太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考
物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（ ）
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B. 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
C. 表达式=k，k是一个与行星无关的常量
D. 表达式=k，T代表行星运动的自转周期
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据开普勒第一定律，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，A正确；
B．根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，B正确；
C．根据开普勒第三定律，，k是与中心天体质量有关的量，与行星无关，C正确；
D．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，T为行星运动的公转周期，D错误。
故选D。
2. 自然界中的曲线运动是很常见的。掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。下列说法正确的是（ ）
A. 受变力作用的物体一定做曲线运动
B. 物体做曲线运动时，其加速度一定不断变化
C. 速度变化的物体一定做曲线运动
D. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
【答案】D
【解析】
【详解】A．若受变力作用的物体合外力的方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故A错误；
B．物体做曲线运动时，其加速度可能不变，例如平抛运动，故B错误；
C．速度变化的物体不一定做曲线运动，例如匀变速直线运动的速度时刻变化，故C错误；
D．物体做匀速率曲线运动时，合外力不做功，故其所受合外力的方向总是与速度方向垂直，故D正确。
故选D。
3. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用
B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零
C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于
D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大
【答案】B
【解析】
【详解】A．火车转弯超过规定速度行驶时，需要更大的向心力，则外轨和轮缘间会有挤压作用，A错误；
B．在最高点时，当只有重力提供向心力时，杯底对水的支持力为零，由牛顿第三定律得水对杯底压力为零，B正确；
C．轻杆对小球可以提供支持力，则小球能通过最高点的临界速度为0，C错误；
D．设两球与悬点的竖直高度为h，根据牛顿第二定律
又
联立得
所以A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，角速度相等，D错误。
故选B。
4. 小船要渡过两岸平行，宽度为d的一条河，假设河水流速及船在静水中的速度均恒定。若该船以最短航程的方式过河，其最短航程为；若以船头指向正对岸的方式过河，则渡河所通过的路程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意可知，当合速度方向与船速垂直时，航程最短，所以
所以，速度
以船头指向正对岸的方式过河
沿河岸方向
渡河所通过的路程是
故选D。
5. 如图所示，把一个长为20cm、劲度系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以转/分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（ ）
A. 5.0cm B. 5.3cm C. 5.2cm D. 5.4cm
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意可知
设转动时弹簧的长度为L，则弹簧形变量为
球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，有
代入数据得
解得
L=0.25m
所以弹簧的伸长应量为
25cm－20cm＝5cm
故选A。
6. 如图所示，内壁光滑的半球形碗中，一小球从球心O等高的A点处静止释放，经过最低点B可继续上滑。若忽略空气阻力，半球形碗相对桌面始终静止，则下列说法正确的是（ ）
A. 经过最低点B时，小球处于平衡状态
B. 小球从A点释放后瞬间，小球的加速度为零
C. 小球上滑的过程中，碗对小球的支持力逐渐减小
D. 小球下滑的过程中，小球所受合力的方向都指向圆心
【答案】C
【解析】
【详解】A．经过最低点B时，小球有向上向心加速度，加速度不为零，处于不平衡状态，故A错误；
B．小球从A点释放后瞬间，小球受到的合力等于重力，小球的加速度不为零，故B错误；
C．设碗对小球的支持力与竖直方向的夹角为，小球上滑的过程中，根据牛顿第二定律可得
小球上滑的过程中，逐渐减小，小球速度逐渐减小，碗对小球的支持力逐渐减小，故C正确；
D．小球下滑的过程中，根据机械能守恒，小球速度逐渐增大，则小球有切向加速度，小球所受合力的方向不指向圆心，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，将a、b两小球（均可视为质点）以大小为的初速度分别从A、B两点先后相差1s水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取，则抛出点A、B间的水平距离是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，可知小球B运动的时间为(t-1)s，则相遇时设B的速度方向与竖直方向夹角为θ，则
