【满分备考】通用版小学数学小升初复习学案1——数的认识综合（含答案）

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【命题猜想1】数的认识综合——整、小、分、百与正、负数
【命题说明】
数的认识一直是小学数学最为重要的内容之一，小学涉及到的主要三种数，即整数、小数和分数，常常是各学段期末考的必考内容，当然，数的概念考察也是小升初考试的必考内容之一，近年来的题型主要以数的互相转化和综合运用为主，另外，涉及正负数的认识和意义以及部分地区在数轴的运用与正负数的简单计算也是常考题型。21世纪教育网版权所有
解决数的概念题型，关键在于熟悉各类基础数的概念，并能进行转化形式，综合构建起对数的感知和认识体系，这是考察的重点，也是初中数学学习的基础。
【预测命题1】数的认识、改写、近似数
例题：（2023·辽宁·小升初真题）2023年第一季度，南京市（国民生产总值）约为423024000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元；2022年第一季度，南京市约为4000亿元，南京2023年第一季度比2022年第一季度约增加了( )。（百分号前保留一位小数）
解析：
【答案】 4230 5.8
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。
将2022年第一季度看作单位“1”，用南京2023年第一季度减2022年第一季度，再除以2022年第一季度即可。
【详解】423024000000元亿元
省略“亿”后面的尾数约是4230亿元；南京2023年第一季度比2022年第一季度约增加了。
【真题练习】
1．（2023长沙·小升初真题）一个九位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作( )，读作( )，这个数最高位是( )位。省略亿位后面的尾数约是( )。
2．（2023·江苏·小升初真题）6.4957用四舍五入法保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。
3．（2023·江苏苏州·小升初真题）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是( )，最小是( )。
【预测命题2】因、倍、质、合、奇、偶综合认识。
例题：（2023·成都·小升初真题）一个九位数，最高位是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )。
解析：
【答案】902096400
【分析】九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的合数是9即最高位上是9，最小的质数是2即百万位上是2，最大的一位数是9即万位上是9，同时能被2和3整除的一位数是6即千位上是6，最小的自然数是0即其余各位上都是0，据此解答即可。
【详解】由分析可知，这个数写作：902096400
【点睛】本题主要考查整数的写法，熟练牢记一些特殊的自然数、质数、合数等是解题的关键。
【真题练习】
1．（2023·江苏·小升初真题）和都是自然数，，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
2．（2023·湘潭·小升初真题）三个连续的偶数，中间的偶数是m，另外两个偶数分别是( )和( )。
3．（2023·成都·小升初真题）已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是( )，它们的最大公因数是( )。
【预测命题3】整数、分数、小数、百分数、比综合转化。
例题：（2023·山东济南·小升初真题）2÷5＝（ ）∶40＝（ ）%＝＝（ ）折＝（ ）成。
解析：
【答案】16；40；45；四；四
【分析】根据比与除法的关系可知，2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是16∶40；
2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；
根据分数与除法的关系可知，2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；
根据成数的意义，40%就是四成；
根据折扣的意义，40%就是四折。
【详解】2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40
2÷5＝0.4＝40%
2÷5＝＝＝
40%＝四折＝四成
所以，2÷5＝16∶40＝40%＝＝四折＝四成。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
【真题练习】
1．（2023·陕西西安·小升初真题）2023年以来，陕西文旅系统深入推进“三个年”活动，坚持项目带动，筑牢文旅强省硬支撑。552个项目被纳入2023年全省“四个一批”文旅高质量项目库，总投资2705.61亿元，同比分别增长19.4%、5.6%。19.4%读作( )，5.6%改写成小数是( )。
