平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考
物理试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。
第I卷（选择题共40分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 关于物体运动加速度的方向，下列说法正确的是（ ）
A. 物体做直线运动时，其加速度的方向一定与速度方向相同
B. 物体做变速率曲线运动时，其加速度的方向一定改变
C. 物体做圆周运动时，其加速度的方向指向圆心
D. 物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体做加速直线运动时，加速度的方向与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，故A错误；
B．物体做变速率曲线运动时，加速度的方向可能不变，例如平抛运动，故B错误；
C．物体做匀速圆周运动时，其加速度的方向指向圆心，故C错误；
D．物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. “水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底压力小于其在最低处水对碗底的压力
C. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯
D. 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，圆心在汽车的正上方，此时重力与支持力的合力提供向心力，即有
可知
即汽车处于超重状态，故A错误；
B．演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，根据牛顿第二定律有
解得
在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
则
根据牛顿第三定律可知在最高点处水对碗底的压力小于其在最低处水对碗底的压力，故B正确；
C．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故C错误；
D．衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要提供的向心力较大，水与衣物之间的粘滞力无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。
故选B。
3. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A. 齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
B. 齿轮A、B的角速度大小相等
C. 齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D. 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则齿轮A、B缘的线速度大小相等，由可知，由于
则有
由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，则有
故AB错误；
CD．由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，由可知，由于
则有
可得
故C错误，D正确。
故选D。
4. 2020年8月1日，北斗三号全球卫星导航系统建成暨开通仪式在北京人民大会堂举行，宣布北斗三号全球卫星导航系统正式开通。北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图如图所示，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星a的角速度小于c的角速度
B. 卫星a的加速度大于b的加速度
C. 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D. 卫星b的周期大于24h
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．由公式
卫星的线速度公式为
则卫星的角速度公式为
可知轨道半径大的卫星角速度小，所以卫星a的角速度小于c的角速度。故A正确；
B．卫星的加速度为
可知轨道半径大的卫星加速度小，所以卫星a与b的加速度大小相等。故B错误；
C．第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动时最大的运行速度，则知卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D．卫星a与b的轨道半径相同，角速度相等，则周期也相等，所以卫星b的周期等于24h，故D错误。
故选A。
5. 一物体在地球表面重100N，某时刻它在以4m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为65N，则此时火箭离地球表面的高度为地球半径的（地球表面g＝10m/s2）（ ）
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
【答案】A
【解析】
【详解】在地球表面
解得
离地高度处，根据牛顿第二定律
解得
根据
解得
则
解得此时火箭离地球表面的高度
A正确，BCD错误。
故选A。
6. 如图所示，是卡文迪什测量万有引力常数的实验示意图，根据胡克定律及转动理论可知，两平衡球受到的等大反向且垂直水平平衡杆的水平力F与石英丝N发生扭转的角度成正比，即，k的单位为，可以通过固定在T形架上平面镜M的反射点在弧形刻度尺上移动的弧长求出来，弧形刻度尺的圆心正是光线在平面镜上的入射点，半径为R。已知两平衡球质量均为m，两施力小球的质量均为，与对应平衡球的距离均为r，施加给平衡球的力水平垂直平衡杆，反射光线在弧形刻度尺上移动的弧长为，则测得万有引力常数为（平面镜M扭转角度为时，反射光线扭转角度为）（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】所施加的力为万有引力，即
根据平面镜反射定律及几何关系可知，石英丝N发生扭转的角度
根据
得到
故选D。
7. 如图是内燃机中一种传动装置，车轮和滑块上分别设置可以绕轴A、B转动的轻杆，O轴固定。工作时高压气体驱动活塞在汽缸中做往复运动，再通过连杆驱动滑块在斜槽中做往复运动，最终驱动车轮做角速度为ω的匀速圆周运动。已知轻杆OA长度为L，运动到图示位置时AB、BC垂直，那么此时活塞的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A点的线速度为
A点的线速度沿AB水平杆的分速度为
滑块在斜槽中的速度分解为沿BC向上和沿AB水平向左的分速度，滑块沿AB方向的分速度与A点线速度沿AB方向的分速度相等，即
结合图可知活塞的速度等于滑块在斜槽中沿竖直向上的分速度，所以滑块在斜槽中竖直向上的分速度为
故选B。
8. 如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，是轨道的水平直径，为圆心，一个小球静止在轨道的最低点。现给小球水平向左的初速度，小球沿圆轨道向上运动到点时刚好离开圆轨道，此后小球恰能通过点，为点上方与等高的位置，与水平方向的夹角为，不计小球的大小，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】小球刚要脱离圆轨道时，小球的速度大小为，此时对小球
小球脱离轨道后，小球将做斜抛运动，则小球在D点时的水平方向
在竖直方向
以上各式联立，解得
即
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（ ）
A. v的最小值为