即
解得
t=5s
则抛出点A、B间的水平距离是
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全对的得6分，少选得3分，错选得0分。
8. 影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（ ）
A. 速度大小为 B. 速度大小为
C. 处于超重状态 D. 处于失重状态
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解可知，在沿着细钢丝方向的速度为
所以人上升速度为
故A正确，B错误；
CD．设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，则人的速度
人加速上升，则演员处于超重状态，故C正确，D错误。
故选AC。
9. 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平初速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，空气阻力及圆筒对子弹的作用力均可忽略不计，则（ ）
A. 子弹水平初速度为
B. 子弹水平初速度
C. 圆筒转动的角速度可能为
D. 圆筒转动的角速度可能为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上
水平方向子弹做匀速运动
联立求得
故A正确，B错误；
CD．因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为
（n=1.2.3…）
则角速度为
（n=1.2.3…）
故角速度可能为
不可能为
故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落到斜面上的A点、B点，以及水平面上的C点。已知B点为斜面底端点，P、A、B、C在水平方向间隔相等，不计空气阻力，则（ ）
A. 三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间之比为1：2：3
B. 小球落到A、B两点时，其速度的方向相同
C. 若小球落到A、B两点，则两次抛出时小球的速率之比为1：2
D. 若小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为：3
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据
解得
设落在A点的小球下落的高度为，由图根据几何关系可知
则三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间之比为
故A错误；
B．小球落到A、B两点时，则小球都落在斜面上，则小球位移与水平方向夹角的正切值为
则小球速度方向与水平方向夹角的正切值为
可知，小球速度方向与初速度的大小无关，则小球落到A、B两点时，其速度方向相同，故B正确；
CD．根据
解得
则小球落到A、B两点，则两次抛出时小球的速率之比为
则小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为
故C错误D正确。
故选BD。
三、实验题：本题两小题，11题10分，12题6分，共16分。
11. 在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。
（1）实验简要步骤如下：你认为该实验合理的实验步骤顺序应为________：（只填写步骤顺序代表字母）
A. 让小球多次从同一位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B. 安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线；
C. 测出曲线上某点的坐标x、y，用即可算出该小球平抛运动的初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值；
D. 取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴，水平线为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线连接画出小球的平抛运动轨迹。
（2）如图所示为小球做平抛运动时，在方格纸进行描点作图，获取A、B、C三点，图中方格的边长为5cm，，则：
①小球过B点的速率=______m/s；
②若以A点为原点，以水平向右为轴，竖直向下为轴建立平面直角坐标系，则抛出点坐标为_________cm，______cm。
【答案】（1）BADC
（2） ①. 2.5 ②. -15 ③. -5
【解析】
【小问1详解】
实验时先组装器材，操作步骤为B，然后进行实验，步骤为A，最后数据处理，步骤为DC，所以操作的顺序为BADC。
【小问2详解】
①[1]在竖直方向上有：，其中
代入解得
T=0.1s
水平方向匀速运动，有：x=v0t，其中
x=3l=15cm，t=T=0.1s
代入解得
v0=1.5m/s
根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有
所以B点速度为
②[2][3]从抛出点到B点的时间
则抛出点到A点的时间为0.1s，则抛出点到A点的竖直位移
抛出点到A点的水平距离
x=v0t=015m=15cm
则抛出点坐标为（-15cm，-5cm）。
12. 某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中______的方法。
A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎法
（2）在探究向心力F与角速度的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______（填选项前的字母）。