2．（2023·山东烟台·小升初真题）一个数由7个十分之一和6个百分之一组成，这个数写成小数是( )，写成百分数是( )。
3．（2023·江苏·小升初真题）将下面的表格补充完整，使每列的各数相等。
小数 0.75 0.16
分数
百分数 37.5% 15%
【预测命题4】整数、分数、小数、百分数、正数、负数大小
例题：（2023·辽宁·小升初真题）在，，0.88，中，最大的数是( )，最小的数是( )。
解析：
【答案】 0.88
【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，再根据小数大小比较的方法比较大小。
【详解】
因为，所以最大的是0.88，最小的是。
【真题练习】
1．（2023·湖北襄阳·小升初真题）在下面的括号里填入“＞”“＜”或“＝”。
﹣2.8( )﹢2.8 ﹣( )﹣ ÷( )
2．（2023·福建福州·小升初真题）a是一个大于0的数，请你在直线上找到下面每个算式所在的位置，并在方框内标出每个算式相应的序号。
①a×1.5 ②a÷1.5 ③a×0.75 ④a÷0.75
3．（2023·河北唐山·小升初真题）有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，( )冷库的温度低一些，低( )。
【预测命题5】正、负数的认识、意义及运用。
例题：（2023·成都·小升初真题）如果文文向北走40米，记作+40米，那么向南走300米，记作( )．
解析：
【答案】-300米
【真题练习】
1．（2023·内蒙古呼伦贝尔·小升初真题）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为( )m，旱季水位低于警戒水位3m，记为( )m。
2．（2023·成都·小升初真题）在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )，从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是( )。
3．（2023·成都·小升初真题）在数轴上，点A、B、C、D、E各表示什么数。（按A、B、C、D、E的顺序填写）
【预测命题6】最大公因数和最小公倍数的综合运用。
例题：（2023·长沙·小升初真题）甲数和乙数的积是96（甲＜乙），它们的最大公因数是4，甲数、乙数分别是( )和( )，或( )和( )。
解析：
【答案】 4 24 8 12
【分析】先把96分解质因数，96＝2×2×2×2×2×3，根据题意可知，甲数和乙数都含有2个质因数2，剩下1个质因数2和质因数3，可以将2分配给甲数，把3分配给乙数，也可以全部分配给乙数，据此解答。
【详解】96＝2×2×2×2×2×3
4＝2×2
甲数和乙数都含有2个质因数2，
2×2×2＝8
2×2×3＝12
2×2＝4
2×2×2×3＝24
甲数、乙数分别是4和24或8和12。
【真题练习】
1．（2023·四川成都·小升初真题）有甲、乙、丙三种溶液，分别重千克、千克和千克，现在要分别装入小瓶中，并无剩余，而且每瓶重量相等。最少要装( )瓶。
2．（2023·河南驻马店·小升初真题）有一条小路，左边每隔5米种一棵桃树、右边每隔6米种一棵梨树，而且两端都种上树，共有5处桃树与梨树相对。这条路长( )米。
3．（2023·天津红桥·小升初真题）根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
【预测命题7】时间、质量、长度、面积、体积（容积）单位
例题：（2023·江苏·小升初真题）2023年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中精准点火发射，约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，一共用时( )分( )秒；2022年4月16日9时56分返回舱成功着陆，此次飞行任务一共经历了( )天。
解析：
【答案】 9 42 183
【分析】1分钟秒，计算出用时多少即可；先判断出2022是平年还是闰年，平年的2月有28天；闰年的2月有29天，根据经过时间结束时刻开始时刻，计算出10月份和4月份经历了多少天，然后加上11，12，1，2，3月份的天数列式计算即可。
【详解】（分）……42（秒）
……2
因为2022不能被4整除，所以2022年是平年，2月有28天。
11，4月份一个月有30天，1，3，10，12月份一个月有31天；
4月份用时：16天
10月份用时：（天）
（天）
一共用时9分42秒；此次飞行任务一共经历了183天。
【真题练习】
1．（2023·广东广州·专小升初真题）填上合适的单位名称。
何老师的身高175( )。
一种保温瓶的容量是2( )。
80公顷的是( )公顷。
2千克50克＝( )克。
2．（2023·湖南怀化·小升初真题）350立方分米＝( )立方米 2608立方分米＝( )立方米( )立方分米
3．（2023·山西忻州·小升初真题）在括号里填合适的数。
(1)6200毫升＝( )升。