B. v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大
C. 当v由值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大
D. 当v由值逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的最小速度为零，故A错误；
BCD．在最高点时，当0≤v<时，轨道对小球的弹力方向向上，根据
可得
则随着速度增大，轨道对小球的弹力逐渐减小，当时，轨道对小球弹力为零，恰好由重力提供向心力，当时，轨道对小球的弹力方向向下，根据
可得
则速度逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力逐渐增大，故BC正确，D错误。
故选BC。
10. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度
B. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于7.9km/s
C. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等
D. 飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据变轨原理，飞船在圆轨道Ⅰ的A点需加速做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ，故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度，故A正确；
B．第一宇宙速度为7.9km/s，是最大环绕速度，故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定小于7.9km/s，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
故飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等，故C正确；
D．根据万有引力与重力的关系
根据万有引力提供向心力
解得飞船在轨道Ⅲ的周期为
根据开普勒第三定律
轨道Ⅱ的半轴长小于轨道Ⅲ的半径，故飞船在轨道Ⅱ的周期小于轨道Ⅲ的周期，飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
故D错误。
故选AC
11. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ）
A. 小球的角速度为时，小球刚离开锥面
B. 母线与轴线之间夹角
C. 小球质量为
D. 绳长为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据图乙可知，当小球的角速度满足
小球恰好要离开锥面，此时角速度
可知小球的角速度为时，小球刚离开锥面，故A正确；
BCD．当小球将要离开锥面时，绳子拉力与小球重力的合力提供向心力，有
即
当小球离开锥面后，设绳子与竖直方向的夹角为，绳子拉力与小球重力的合力提供向心力，有
即
则根据图乙，结合所得绳子拉力与的函数关系可知，当小球离开锥面后
当小球未离开锥面时，分析小球受力情况，水平方向，根据牛顿第二定律有
竖直方向根据平衡条件有
联立可得
根据图乙，结合所得函数关系可得
，
联立解得
，，
故D正确，BC错误。
故选AD。
12. 如图所示，粗糙圆盘沿同一直径放置正方体A、C，及侧面光滑的圆柱体B，一轻绳绕过B连接A、C，初始时轻绳松弛。已知，A、B、C与圆盘的动摩擦因数分别为和。现使圆盘从静止开始缓慢加速转动，转动过程中A、B、C始终未倾倒，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体与圆盘相对滑动前，A物体所受的向心力最大
B. 细绳最初绷紧时，圆盘的角速度
C. 圆盘上恰好有物块开始滑动时
D. 物体与圆盘相对滑动前，C所受的摩擦力先减小后增大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设A、B、C的质量分别为2m、3m、m，则向心力分别为
，，
可知，A物体所受的向心力最大，A正确；
B．三者分别与圆盘的摩擦力达到最大静摩擦时
得
，，
B的临界角速度最小，则细绳最初绷紧时，圆盘的角速度
B错误；
C．A的临界角速度小于C的临界角速度，设恰好有物块开始滑动时绳的拉力为T，则
对A
对C
得
C正确；
D．角速度较小时，C所受摩擦力指向圆心，由C选项可知，滑动时C所受摩擦力背离圆心，故物体与圆盘相对滑动前，C所受的摩擦力先增大后减小再增大，D错误。
故选AC。
第II卷（非选择题共60分）
三、实验题（本题共2个小题，13题6分，14题8分，共12分）
13. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
（3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。
【答案】 ①. ②. ③. 角速度平方 ④. 滑块与水平杆之间有摩擦力
【解析】
【详解】（1）[1]滑块的角速度为
（2）[2]根据
可知为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与的关系图像。
[3]若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。
（3）[4]装置转速较小时，滑块与水平杆之间的摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力。若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是：滑块与水平杆之间有摩擦力。
14. 用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。（已知当地重力加速度为）
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是__________。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．实验时应先确定轴再确定轴
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点，与的水平间距相等且均为，测得与的竖直间距分别是和；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足__________，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。
（3）如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为__________，点距离抛出点的高度差为__________。（用已知量和测量量的字母符号表示）
【答案】 ①. A ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1] A．为了保证小球抛出后做平抛运动，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，A正确；
B．为了保证每次小球抛出的初速度相同，每次小球必须在同一位置静止释放，B错误；
C．应先利用重锤线确定y轴再确定x轴，C错误；
D．为描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将描绘的点连接起来，D错误。
故选A。
（2）[2] 在轨迹上取C、D两点，OC与CD的水平间距相等且均为x，测得OC与CD的竖直间距分别是和；若平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，则OC与CD所用时间相等，设为t，则有
可得
则有