A. B. C. D.
（3）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置，电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤：
①测出挡光片与转轴的距离为L；
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
③启动电动机，使凹槽AB绕转轴匀速转动；
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间。
（a）小钢球转动的角速度______（用L、d、表示）；
（b）该同学为了探究向心力大小F与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量______kg。（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）C （2）B
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中控制变量法的方法，故选C。
【小问2详解】
在探究向心力F与角速度的关系时，两个小球所受向心力之比为，根据
可知角速度之比为1:3；与皮带连接的两个变速塔轮边缘的线速度相等，根据
v=ωR
可知两个变速塔轮边缘的半径之比为3:1，故选B。
【小问3详解】
（a）[1]小钢球转动的角速度
（b）[2]根据
由图像可知
解得
m=0.30kg
四、计算题：13题10分，14题13分，15题15分，共38分。
13. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用长的细线相连接的A、B两个小物块，A、B可视为质点。细线刚好伸直但无张力。已知A距轴心O的距离，A的质量为1kg，B的质量为2kg，它们与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.4倍。取。试求：
（1）当细线刚要出现张力时，圆盘转动的角速度；
（2）当A、B与盘面间刚要发生相对滑动时，细线中的张力T。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意，由向心力公式
可知，由于B的半径大，则B先开始滑动，即小物块B与圆盘间相互作用的摩擦力达到最大时，细线刚要出现张力，则有
解得
（2）当A开始滑动时，A、B所受静摩擦力均达最大，设此时细绳张力为，对B有
对A有
联立解得
14. 如图所示，有一根长的轻杆两端各固定一个质量均为的小球，O点为一穿过轻杆的转轴，且位于轻杆的中点。在外界作用力的影响下转轴带动轻杆与小球做的竖直平面上的匀速圆周运动。某一时刻轻杆沿竖直方向，且A球在上方。
（1）求该时刻B球线速度大小和向心加速度。
（2）求该时刻A球对轻杆的作用力。
（3）若A球质量可改变，要使该时刻转轴不受轻杆的作用力，A球质量应为多少？
【答案】（1），，方向竖直向上；（2），方向竖直向上；（3）
【解析】
【详解】（1）B球的线速度大小
B球的向心加速度大小
方向竖直向上；
（2）对A球，在最高点时，有
代入数据得
由牛顿第三定律，A球对轻杆的作用力
方向竖直向上；
（3）对A球，有
对B球，有
若轻杆不受转轴的作用力，有
联立解得
15. 如图所示，P处能持续水平向右发射初速度不同的小球。高度为L的挡板AB竖直放置，离O点的水平距离为4L。挡板上端A与P点的高度差为，可通过改变发球点P的竖直位置调整A、P两点的竖直高度差，重力加速度为g。
（1）当时，调节初速度使小球能够击中挡板AB，求发射小球的初速度取值范围；
（2）当竖直高度调整为多大时，小球击中A点时的速度取得最小值？并求出该最小值的大小。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）设微粒平抛初速度为恰好打在探测屏A点，则有：
解得：
设微粒平抛初速度为恰好打在探测屏B点，则有：
解得：
综上可知：使小球能够击中挡板AB的初速度应满足
（2）从P点到A点满足
解得：
故知：
由数学知识可得当时，即时有最小值
可知击中A点最小速度太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考
物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确是（ ）
A. 所有行星绕太阳运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B. 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
C. 表达式=k，k是一个与行星无关的常量
D. 表达式=k，T代表行星运动的自转周期
2. 自然界中的曲线运动是很常见的。掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。下列说法正确的是（ ）
A. 受变力作用的物体一定做曲线运动
B. 物体做曲线运动时，其加速度一定不断变化
C. 速度变化的物体一定做曲线运动
D. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
3. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用
B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零
C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于
D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大
4. 小船要渡过两岸平行，宽度为d的一条河，假设河水流速及船在静水中的速度均恒定。若该船以最短航程的方式过河，其最短航程为；若以船头指向正对岸的方式过河，则渡河所通过的路程是（ ）
A B. C. D.