(2)1350立方厘米＝( )立方分米。
(3)3.8升＝( )立方分米＝( )立方厘米。
【命题猜想1】数的认识综合——整、小、分、百与正、负数
【命题说明】
数的认识一直是小学数学最为重要的内容之一，小学涉及到的主要三种数，即整数、小数和分数，常常是各学段期末考的必考内容，当然，数的概念考察也是小升初考试的必考内容之一，近年来的题型主要以数的互相转化和综合运用为主，另外，涉及正负数的认识和意义以及部分地区在数轴的运用与正负数的简单计算也是常考题型。21世纪教育网版权所有
解决数的概念题型，关键在于熟悉各类基础数的概念，并能进行转化形式，综合构建起对数的感知和认识体系，这是考察的重点，也是初中数学学习的基础。
【预测命题1】数的认识、改写、近似数
例题：（2023·辽宁·小升初真题）2023年第一季度，南京市（国民生产总值）约为423024000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元；2022年第一季度，南京市约为4000亿元，南京2023年第一季度比2022年第一季度约增加了( )。（百分号前保留一位小数）
解析：
【答案】 4230 5.8
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。
将2022年第一季度看作单位“1”，用南京2023年第一季度减2022年第一季度，再除以2022年第一季度即可。
【详解】423024000000元亿元
省略“亿”后面的尾数约是4230亿元；南京2023年第一季度比2022年第一季度约增加了。
【真题练习】
1．（2023长沙·小升初真题）一个九位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作( )，读作( )，这个数最高位是( )位。省略亿位后面的尾数约是( )。
【答案】 705000500 七亿零五百万零五百 亿 7亿
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。九位数的最高位是亿位。整数的近似数：省略万（或亿）位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”（或“亿”）。
【详解】一个九位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作：705000500，读作：七亿零五百万零五百，这个数最高位是亿位。省略亿位后面的尾数约是7亿。
【点睛】熟练掌握整数的读写知识和近似数求法是解答本题的关键。
2．（2023·江苏·小升初真题）6.4957用四舍五入法保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。
【答案】 6.50 6.496
【分析】保留两位小数看千分位，保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此保留近似数。
【详解】
6.4957用四舍五入法保留两位小数约是6.50，保留三位小数约是6.496。
3．（2023·江苏苏州·小升初真题）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 54999 45000
【分析】四舍五入后为5万，则原数最大应大于5万，最小应小于5万，即最大为5□□□□，由于四舍五入到万位要看千位，千位最大为4，与个、十、百位大小无关，则后三位最大为9，原数最大为54999，反之最小应为4□□□□，千位最小为5，其他位最小应为0，所以最小为45000。
【详解】根据分析可知，一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000。
【预测命题2】因、倍、质、合、奇、偶综合认识。
例题：（2023·成都·小升初真题）一个九位数，最高位是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )。
解析：
【答案】902096400
【分析】九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的合数是9即最高位上是9，最小的质数是2即百万位上是2，最大的一位数是9即万位上是9，同时能被2和3整除的一位数是6即千位上是6，最小的自然数是0即其余各位上都是0，据此解答即可。
【详解】由分析可知，这个数写作：902096400
【点睛】本题主要考查整数的写法，熟练牢记一些特殊的自然数、质数、合数等是解题的关键。
【真题练习】
1．（2023·江苏·小升初真题）和都是自然数，，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
【答案】 y x
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为x和y都是自然数，x÷y＝3，（y≠0）
所以x和y成倍数关系，x是较大数，y是较小数，因此和的最大公因数是y，最小公倍数是x。
