滑杆顶端下滑多少米？
7．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
学后反思
（1）错题重做。
（2）画出本章的知识树。
当堂检测，小组评价
1．下列说法正确的是（ ）
A. 1的立方根是±1； B.＝ ±2； C. 的平方根是±3； D. 0没有平方根
2．在下列各数：6.12112， ，，，-1，,中，无理数的个数是 ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
3.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？
课后延伸
1．一位老师在讲实数时，以坐标原点为圆心，以矩形的对角线OB为半径做弧交x轴于点A,,则点A表示的数x是__________,比较大小：x______2.4
2．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对；
3．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（ ）
Ａ．一定不会 Ｂ．可能会 Ｃ．一定会 Ｄ．以上答案都不对
4.已知2a+1的平方根是3,5a+2b-2的算术平方根是4，则3a-4b的平方根是__________。
5.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?
