陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高一上学期新生入学考试数学摸底试题（PDF版无答案）

陇县第二高级中学高一新生入学考试摸底试题
数
学
全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交
5.本卷主要考查内容：中考范围，初高中衔接。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意。
1.sin30°的相反数是
A吉
B.-③
3
C.-
D.②
2.2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火
星附近时，总飞行里程将达到470000000公里.将数470000000用科学记数法表示正确的是
A.4.7×10
B.4.7×10
C.4.7×10
D.4.7×101o
3.在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是
13
4.若代数式，二在实数范围内有意义，则x的取值范围为
A.x>0且x≠1
B.x≥0
C.x≠1
D.x≥0且x≠1
5.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到
红球的概率是
A司
B司
c号
6.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简a一b一|a十b的结果为
A.2a
B.-2a
C.-a+26
D.-2b
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7.已知二次函数y=ar十6r十c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=一号
有下列4个结论：①abc<0;②b-
时y随x
的增大而增大，其中，正确的结论有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2√2，CD⊥AB于点D.点P从点A出发，沿
A>DC的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BC于点F,设
点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是
p D
01234
1234
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.(-2)2+(-2)-2
10.已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的面积是
11.若x2一m.x十25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为
12.观察下列等式：21=2,22=4,23=8,2=16,25=32,25=64,2=128，…通
过观察，用你所发现的规律确定23的个位数字是
13.在如图所示的网格图中，小正方形的边长为1，点A,B,C,D都在格点上，
AB与CD相交于点E,则∠AED的正切值是
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
14.(5分)计算：-3×2+8+x.
3
x+3(x-1)<5,
5(5分)解不等式组x十1≥
并把解集在数轴上表示出来。
16.(5分)化简：（
3a
2a
a+2a=2)
a2-4
17.(5分)在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=60°，利用尺规作图在AC边上求
作一点D,使得△ABCC∽△BDC,并给出证明过程.（不写做法，保留作图痕
迹)
18.(5分)如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它
沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求A,B
4
两点间的距离（参考数据：w2≈1.414，wW3≈1.732，结果取整数）.
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