（3）[3] 在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，可知AB和BC所用时间相等，设为，竖直方向根据
解得
水平方向有
可得钢球平抛的初速度大小为
[4] B点的竖直分速度为
则B点距离抛出点的高度差为
四、计算题（共4个小题，共46分）
15. “MarsOne”研究所推出了2025年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。如果让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在第内的位移是，已知火星的半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度g取，求：
（1）火星表面的重力加速度的大小；
（2）火星质量和地球质量M之比；
（3）火星的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）第2s内的位移是6m，有
解得
（2）物体在星球表面受到的重力近似等于万有引力即
得
已知火星半径约为地球半径一半，地球表面重力加速度为10m/s2，火星表面重力加速度为4m/s2，则火星质量和地球质量M之比为
（3）火星第一宇宙速度
火星的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比为
16. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用方向水平向右、大小为1.0N的推力F作用于铁块，作用一段时间后撤去F，铁块继续运动，到达水平桌面边缘A点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点。（取，）
（1）求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小；
（2）若铁块以速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁块对圆弧轨道的压力；
（3）求铁块运动到B点时的速度大小。
【答案】（1）m/s；（2）8.2N；（3）5m/s
【解析】
【详解】（1）小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得
可得
（2）小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则
代入数据可得
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力
（3）小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有
得
小球沿切线进入圆弧轨道，则
17. 如图所示，水平面内某短道速滑训练场的测试区域由一段长为，左右两边界线、间宽为的直道和一段相同宽度的半圆环形弯道组成，半圆环形弯道两边界线、均以点为圆心，其内侧边界圆半径。为确保安全，运动员训练时所允许的最大滑行速率为，在直道上变速滑行时所允许的最大加速度大小为，而在弯道上允许的最大加速度大小为。现要求运动员以最大速度由入口滑入测试区域，经历直道测试区域和半圆形弯道测试区后从出口离开便完成了一次测试。
（1）若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试，求运动员在弯道区域滑行的最大速度；
（2）若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试，求运动员在直道区域运动的最短时间；
（3）若某次测试中要求运动员能精准地由点滑入弯道区域，经圆周运动从点滑出弯道区域，求运动员在弯道区域运动的最短时间。（结果可保留根号和）
【答案】（1），沿轨道内侧边界线的切线方向；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试，由牛顿第二定律
运动员在弯道区域滑行的最大速度
沿轨道内侧边界线的切线方向。
（2）若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试
解得
直轨道段
，
运动员在直道区域运动的最短时间
（3）运动员在弯道区域运动的最短时间
18. 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度多大？
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，绳能承受的最大拉力不变。使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【答案】（1）；（2）；（3） ，
【解析】
【详解】（1）设绳子断后球飞行时间为t，绳断时球的速度，由平抛运动规律可得
联立解得
（2）在最低点，由牛顿第二定律可得
代入数据解得
可知绳能承受的最大拉力为。
（3）设绳子长度为l，绳断时球速度为v，由于绳子承受的最大拉力不变，则有
解得
绳子断后做平抛运动，则有
解得
由数学知识可知当 时，x有最大值平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考
物理试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。
第I卷（选择题共40分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 关于物体运动加速度的方向，下列说法正确的是（ ）
A. 物体做直线运动时，其加速度的方向一定与速度方向相同
B. 物体做变速率曲线运动时，其加速度的方向一定改变
C. 物体做圆周运动时，其加速度方向指向圆心
D. 物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直
2. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确是（ ）
A. 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. “水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底压力小于其在最低处水对碗底的压力
C. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯
D. 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
3. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A. 齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
B. 齿轮A、B的角速度大小相等
C. 齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D. 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
4. 2020年8月1日，北斗三号全球卫星导航系统建成暨开通仪式在北京人民大会堂举行，宣布北斗三号全球卫星导航系统正式开通。北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图如图所示，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星a的角速度小于c的角速度
B. 卫星a的加速度大于b的加速度
C. 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D. 卫星b的周期大于24h
5. 一物体在地球表面重100N，某时刻它在以4m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为65N，则此时火箭离地球表面的高度为地球半径的（地球表面g＝10m/s2）（ ）