2．（2023·湘潭·小升初真题）三个连续的偶数，中间的偶数是m，另外两个偶数分别是( )和( )。
【答案】 m－2 m＋2
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2；已知三个连续偶数中间的偶数，那么用中间的偶数分别减2、加2，即可求出相邻的另外两个偶数。
【详解】三个连续的偶数，中间的偶数是m，另外两个偶数分别是m－2和m＋2。
【点睛】本题考查偶数的意义、连续偶数的特点以及用字母表示数。
3．（2023·成都·小升初真题）已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是( )，它们的最大公因数是( )。
【答案】 420 10
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×2×3×5×7＝420
2×5＝10
A和B的最小公倍数是420，它们的最大公因数是10。
【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
【预测命题3】整数、分数、小数、百分数、比综合转化。
例题：（2023·山东济南·小升初真题）2÷5＝（ ）∶40＝（ ）%＝＝（ ）折＝（ ）成。
解析：
【答案】16；40；45；四；四
【分析】根据比与除法的关系可知，2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是16∶40；
2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；
根据分数与除法的关系可知，2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；
根据成数的意义，40%就是四成；
根据折扣的意义，40%就是四折。
【详解】2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40
2÷5＝0.4＝40%
2÷5＝＝＝
40%＝四折＝四成
所以，2÷5＝16∶40＝40%＝＝四折＝四成。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
【真题练习】
1．（2023·陕西西安·小升初真题）2023年以来，陕西文旅系统深入推进“三个年”活动，坚持项目带动，筑牢文旅强省硬支撑。552个项目被纳入2023年全省“四个一批”文旅高质量项目库，总投资2705.61亿元，同比分别增长19.4%、5.6%。19.4%读作( )，5.6%改写成小数是( )。
【答案】 百分之十九点四 0.056
【分析】百分数的读法：先读百分号读作百分之，然后读百分号前面的数，按照数的读法读出即可；百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。据此解答即可。
【详解】19.4%读作百分之十九点四，5.6%改写成小数是0.056。
2．（2023·山东烟台·小升初真题）一个数由7个十分之一和6个百分之一组成，这个数写成小数是( )，写成百分数是( )。
【答案】 0.76 76%
【分析】7个十分之一就是0.7，6个百分之一就是0.06，则由7个十分之一和6个百分之一组成的小数是0.76，然后把这个小数化成百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号，即可解答。
【详解】由分析可得：一个数由7个十分之一和6个百分之一组成，这个数写成小数是0.76，写成百分数76%。
3．（2023·江苏·小升初真题）将下面的表格补充完整，使每列的各数相等。
小数 0.75 0.16
分数
百分数 37.5% 15%
【答案】0.375；0.6；0.15；1.7
；；；
75%；16%；60%；170%
【分析】
两位小数可以先化成分母是100的分数，约分即可；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；分数化小数，直接用分子÷分母即可；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可，据此进行转化。
【详解】0.75＝＝；0.75＝75%
37.5%＝0.375；37.5%＝＝
0.16＝＝；0.16＝16%
＝3÷5＝0.6＝60%
15%＝0.15；15%＝＝
＝17÷10＝1.7＝170%
小数 0.75 0.375 0.16 0.6 0.15 1.7
分数
百分数 75% 37.5% 16% 60% 15% 170%
【预测命题4】整数、分数、小数、百分数、正数、负数大小
例题：（2023·辽宁·小升初真题）在，，0.88，中，最大的数是( )，最小的数是( )。
解析：
【答案】 0.88
【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，再根据小数大小比较的方法比较大小。
【详解】
因为，所以最大的是0.88，最小的是。
【真题练习】
1．（2023·湖北襄阳·小升初真题）在下面的括号里填入“＞”“＜”或“＝”。
