北师版七年级数学上册4.3同步训练

北师版七年级数学上册4.4同步训练
一．选择题
1．OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是（　）
A．∠AOB=∠BOC B．∠AOC=∠AOB
C．∠AOC=∠BOC D．∠AOB=2∠AOC
2．如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是（　　）
A．∠AOC=∠BOD B．∠COD=AOB
C．∠AOC=∠AOD D．∠BOC=2∠BOD
3．点P在∠MON内部，则四个等式：
①∠POM=∠NOP；②∠PON+∠POM=∠MON；③∠MOP=∠MON，④∠MON=2∠NOP，其中能表示OP是角平分线的式子有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个　
4．如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=15°，则∠AOD的度数为（　　）
A．65° B．75° C．85° D．90°　
5．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数（　　）
A．45° B．120° C．135° D．150°　
6．已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　）
A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°　
7．下列说法中：①直线是射线的两倍；②线段是直线的一部分；③连接两点的线段叫这两点间的距离；④90°是直角；⑤若∠AOC=∠BOA，则OC是∠AOB的平分线；其中正确的有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1　
8．如图∠AOB是平角，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC平分线，∠DOE等于（　　）
A．105° B．100° C．90° D．80°
9．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　）
A．90° B．100° C．105° D．120°
10．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（　　）
A．50° B．65° C．75° D．60°
11．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（　　）
A．75° B．90° C．105° D．125°
二．填空题
12．如图点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=　 　°．
13．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于　　　　度．
14．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，则∠COB的度数为　　　　　　．
15．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　 　度．
16．在同一平面内已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，则∠MON的度数是　 　．
17．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数　　　　．
18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　　　　°．
三．解答题
19．如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）说明OF平分∠AOD．
　
20．如图所示，已知点A、O、B在同一条直线上，且OC、OE分别是∠AOD、∠BOD的角平分线，若∠BOD=72°，求∠COD和∠COE的度数．
　
21．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．
22．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．
　
23．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
24．（2014秋 平南县期末）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．
（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？
　
25．（2014秋 剑川县期末）如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．
　
26．（2013秋 武侯区期末）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．
　
27．（2013秋 崇安区校级期末）如图，已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
　
参考答案
　
一．选择题（共11小题）
1． A．2． B．3． C．4． B．5． C．6． C．7． D．8． C．9． D．10． B．11． B．
二．填空题（共7小题）
12． 70．
13． 26°．
14． 82°28′．
15． 135．
16． 30°或50°．
17． 73°．
18． 45°．
三．解答题（共9小题）
19．解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，
∴∠2=180°﹣80°=100°；
∵OE是∠BOC的角平分线，
∴∠1=40°．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°．
（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，
∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°．
∴∠AOF=∠3=40°，
∴OF平分∠AOD．
20．解：∵OC、OE分别是∠AOD、∠BOD的角平分线，∠BOD=72°，
∴∠BOE=∠DOE=∠BOD=36°，∠AOC=∠COD=∠AOD，∠AOD=180°﹣∠BOD=108°，
∴∠DOC=∠AOC=×108°=54°，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=54°+36°=90°．
21．解：∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
则∠BOD=∠AOC=22°．
故答案为22°．
22．解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠EOA，
又∵∠AOB是直角，
∴∠BOC+∠COA=90°，
∴∠DOC+∠COE=90°=45°．
∴∠EOD=45°．
故答案为45°．
23．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°
∠BOD=3∠DOE（6分）
∴∠DOE=15°（8分）
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）
故答案为75°．
24．解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）
=（90°+50°﹣50°）
=45°．
（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）
=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）
=∠BOA
=45°．
25．解：O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，
∴∠AOB=180°∠DOC=∠AOC∠EOC=∠BOC，
∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．
故答案为90°．
26．解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴=35°，=10°，
∴∠DOE=45°；
（2）∠DOE的大小不变等于45°，
理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=
=
==45°；
（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．
如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））
27．解：∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°
∴∠NOB=∠BOC=15°
OM平分∠AOC则∠AOM=∠MOC
即∠MOB+∠AOM=80°，也就是∠MOB+∠MOC=80°
∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°
∴∠MOB=80°﹣∠AOC=80°﹣55°=25°
∴∠MON=∠MOB+∠NOB=25°+15°=40°．
故答案为40°．
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