陕西省宝鸡南山高级中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题（PDF版无答案）

宝鸡南山中学2022级20232024学年高二第一学期摸底考试题
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答題卡上，并将条形码粘贴在答題卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册第一章第二章。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合M={x|log2x<2},N={xx2-x-2<0},则M∩N=
A.(0,4)
B.(0,2)
C.(-1,4)
D.(-1,2)
2.已知之=1十i,则i这=
A.-1
B.1+i
C.-1+i
D.1
3.无论m为何值，直线y=1.x十2m十1所过定点的坐标为
A.(-2,-1)
B.(2,-1
C.(-2,1)
D.(2,1)
4.若方程x2十y2一2y十m2一m十1=0表示圆，则实数m的取值范围为
A.(-2,1)
B(-1）
C.(-∞，0)U(1,+∞)
D.(0,1)
5.已知直线l的一个方向向量m=(3,一2,1)，且直线l经过A(a,2,一1)和B(一2,3，b)两点，
则a十b=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
6.已知e(o,受）且n0+eos0sin20,则tan9
sin
A.√2-1
B.2+1
C.3+1
D.v3-1
7.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为素数”，事件2表示“骰子向上
的点数为合数”，事件3表示“骰子向上的点数大于2”，事件4表示“骰子向上的点数小于
3”,则
A.事件1与事件3互斥
B.事件1与事件2互为对立事件
C.事件2与事件3互斥
D.事件3与事件4互为对立事件
【高二数学第1页（共4页）】
24037B
8.如图，在△ABC中，∠BAC=牙，A方=3D克，P为CD上一点，且满足
A户-mAC+A店，若1AC=3,A-4,则A户.CD的值为
A.-3
B.3
C.-3
2
D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.某产品售后服务中心选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数
量（单位：次）：
67573740466231473130
则这组数据的
A.众数是31
B.中位数是40
C.极差是37
D.10%分位数是30.5
10.一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1,2,3，现分别用三种方案进行
摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球；方案二：先后不放回的摸出两个球，若第二
次摸出的球号码比第一次大，则选择第二次摸出的球，否则选择未被摸出的球；方案三：同时
摸出两个球，选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为P,,P,P,则
A.PB.PC.P2=P
D.2P=Ps
11.已知圆C:(x一3)2+(y一1)2=1与圆M:(x一m)2十(y-2m)2=r2(m∈R,r>0)相交于
A,B两点，则
A.圆C的圆心坐标为(3,1)
B.当r=2时，1-255
C.当MA⊥CA且r=3时，m=2
D.当AB|=2时，r的最小值为W6
12.《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为整蠕”，如图，底面是直
角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面PAC将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖
蠕”.在鳖隅P-ABC中，PA⊥AB,AB=√2，其外接球的表面积为16π，当此鳖臑的体积V
最大时，下列结论正确的是
A.PA=BC=22
B.此鳖曙的体积V的最大值为？2】
C.直线PC与平面PAB所成角的余弦值为子
D.三棱锥P-ABC的内切球的半径为4
【高二数学第2页（共4页）】
24037B