﹣2.8( )﹢2.8 ﹣( )﹣ ÷( )
【答案】 ＜ ＞ ＞
【分析】（1）负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。
（2）负数的数字部分越大，负数就越小。
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】（1）﹣2.8＜﹢2.8；
（2）因为＜，所以﹣＞﹣；
（3）＜1，所以÷＞。
2．（2023·福建福州·小升初真题）a是一个大于0的数，请你在直线上找到下面每个算式所在的位置，并在方框内标出每个算式相应的序号。
①a×1.5 ②a÷1.5 ③a×0.75 ④a÷0.75
【答案】
见详解
【分析】把四个算式依次计算，然后再把结果按大小排列写在对应的位置上即可。
【详解】①；
②；
③；
④。
因为，，故作图如下：
【点睛】
3．（2023·河北唐山·小升初真题）有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，( )冷库的温度低一些，低( )。
【答案】 乙 3
【分析】根据负数的比较大小的方法：负号后面的数值大的反而越小，数值小的反而越大，据此比较大小，再用8减去5，即可求出低多少温度。
【详解】8＞5，所以﹣8℃＜﹣5℃，乙冷库温度低。
8－5＝3（℃）
有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是，乙冷库的温度是，乙冷库的温度低一些，低3℃。
【点睛】本题也可以根据数轴的知识，从数轴的左边到右边的数是依次增大的。
【预测命题5】正、负数的认识、意义及运用。
例题：（2023·成都·小升初真题）如果文文向北走40米，记作+40米，那么向南走300米，记作( )．
解析：
【答案】-300米
【真题练习】
1．（2023·内蒙古呼伦贝尔·小升初真题）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为( )m，旱季水位低于警戒水位3m，记为( )m。
【答案】 ﹢1.5 ﹣3
【分析】以河水的警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负，据此填空。
【详解】如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为﹢1.5m，旱季水位低于警戒水位3m，记为﹣3m。
【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
2．（2023·成都·小升初真题）在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )，从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是( )。
【答案】 ＋3 －6
【分析】根据向右移动加，向左移动减列式计算即可得解。
【详解】A点表示的数：0＋3＝3（或＋3）
B点表示的数：0－6＝－6
【点睛】此题主要考查了数轴的认识，解答此题的关键是要明确：从表示0的点出发，向右移动几个单位，就用0加上几；反之，就用0减去几即可。
3．（2023·成都·小升初真题）在数轴上，点A、B、C、D、E各表示什么数。（按A、B、C、D、E的顺序填写）
【答案】2；0；﹣4.5；﹣8；6
【分析】数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数，由此根据这几个字母所在的位置确定表示的数字即可。
【详解】根据正负数的意义可知，A表示2；B表示0；C表示﹣4.5；D表示﹣8；E表示6。所以答案为：2；0；﹣4.5；﹣8；6。
【点睛】此题考查数轴的特点，注意0的特殊性。
【预测命题6】最大公因数和最小公倍数的综合运用。
例题：（2023·长沙·小升初真题）甲数和乙数的积是96（甲＜乙），它们的最大公因数是4，甲数、乙数分别是( )和( )，或( )和( )。
解析：
【答案】 4 24 8 12
【分析】先把96分解质因数，96＝2×2×2×2×2×3，根据题意可知，甲数和乙数都含有2个质因数2，剩下1个质因数2和质因数3，可以将2分配给甲数，把3分配给乙数，也可以全部分配给乙数，据此解答。
【详解】96＝2×2×2×2×2×3
4＝2×2
甲数和乙数都含有2个质因数2，
2×2×2＝8
2×2×3＝12
2×2＝4
2×2×2×3＝24
甲数、乙数分别是4和24或8和12。
【真题练习】
1．（2023·四川成都·小升初真题）有甲、乙、丙三种溶液，分别重千克、千克和千克，现在要分别装入小瓶中，并无剩余，而且每瓶重量相等。最少要装( )瓶。
【答案】37
【分析】瓶数＝溶液的重量÷每个小瓶的溶液。甲、乙、丙三种溶液装在小瓶里面，没有剩余，就是小瓶的溶液的重量能够被三种溶液的质量整除，也就是三种溶液除以一个数得到的商是整数。三种溶液是分数，除以一个数相当于乘这个数的倒数，根据约分，可以先将三种溶液通分换成同分母分数，然后找出三个分数分子的最大公因数，这样得出来的分数正好能够被溶液的质量整除。
【详解】，，
