初中数学北师大版七年级下册4.3.1 探索三角形全等的条件（1）同步学案 (无答案)

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第四章 三角形
4.3.1 探索三角形全等的条件--利用“边边边”判定三角形全等
一、学习目标
1.掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性,能用三角形的全等条件解决一些实际问题；
2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、探究、归纳获得数学结论的过程，发展有条理地表达的能力,积累数学活动经验.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习引入 1.全等三角形的概念.2.全等三角形的性质.
阅读教材，完成右框的内容 一、情景引入：为支持班级文化建设，装饰好教室，现在需要每人做一面三角形的彩旗，你需要知道几个与边或角有关的条件才能做出一个和它全等的彩旗呢？一个条件 两个条件 三个条件 …二、探索新知（通过画图分组进行讨论）：1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗 结论：2.给出两个条件画三角形时，有哪几种可能的情况 .每种情况下画出的三角形一定全等吗 和小组的同学一起说一说，画一画，再比较一下.结论：3.给出三个条件画三角形，有哪几种可能的情况？ .(1)已知 画三角形.结论：(2)已知三条边画三角形.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗 把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗 结论： .用符号语言表示为：4.例题1：如右上图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.例题2：如右图，AB=CD，AD=BC，则∠A与∠C相等吗？为什么？5.三角形的稳定性及应用：只要三角形 的长度确定了，大小就完全确定了，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的 .举例说说生活中运用的实例.四边形具有 .举例说说生活中运用的实例.
巩固诊断 A层 1.下列图形具有稳定性的是（ ）A.锐角三角形 B.正方形 C.五边形 D.六边形
2.桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ）
A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮
3.如右图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（ ）
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△EDC C.△ABE≌△ACE D.△BED≌△CED
4.如右图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，在方格的格点
中找出符合条件的P点(不与点A，B，C重合)，则点P有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，∠B=125°，则∠D= .
B层 6.已知，如图，AB=AC,BD=CD,试说明∠B=∠C.
7.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRO的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRO的平分线，你能说明其中的道理吗
C层
8.如图，已知AC=EF，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB，
（1）△ABC与△FDE全等吗？为什么？
（2）AC与EF平行吗？BC与DE平行吗？为什么？