5. 如图所示，把一个长为20cm、劲度系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以转/分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（ ）
A. 5.0cm B. 5.3cm C. 5.2cm D. 5.4cm
6. 如图所示，内壁光滑的半球形碗中，一小球从球心O等高的A点处静止释放，经过最低点B可继续上滑。若忽略空气阻力，半球形碗相对桌面始终静止，则下列说法正确的是（ ）
A. 经过最低点B时，小球处于平衡状态
B. 小球从A点释放后瞬间，小球的加速度为零
C. 小球上滑的过程中，碗对小球的支持力逐渐减小
D. 小球下滑的过程中，小球所受合力的方向都指向圆心
7. 如图所示，将a、b两小球（均可视为质点）以大小为初速度分别从A、B两点先后相差1s水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取，则抛出点A、B间的水平距离是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全对的得6分，少选得3分，错选得0分。
8. 影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（ ）
A. 速度大小为 B. 速度大小为
C. 处于超重状态 D. 处于失重状态
9. 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平初速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，空气阻力及圆筒对子弹的作用力均可忽略不计，则（ ）
A. 子弹水平初速度为
B. 子弹水平初速度为
C. 圆筒转动的角速度可能为
D. 圆筒转动的角速度可能为
10. 如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落到斜面上的A点、B点，以及水平面上的C点。已知B点为斜面底端点，P、A、B、C在水平方向间隔相等，不计空气阻力，则（ ）
A. 三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间之比为1：2：3
B. 小球落到A、B两点时，其速度的方向相同
C. 若小球落到A、B两点，则两次抛出时小球的速率之比为1：2
D. 若小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为：3
三、实验题：本题两小题，11题10分，12题6分，共16分。
11. 在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。
（1）实验简要步骤如下：你认为该实验合理的实验步骤顺序应为________：（只填写步骤顺序代表字母）
A. 让小球多次从同一位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔一系列位置；
B. 安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线；
C. 测出曲线上某点的坐标x、y，用即可算出该小球平抛运动的初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值；
D. 取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴，水平线为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线连接画出小球的平抛运动轨迹。
（2）如图所示为小球做平抛运动时，在方格纸进行描点作图，获取A、B、C三点，图中方格的边长为5cm，，则：
①小球过B点的速率=______m/s；
②若以A点为原点，以水平向右为轴，竖直向下为轴建立平面直角坐标系，则抛出点坐标为_________cm，______cm。
12. 某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中______的方法。
A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎法
（2）在探究向心力F与角速度的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______（填选项前的字母）。
A. B. C. D.
（3）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置，电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤：
①测出挡光片与转轴的距离为L；
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
③启动电动机，使凹槽AB绕转轴匀速转动；
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间。
（a）小钢球转动的角速度______（用L、d、表示）；
（b）该同学为了探究向心力大小F与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量______kg。（结果保留2位有效数字）
四、计算题：13题10分，14题13分，15题15分，共38分。
13. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用长的细线相连接的A、B两个小物块，A、B可视为质点。细线刚好伸直但无张力。已知A距轴心O的距离，A的质量为1kg，B的质量为2kg，它们与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.4倍。取。试求：
（1）当细线刚要出现张力时，圆盘转动的角速度；
（2）当A、B与盘面间刚要发生相对滑动时，细线中的张力T。
14. 如图所示，有一根长的轻杆两端各固定一个质量均为的小球，O点为一穿过轻杆的转轴，且位于轻杆的中点。在外界作用力的影响下转轴带动轻杆与小球做的竖直平面上的匀速圆周运动。某一时刻轻杆沿竖直方向，且A球在上方。
（1）求该时刻B球线速度大小和向心加速度。
（2）求该时刻A球对轻杆的作用力。
（3）若A球质量可改变，要使该时刻转轴不受轻杆的作用力，A球质量应为多少？
15. 如图所示，P处能持续水平向右发射初速度不同的小球。高度为L的挡板AB竖直放置，离O点的水平距离为4L。挡板上端A与P点的高度差为，可通过改变发球点P的竖直位置调整A、P两点的竖直高度差，重力加速度为g。
（1）当时，调节初速度使小球能够击中挡板AB，求发射小球的初速度取值范围；
（2）当竖直高度调整为多大时，小球击中A点时的速度取得最小值？并求出该最小值的大小。