132＝2×2×3×11
110＝2×5×11
165＝3×5×11
则（132，110，165）＝11
每个小瓶的溶液：
甲能分成的小瓶数：（瓶）
乙能分成的小瓶数：（瓶）
丙能分成的小瓶数：（瓶）
12＋10＋15＝37（瓶）
则最少要装37瓶。
2．（2023·河南驻马店·小升初真题）有一条小路，左边每隔5米种一棵桃树、右边每隔6米种一棵梨树，而且两端都种上树，共有5处桃树与梨树相对。这条路长( )米。
【答案】120
【分析】5和6的最小公倍数是30，也就是说每30米左右两边是相对的，有5处相对，所以中间就有4个30米，这条路就是120米。
【详解】5×6＝30
30×（5－1）
＝30×4
＝120（米）
【点睛】此题解答的关键是先求出5和6的最小公倍数，然后根据题意，得出中间有4个30米，进而列式，得出结论。
3．（2023·天津红桥·小升初真题）根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
【答案】 1 ab
【分析】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数是互质数，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积，据此解答。
【详解】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】解答本题的关键是掌握相邻的两个自然数是互质数。
【预测命题7】时间、质量、长度、面积、体积（容积）单位
例题：（2023·江苏·小升初真题）2023年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中精准点火发射，约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，一共用时( )分( )秒；2022年4月16日9时56分返回舱成功着陆，此次飞行任务一共经历了( )天。
解析：
【答案】 9 42 183
【分析】1分钟秒，计算出用时多少即可；先判断出2022是平年还是闰年，平年的2月有28天；闰年的2月有29天，根据经过时间结束时刻开始时刻，计算出10月份和4月份经历了多少天，然后加上11，12，1，2，3月份的天数列式计算即可。
【详解】（分）……42（秒）
……2
因为2022不能被4整除，所以2022年是平年，2月有28天。
11，4月份一个月有30天，1，3，10，12月份一个月有31天；
4月份用时：16天
10月份用时：（天）
（天）
一共用时9分42秒；此次飞行任务一共经历了183天。
【真题练习】
1．（2023·广东广州·专小升初真题）填上合适的单位名称。
何老师的身高175( )。
一种保温瓶的容量是2( )。
80公顷的是( )公顷。
2千克50克＝( )克。
【答案】 厘米/cm 升/L 15 2050
【分析】根据生活经验，对质量单位和数据的大小，可知计量何老师的身高用“厘米”作单位；计量一种保温瓶的容量用“升”作单位，据此填空；根据分数乘法的意义，可知求一个数的几分之几用乘法；复名数化成单名数，把2千克化成克，然后再加上50即可。
【详解】何老师的身高175厘米，一种保温瓶的容量是2升
因为80×＝15（公顷）
则80公顷的是15公顷
2千克50克＝2×1000克＋50克＝2050克。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．（2023·湖南怀化·小升初真题）350立方分米＝( )立方米 2608立方分米＝( )立方米( )立方分米
【答案】 0.35 2 608
【分析】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000即可；
（2）先将2608立方分米拆成2000立方分米和608立方分米，再根据低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000，将2000立方分米化成2立方米即可。
【详解】（1）350÷1000＝0.35（立方米）
350立方分米＝0.35立方米
（2）2608立方分米＝2000立方分米＋608立方分米
2000÷1000＝2（立方米）
2608立方分米＝2立方米608立方分米
3．（2023·山西忻州·小升初真题）在括号里填合适的数。
(1)6200毫升＝( )升。
(2)1350立方厘米＝( )立方分米。
(3)3.8升＝( )立方分米＝( )立方厘米。
【答案】(1)6.2
(2)1.35
(3) 3.8 3800
【分析】根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】（1）6200÷1000＝6.2（升）、6200毫升＝6.2升
（2）1350÷1000＝1.35（立方分米）、1350立方厘米＝1.35立方分米
（3）3.8×1000＝3800（立方厘米）、3.8升＝3.8立方分米＝3800立方厘米
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