5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教案 人教版数学七年级下册

5．1．3　同位角、内错角、同旁内角
※ 教学目标
1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念，结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．
2．经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流、归纳等活动的过程，进一步发展空间观念．
3．从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想．
※ 重点难点
1.重点：识别同位角、内错角、同旁内角．
2．难点：发现两条直线相交时所形成的各类角的位置及数量关系．
※ 课前准备
多媒体课件
一、情境导入
(1)平面上两条直线有哪两种位置关系？
(2)两条直线相交有几个角？
(3)两条直线与第三条直线相交呢？
让学生欣赏下列图片．
引导学生：图片中除了有我们上一节课所学的两条直线相交外，有没有更多的直线相交呢？让学生根据自己的理解和认识，动手画图，看三条直线的位置有哪几种？
二、探究新知
>> 活动1: 同位角、内错角、同旁内角的概念
1．观察图中的∠1与∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？
这两个角分别在被截线AB，CD的上方，并且都在截线EF的右侧，它们相对于截线和被截线的位置都是相同的，因此可称它们为同位角．
2．上图中还有其他的同位角吗？并说出它们相对于截线和被截线的位置．
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.
∠2与∠6分别在被截线AB，CD的上方，并且都在截线EF的左侧；∠3与∠7分别在被截线AB，CD的下方，并且都在截线EF的左侧；∠4与∠8分别在被截线AB，CD的下方，并且都在截线EF的右侧．
3．观察上图中的∠3与∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？图中还有其他的同类角吗？
∠3与∠5这两个角都在被截线AB，CD之间，并且分别在截线EF的两侧，称之为内错角，图中的∠4与∠6也是内错角．
4．观察上图中的∠4与∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？图中还有其他的同类角吗？
∠4与∠5这两个角都在被截直线AB，CD之间，并且都在截线EF的同一边，称之为同旁内角，图中的∠3与∠6也是同旁内角．
议一议：上图中的同位角、内错角、同旁内角的图形有什么共同特征？都像哪一个字母？
归纳：同位角图形形如字母“F”，内错角图形形如字母“Z”，同旁内角图形形如字母“U”．
教师先解释操作规则，示范同位角的手势，学生再尝试内错角和同旁内角，形象理解三线八角的位置特征．
填一填：如图，∠1与__∠3__是同位角，∠1与__∠5__是内错角，∠1与__∠2__是同旁内角．
三、典例精讲
>> 例： 如图所示，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中有哪几对同位角？哪几对内错角？哪几对同旁内角？
分析：在AB，AC，BC三线相交后的五个角中，要想准确找出同位角、内错角、同旁内角，可以通过仔细观察哪两个角能构成“F”形，哪两个角能构成“Z”形，哪两个角能构成“U”形来判断．
解：从图1这两种“F”形图形可知：有∠1和∠4，∠5和∠3，两对同位角．
图1
从图2这两种“Z”形图形可知：有∠1和∠5，∠4和∠3，两对内错角．
图2
从图3这三种“U”形图形可知：有∠4和∠2，∠4和∠5，∠5和∠2，三对同旁内角．
图3
四、 巩固练习
1．如图，∠B的同位角可以是( D )
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
第1题图 　　第2题图
2．如图所示，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B中，同位角是__∠1与∠B，∠4与∠B__，内错角是__∠2与∠5，∠3与∠4__，同旁内角是__∠2与∠4，∠3与∠5，∠3与∠B，∠B与∠5__．
五、 课堂小结
三线八角：同位角、内错角、同旁内角，对这三类角要从截线、被截线的确定上来进行区分．
【教学反思】
通过本节教学我认为同位角、内错角、同旁内角是两条直线被第三条直线所截形成的不同位置关系的角，因此，首先要看两角所涉及的直线是否只有三条，并且两个角要有一条公共边就是截线，然后再看两个角另外一边所在的直线就是被截线，所以我把找准“截线与被截线”作为本节的一个难点．分清截线与被截线，学生就能从复杂的图形中分解出基本图形，化繁为简，化难为易．