A 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
6. 如图所示，是卡文迪什测量万有引力常数的实验示意图，根据胡克定律及转动理论可知，两平衡球受到的等大反向且垂直水平平衡杆的水平力F与石英丝N发生扭转的角度成正比，即，k的单位为，可以通过固定在T形架上平面镜M的反射点在弧形刻度尺上移动的弧长求出来，弧形刻度尺的圆心正是光线在平面镜上的入射点，半径为R。已知两平衡球质量均为m，两施力小球的质量均为，与对应平衡球的距离均为r，施加给平衡球的力水平垂直平衡杆，反射光线在弧形刻度尺上移动的弧长为，则测得万有引力常数为（平面镜M扭转角度为时，反射光线扭转角度为）（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是内燃机中一种传动装置，车轮和滑块上分别设置可以绕轴A、B转动的轻杆，O轴固定。工作时高压气体驱动活塞在汽缸中做往复运动，再通过连杆驱动滑块在斜槽中做往复运动，最终驱动车轮做角速度为ω的匀速圆周运动。已知轻杆OA长度为L，运动到图示位置时AB、BC垂直，那么此时活塞的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，是轨道的水平直径，为圆心，一个小球静止在轨道的最低点。现给小球水平向左的初速度，小球沿圆轨道向上运动到点时刚好离开圆轨道，此后小球恰能通过点，为点上方与等高的位置，与水平方向的夹角为，不计小球的大小，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（ ）
A. v的最小值为
B. v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大
C. 当v由值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大
D. 当v由值逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小
10. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度大于飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的速度
B. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度一定大于7.9km/s
C. 飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等
D. 飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为
11. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ）
A. 小球的角速度为时，小球刚离开锥面
B. 母线与轴线之间夹角
C. 小球质量为
D. 绳长为
12. 如图所示，粗糙圆盘沿同一直径放置正方体A、C，及侧面光滑的圆柱体B，一轻绳绕过B连接A、C，初始时轻绳松弛。已知，A、B、C与圆盘的动摩擦因数分别为和。现使圆盘从静止开始缓慢加速转动，转动过程中A、B、C始终未倾倒，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体与圆盘相对滑动前，A物体所受的向心力最大
B. 细绳最初绷紧时，圆盘的角速度
C. 圆盘上恰好有物块开始滑动时
D. 物体与圆盘相对滑动前，C所受的摩擦力先减小后增大
第II卷（非选择题共60分）
三、实验题（本题共2个小题，13题6分，14题8分，共12分）
13. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
（3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点原因是______。
14. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。（已知当地重力加速度为）
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是__________。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．实验时应先确定轴再确定轴
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点，与的水平间距相等且均为，测得与的竖直间距分别是和；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足__________，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。
（3）如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为__________，点距离抛出点的高度差为__________。（用已知量和测量量的字母符号表示）
四、计算题（共4个小题，共46分）
15. “MarsOne”研究所推出了2025年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。如果让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在第内的位移是，已知火星的半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度g取，求：
（1）火星表面的重力加速度的大小；
（2）火星质量和地球质量M之比；
（3）火星的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比。
16. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用方向水平向右、大小为1.0N的推力F作用于铁块，作用一段时间后撤去F，铁块继续运动，到达水平桌面边缘A点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点。（取，）
（1）求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小；
（2）若铁块以的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁块对圆弧轨道的压力；
（3）求铁块运动到B点时的速度大小。
17. 如图所示，水平面内某短道速滑训练场的测试区域由一段长为，左右两边界线、间宽为的直道和一段相同宽度的半圆环形弯道组成，半圆环形弯道两边界线、均以点为圆心，其内侧边界圆半径。为确保安全，运动员训练时所允许的最大滑行速率为，在直道上变速滑行时所允许的最大加速度大小为，而在弯道上允许的最大加速度大小为。现要求运动员以最大速度由入口滑入测试区域，经历直道测试区域和半圆形弯道测试区后从出口离开便完成了一次测试。
（1）若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试，求运动员在弯道区域滑行的最大速度；
（2）若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试，求运动员在直道区域运动的最短时间；
（3）若某次测试中要求运动员能精准地由点滑入弯道区域，经圆周运动从点滑出弯道区域，求运动员在弯道区域运动的最短时间。（结果可保留根号和）
18. 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度多大？
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，绳能承受的最大拉力不变。使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
