陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高二上学期暑假学习任务质量检测数学试题（PDF版无答案）

陇县第二高级中学2023~2024学年度新高二年级暑假学习任务质量检测
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答題卡上，并将条形码粘贴在答題卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答題区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交
5.本卷主要考查内容：必修第二册，选择性必修第一册第一章。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.若复数x满足iz=一1十i,则z=
A.2
B号
c
D.2
2.任取一个三位正整数n,则1og1是一个正整数的概率为
A嘉
B
c动
3
D.899
3,在连续六次数学考试中，甲、乙两名同学的考试成绩情况如右
十成鐵/分值
←-”甲
→乙
图，则
150
A.甲同学最高分与最低分的差距低于30分
120
B.乙同学的成绩一直在上升
C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分
的
30
D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学
4.已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位
D123456考试次数
法向量是
A
33
3
33
c(-s9)
,-
3
5.在直三棱柱ABC-A1BC中，若AC=a,AB=b,AA=c,则BC=
A.-a+b-c
B.a-b+c
C.a-b-c
D.a+b-c
【高二数学第1页（共4页）】
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6.已知向量a,b满足|a=1,b=2,且a,b的夹角为120°，则|2a+b=
A.4
B.2
C.12
D.23
7.在空间直角坐标系Oxyz中，已知点D(2,1,0),向量m=(4,1,2),m⊥平面DEF,则点O到
平面DEF的距离为
A细
B3Y阿
C.sI
D.②1
21
8.已知正方体ABCD-A1BC1D1的边长为4，点E是棱CD的中点，点P为四边形CDD,C
内（包括边界）的一动点，且满足B,P∥平面BAE,则点P的轨迹长为
A.2√2
B.2
c.v2
D.1
2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.某产品售后服务中心选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数
量（单位：次）：
67573740466231473130
则这组数据的
A.众数是31
B.中位数是40
C.极差是37
D.10%分位数是30.5
10.已知空间向量a=(一3，一1,2)，b=(3,3,1),则下列说法正确的是
A.(3a+2b)∥a
B.a⊥(5a+7b)
C.|a=14
D.|b=19
11.在△ABC中，下列说法正确的是
A.若A>B,则sinA>sinB
B.存在△ABC满足cosA十cosB0
C.若sinAD.若C>受，则sinC>sinA+sinB
12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1CD1中，点E是棱D1C
的中点，点P是底面ABCD上的一点，且DP∥平面ACB,则下
列说法正确的是
A.D1P⊥DB
B.存在点P,使得A,P⊥BE
C.D1P的最小值为w6
D.PA;·PE的最大值为6
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.某高中共有学生2000人，其中高一有400人，高二有800人，现采用按比例分配的分层抽
样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为
14.设向量a=(x,一4)，b=(1,一x),且a∥b,则x的值为
15.已知事件A,B相互独立，且P(A)=2P(A),2P(B)=P(B),则P(AB)=
在△ABC中，∠A=60°，∠A的角平分线与BC边相交于D,AD=63,BC=V7,则A
的长度为
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