福建省莆田市第八中学人教A版高中数学必修二课件：2.3.3--2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质（共33张PPT）

课件33张PPT。2.3.3--2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质莆田第八中学
陈梅华大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面、平面与平面垂直的实例，你能举出几个吗？杭州湾跨海大桥的桥墩与水面垂直知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理 思考1:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？思考2 如果直线a，b都垂直于同一条直线l，那么直线a，b的位置关系如何？相交平行异面思考3 如果直线a，b都垂直于平面α，那么a与b一定平行吗？动手
做一做已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?bO已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?bb'?O已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?bb'c?O已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?bb'c?O(反证法)线面垂直的性质定理：符号语言：图形语言：垂直于同一平面的两直线互相平行.探究：1、a,b分别在正方体的两个相对面内，此时直线a,b必为这两个面与第三个面的交线2、a,b分别在正方体的两个相邻面内，此时直线a,b必与这两个面的交线平行问题提出 1.平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面与平面垂直？ 2.平面与平面垂直的判定定理，解决了两个平面垂直的条件问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？定义和判定定理知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理 思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理 思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？思考3:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？思考5:据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之.定理 若两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.思考6:上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理，结合下图，如何用符号语言描述这个定理？该定理在实际应用中有何理论作用？知识探究（二）平面与平面垂直的性质探究 思考1:若α⊥β，过平面α内一点A作平面β的垂线，垂足为B，那么点B在什么位置？说明你的理由.思考2:上述分析表明：如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内.该性质在实际应用中有何理论作用？思考4:上述结论如何用文字语言表述？该性质在实际应用中有何理论作用？如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.理论迁移m例1、如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC
求证： MN∥AD1
典型例题例2：如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC⊥平面ABC，(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。练习练习2：如图，已知PA⊥平面ABC，
平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PABE练习3：如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成小结线线垂直线面垂直面面垂直线线平行面面平行作业:
P73练习：1，2.（做书上）
P73习题2.3A组：2，5 ，8
P74习题2.3B组：3.谢谢各位的光临指导！